Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:31

Преброяване на възможни резултати с помощта на дървовидна диаграма

Видео транскрипция

Да кажем, че току-що съм спечелил някакъв конкурс на компания за автомобили и ще ми дадат чисто нова кола! За да решат каква кола да ми дадат, те първо произволно ще изберат вида двигател. Има два различни варианта за двигател. 4-цилиндров двигател или 6-цилиндров двигател. Те буквално ще хвърлят монета, за да изберат дали ще взема 4-цилиндров, или 6-цилиндров двигател. После ще изберат цвета. Колите са в 4 различни цвята. Ще запиша това условие с неутрален цвят. Червена кола. Синя кола. Зелена кола. Или бяла кола. И пак казвам, те произволно ще изберат червено, синьо, зелено или бяло. Еднакво вероятно е да се падне всяко от тези. Това ни е дадено. Ще хвърлят монета, за да изберат двигателя. И всички цветове са еднакво вероятни. Искам да помислим каква е вероятността да получа 6-цилиндрова бяла кола. Съветвам те първо да сложиш на пауза и да помислиш самостоятелно. Първо, можем да помислим какви са всички еднакво вероятни случаи. И колко от тях се връзват с 6-цилиндрова бяла кола. Първо можем да помислим за двигателите. Ще имаме или 4-цилиндров или 6-цилиндров двигател. Можем да получим 4-цилиндров двигател или можем да получим 6-цилиндров двигател. Ако имаш 4-цилиндров двигател, той ще е червен, син, зелен или бял. И ако имаме 6-цилиндров двигател, той също ще е червен, син, зелен или бял. Значи, колко възможности имаме тук? Можем просто да преброим. Това могат да са клоните на една дървовидна диаграма. 1,2,3,4,5,6,7,8 възможни резултата. И в това има логика – имаме 2 възможни двигателя по 4 възможни цвята. 2 по 4. Тук виждаш това – 1 група от 4, 2 групи от 4. Значи този резултат тук е 4-цилиндрова синя кола. Този тук е 6-цилиндрова зелена кола. Имаме общо 8 резултата, от които един се връзва с това, което търсим – бялата 6-цилиндрова кола. Това е ето този резултат. Вероятността е 1/8. Това не е единственият начин, по който можех да начертая дървовидната диаграма. Можеше цветът да е първият ред на тази дървовидна диаграма. Можехме да кажем, че ще получил червена, синя, зелена или бяла кола. И после за всеки от тези цветове имаме или 4-цилиндров, или 6-цилиндров двигател. За всеки от цветовете ще имаме или 4, или 6. Това би бил друг начин да начертаем дървовидната диаграма, за да представим всички възможни резултати. Този резултат тук е 6-цилиндрова червена кола. А това е 4-цилиндрова синя кола. Тази, която ни интересува, е бялата 6-цилиндрова кола тук. Можеш да видиш пак, че имаме 8 еднакво вероятни резултати. И това се случва, защото имаме 4 възможни цвята и за всеки от тези цветове имаме 2 различни типа двигател.