If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 11

Урок 1: Приблизително намиране на съотношенията (частите, на които се дели) в генералната съвкупност

Тълкуване на z-интервал за част от генералната съвкупност

След като построим доверителен интервал за част, важно е да можем да интерпретираме какво ни казва доверителният интервал за генералната съвкупност и какво не ни казва. Нека разгледаме няколко примера, които ни показват как да интерпретираме доверителен интервал за част.

Пример 1

Ахмад видял доклад, според който 57% от възрастните в САЩ смятат, че е необходима трета основна политическа партия. Той бил любопитен какво смятали студентите в неговия голям университет по темата, така че задал един и същ въпрос на случайна извадка от 100 студенти и направил 95% доверителен интервал, за да изчисли частта студенти, които били съгласни, че е необходима трета основна партия. Неговият интервал бил (0,599;0,781). Приеми, че били изпълнени всички условия за извод.
Въз основа на неговия интервал, правдоподобно ли е, че 57% от всички студенти в университета му ще се съгласят, че трета партия е необходима?
Не, не е. Интервалът казва, че правдоподобните стойности за реалната част са между 59,9% и 78,1%. След като интервалът не съдържа 57%, не изглежда правдоподобно 57% от студентите в този университет да се съгласят. С други думи, целият интервал е над 57%, така че реалната част в този университет вероятно е по-голяма.

Пример 2

Сестрата на Ахмад, Диедра, била любопитна колко ученици в нейното голямо училище биха отговорили на същия въпрос, така че тя го задала на случайна извадка от 100 ученици в училището ѝ. Тя също направила 95% доверителен интервал, за да изчисли частта ученици в училището ѝ, които ще се съгласят, че е необходима трета партия. Нейният интервал бил (0,557;0,743). Приеми, че всички условия за извод били изпълнени.
Въз основа на нейния интервал, правдоподобно ли е 57% от всички ученици в нейното училище да се съгласят, че е необходима трета партия?
Да. След като интервалът съдържа 57%, това е правдоподобна стойност за частта на генералната съвкупност.
Интервалът ѝ предоставя ли доказателства, че реалната част ученици в училището ѝ, които ще се съгласят, че е необходима трета партия, е 57%?
Не. Доверителните интервали не ни дават доказателство, че един показател е равен на конкретна стойност; те ни дават диапазон правдоподобни стойности. Интервалът на Диедра ни казва, че реалната част ученици, които ще се съгласят, няма да е по-нисък от 55,7% или няма да е по-висок от 74,3%, и че стойностите извън този интервал не са вероятни. Няма да е подходящо да кажем, че този интервал подкрепя стойността от 57%.

Пример 3: Опитай!

Една видео игра дава на играчите награда от златни монети след като победят един враг. Създателите на играта искат играчите да имат шанс да спечелят бонус монети, когато те победят определен силен враг. Създателите опитали да програмират играта така, че бонусът да се дава случайно с вероятност от 30%, след като врагът бъде победен.
За да видят дали бонусът бива даден както са възнамерявали, създателите победили врага в поредица от 100 опити (те искат да гледат на това като на случайна извадка). След всеки опит те записвали дали бонусът бива даден, или не. Те използвали резултатите, за да построят 95% доверителен интервал за р, частта опити, при които бонусът ще бъде даден. Получилият се интервал бил (0,323;0,517).
Какво предполага този интервал?
Избери един отговор:

Пример 4: Опитай!

Създателите на видео играта също искат играчите да имат шанс да спечелят един рядък предмет, когато победят труден враг. Създателите опитали да програмират играта така, че редкият предмет да бива даден на случаен принцип с 15% вероятност, след като врагът е победен.
За да видят дали редкият предмет се дава както са възнамерявали, създателите победили врага в поредица от 100 опита (те искат да гледат на това като на случайна извадка). След всеки опит те записвали дали редкият предмет бил даден, или не. Те използвали резултатите, за да построят 95% доверителен интервал за р, частта опити, при които редкият предмет се дава, който бил 0,12±0,06.
Какво предполага този интервал?
Избери един отговор:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.