If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Представяне на количествени данни чрез вектори

С помощта на вектори могат да се представят различни количествени данни, когато е важно да се държи сметка за дължина и посока. Един пример за това са силите: искаме да представим големината на силата, но също така е важно и в каква посока действа тя. Създадено от Сал Кан.

Видео транскрипция

Дадено ни е, че един силен магнит притегля метална топка върху хоризонтална повърхност. Магнитът притегля топката със сила 15 нютона, а магнитът се намира на 20 градуса на юг спрямо оста изток-запад по отношение на топката. Дадени са няколко вектора, като дължината на вектор а е равна на дължината на вектор с, равно на 15 нютона, а дължината на вектор b е равна на дължината на вектор d, който е равен на 20 нютона. Кои вектори могат да представят силата на общото притегляне върху топката? Постави видеото на пауза и опитай да разсъждаваш самостоятелно, преди да решим задачата заедно. Сега да помислим заедно. Още преди да разгледам векторите, ще разгледам условието. Дадено ни е 15 нютона. Когато говорим за сила, можем да кажем, че това е сила 15 нютона, а магнитът, който притегля топката, се намира на 20 градуса на юг спрямо посоката изотк-запад спрямо топката. Ако това тук е топката, (чертае) а това е посоката изток, е дадено, че магнитът е на 20 градуса на юг от посоката изток-запад спрямо топката. Значи магнитът трябва да е в тази посока, а този ъгъл ето тук е 20 градуса, като магнитът притегля топката, следователно векторът сочи в тази посока към магнита. Знаем, че силата е 15 нютона, това е дължината на вектора. Значи тази дължина тук е 15 нютона. Когато разгледаме вариантите за отговор, отговор А е интересен, поне посоката изглежда правилна. Изглежда, че това са 20 градуса на юг спрямо посоката изток-запад, освен това ни е дадено, че дължината на вектора е 15 нютона. Значи отговор а ми харесва, а сега да видим b. Изглежда, че b е на 15 градуса на юг спрямо оста изток-запад, а не на 20 градуса на юг, така че този отговор не става. Освен това дължината на b не е вярна, тя е 20 нютона. Вектор с е с правилната дължина, тя е 15 нютона, но посоката му е 20 градуса на север, а не на юг спрямо посоката изток-запад. Изключвам и този отговор. Последно, но не по значение, d, очевидно посоката е грешна. Виждаме, че това са 15 градуса на север спрямо посоката изток-запад, а дължината е 20 нютона, а не 15. Значи изключвам и този отговор. Да поясня, че векторът се дефинира само чрез дължина и посока, а не чрез началната си точка. Следователно, ако имаме друг вектор, който изглежда като този тук, който има същата дължина и посока, ако той беше ето тук, с ъгъл 20 градуса и дължина 15 нютона, тогава щяхме да изберем и него. Можем да местим вектора по този начин, стига да се запазва дължината му и неговата посока, то това е еквивалентен вектор.