If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Изваждане на вектори по правилото на успоредника

Правилото на успоредника гласи, че ако поставим два вектора така, че да имат обща начална точка, а след това построим успоредник, тогава сборът на векторите има посоката на диагонала и началото му е в същата начална точка като векторите, които събираме. За да извадим два вектора просто към първия вектор прибавяме обратния вектор на втория вектор, т.е. a+b=a+(-b). Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

В това видео ще разгледаме какво означава разлика на вектори, особено в контекста на нещо, което вече разглеждахме, а именно правилото на успоредника. Да кажем, че имаме вектор а, и от него искаме да извадим вектор b. Тук са изобразени вектор а и вектор b. Според теб колко е разликата? Какъв ще бъде полученият вектор? Постави видеото на пауза и помисли върху това. Добре. Важното тук е да осъзнаем, че вектор а минус вектор b е същото като вектор а плюс вектор минус b. Какво представлява вектор минус b? Това е вектор, който има съвсем същата дължина като вектор b, и с точно обратната посока. Например този вектор тук би могъл да е вектор минус b. Сега само трябва да определим колко е вектор а плюс вектор минус b. Има два начина да подходим към това. Можем да поставим началните точки на двата вектора в една и съща точка, която може да е и началото на координатната система. Ще начертая вектор минус b. Вектор минус b изглежда така. Един начин за събиране на вектори, който може би ти е познат, е когато имаме вектор а, да вземем копие на вектор b, или можеш да си го представиш, че преместваме вектор b, така че неговото начало да съвпадне с края на вектор а. Ако направим това, ще получим следното нещо. Ще изглежда ето така. Това също е вектор минус b. После сбора на вектор а и на вектор минус b е вектор, който започва от началото на вектор а и завършва в края на вектор минус b. Получаваме ето това тук. Това можем да разглеждаме като сбора на вектор а и вектор минус b. То е равносилно на разликата на векторите а и b или на вектор а минус вектор b. Ако искаме да използваме правилото на успоредника, можем да вземем друго копие на вектор а, да го поставим така, че началото му да е при края на вектор минус b, и тогава идваме ето тук, и се получава един успоредник. Полученият вектор е диагоналът на успоредника. Това ни помага да осъзнаем, че можем да започнем с вектор минус b, а после да добавим вектор а към него. Или можем да започнем с вектор а и към него да добавим вектор минус b. И по двата начина получаваме този вектор в бяло тук, който можем да разглеждаме като вектор а минус вектор b. Задачата е решена!