Техники за генериране на проста случайна извадка

Да кажем, че училището ти представлява генерална съвкупност от 80 ученици в нея. Може би не е цялото ти училище. Може би само твоят клас. Има 80 ученици в генералната ти съвкупност и искаш да изчислиш средно аритметичното на височината в генералната ти съвкупност и мислиш, че е твърде трудно да измериш ръстовете на всички 80 ученици, затова решаваш да направиш извадка или да вземеш проста случайна извадка. Мислиш, че е разумно да измериш ръста на 30 от тези ученици и искаш да направиш случайна извадка на 30 от 80-те ученика и да вземеш средно аритметичния им ръст и си казваш, че вероятно това е доста добро изчисление за параметъра на генералната съвкупност за средно аритметичния ръст на цялата генерална съвкупност. След като решаваш да направиш това, си казваш: "Как да избера тези 30 ученици и как да ги избера така, че да смятам, че това наистина е случайно?" Има няколко начина, по които можеш да подходиш към това. Един начин е да запишеш всеки човек в училището си на лист хартия и да сложиш листите в една купа и да ги изваждаш, нека да направим това. Да кажем, че това е първият човек в училището по азбучен ред. Той е на лист хартия, следващият лист хартия е за следващия човек и ще направиш това за всички, така че ще имаш 80 листа хартия. Всички те трябва да са с еднаква големина и после хвърляш всички тях в някаква купа и това изглежда доста прост начин да го направиш, но всъщност е доста ефективен начин да направиш проста случайна извадка. Ще опитам да нарисувам малка купа като тези за рибите или нещо такова. Добре, това е нашата купа. Всички листи хартия отиват там и после слагаш превръзка на очите на някого и той не може да види какви са имената вътре, като трябва да изберат първите 30, без да ги слагат обратно вътре, понеже, очевидно, не искаш да избереш едно и също име два пъти. Тези 30 имена, които избереш, това ще е твоята проста случайна извадка и после можеш да измериш ръстовете им, за да изчислиш средния ръст за генералната съвкупност. Това ще е напълно легитимен начин да го направим. Други начини, по които можем да направим това, ако имаш компютър или калкулатор, можеш да използваш генератор на случайни числа и случайните функции на компютърните програмни езици на твоя калкулатор, на някои места ще ги видиш като math.rand, като rand е съкратено за случаен (random). Можеш да видиш нещо като "random". Може да видиш нещо като "random", без нищо поставено в него. Може да ти даде число между нула и едно или нула и 100 и трябва да внимаваш много как използваш това, за да е сигурно, че имаш равен шанс да избереш определени числа, но в тази ситуация, ако имаш достъп до някакъв генератор на случайни числа и той може легитимно да избере случайно число между едно и 80, включително едно и 80, вероятно ще подредиш имената на всички ученици по азбучен ред, така че първият по азбучен ред ученик ще е с число 01, като можеш просто да кажеш едно, ако използваш генератор на случайни числа, но ще използвам две цифри за това, просто понеже това ще е полезно и последователно, а след малко ще използваме различна техника, при която ще е добре да бъдем последователни с броя на цифрите. Следващият, 02, и продължаваш чак до 79, чак до 80, а после използваш генератора на случайни числа, за да продължиш да генерираш числа от едно до 80, но без да получаваш повтарящи се числа, избираш първите 30 за твоята случайна извадка. Друга свързана техника, която е малко повече от старата школа, но определено е начинът, по който е било правено в миналото, и дори понякога сега, е да се използва случайна цифрова диаграма. Пак ще започнеш с тези числови асоциации с всеки ученик в класа, после ще използваш случайно генериран списък от числа и, да кажем, че това е нашият случайно генериран списък от числа, като продължава доста след това и започваш в началото, като си казваш: "Интересува ни да получим 30 двуцифрени числа от едно до 80, включително едно и 80." Една техника, която можеш да използваш, е да започнеш от началото и можеш да си кажеш, че това е случайно генериран списък от числа. Първото число тук е 59. 59 между едно и 80 ли е? Да, ако това беше 01, щеше да върши работа. Ако това беше 80, щеше да върши работа. Ако това беше 00, нямаше да върши работа. Ако това беше 81, нямаше да върши работа. Това ето тук ще е нашето първо име, което – можеш да си го представиш по същия начин като избиране на това първо име от шапката – което е асоциирано с числото 59. Сега продължаваш нататък. Взимаш следващото двуцифрено число. Следващите две цифри са 83. Те не са в нашия диапазон от едно до 80, така че няма да го използваме, а ще гледаш следващите две цифри. Имаме пет и девет. Това влиза в диапазона ни, но вече избрахме 59. Вече избрахме човек 59, така че няма да изберем 59 отново, затова ще продължим напред. Получаваме 37. Това е в нашия диапазон, не сме го избирали все още. Правим това, после имаме 00. Отново, това не е в нашия диапазон. Мисля, че виждаш накъде вървят нещата. 91. Не е в нашия диапазон. 23. Това е в нашия диапазон и не сме го избирали все още, така че взимаме 23. Мисля, че виждаш накъде отива това. Продължаваме нататък по списъка по начина, който току-що описах, докато не получим 30 от тези. Засега взехме три. Трябва да продължим и това не е изчерпателен списък на всички различни начини, по които можеш да получиш случайни числа, но ти дава някои начални техники на разположение и можеш да се запиташ: "Защо просто не си измисля някакви случайни числа?" Наистина препоръчвам да не правиш това, понеже е известно, че хората не се справят добре с това да са напълно случайни, така че може да искаш да използваш нещо, за което да мислиш, че е случаен процес, но по-късно да осъзнаеш, че не е бил толкова случаен, колкото си мислеше. Отново, има множество техники, но това са някои от, мога да кажа, най-добрите практики за генериране на проста случайна извадка.