Пример за сравняване на модели, които да съответстват на данните

"Кристин работи в магазин за филми в родния си град. На база общата наличност в магазина тя записала цената на всяко филмово заглавие и преди колко години то е било в кината. Поставила данните отдолу." Да видим какво става тук долу. Изглежда се е опитала да напасне две криви. Предполагам, че след малко ще прочетем за това. Тези сини точки прадставляват данните. Например тази точка тук показва филм, който струва шест долара и е бил пуснат в ефир преди две години, малко по-малко от две години. Тази точка тук е филм, който е пуснат в ефир преди четири години, може би около три и три четвърти години. Те го продават за някъде около долар или дори малко по-малко от един долар. Това са нейните данни. Отново, тя записала цената на всяко филмово заглавие като функция от годините след като филмът е бил пуснат в кината. Търси функция, която моделира данните ѝ. Тъй като данните имат намаляваща и изпъкнала тенденция, както виждаш тук – определено намалява и е изпъкнала – тя се отваря нагоре, ако си представиш една крива, изглежда има отвор нагоре като този, така че тя подбрала намаляващ експоненциален модел и намаляващ квадратичен модел с изпъкнали криви. Коя от следните функции описва данните по-добре? Функция А, това е експоненциална зависимост. Това е зеленото тук. Функция В, това ето тук, е от втора степен. Можеш да видиш това в лилаво. Кое от тях съвпада най-добре с тези данни? Ако погледнем какво става тук, зелената функция, експоненциалната функция, за повечето от точките с данни за дадения период, през който заглавието е било на пазара, изглежда има подценяване. Предположението на модела или цената, която ни дава този модел, винаги, с изключение на една точка, ето тук, във всички тези точки цената е по-ниска от реалната. Лилавият модел или лилавата функция... тук има повече баланс между надценяването – ето тук малко надценяваме – и подценяването. Тук подценяванията са по-близки и надценяванията са по-близки, отколкото при този зелен модел. Бих казал, че Функция В определено е по-добър модел. "Използвай функцията, която съвпада най-добре" – ние казваме, че това е функция В – "за да прогнозираш цената на един филм, който е бил в кината преди 5,5 години." "Закръгли отговора си до най-близкия цент." Преди 5,5 години...това ще е ето тук. Ще погледнем функция В, която е тази лилавата. Това ще е по-малко от един долар. Но искаме да получим нещо до най-близкия цент, така че нека използваме дефиницията на функцията. Това е цената като функция на времето, в което филмът е бил на пазара. При което "х" е колко дълго е бил на пазара, а "у" е цената. Нека намерим "у", ако "х" е 5,5. "у" ще е равно на 0,5 по "х" на квадрат. "х" е 5,5 на квадрат. После имаме минус пет по "х". Тоест, минус пет по 5,5. После имаме плюс 13. Колко ще ни даде това? Това ни дава 62 1/2 цента. Ако закръглим отговора си до най-близкия цент, това ще е 63 цента. И отговорихме правилно.