Интерпретиране на изходящи данни за регресия от компютър

Дезире се интересува да види дали ученици, които консумират повече кофеин, също така учат повече. Тя избира на случаен принцип

20

ученици от училището си и записва приема им на кофеин (мг) и брой часове, прекарани в учене. Една точкова диаграма на данните показала линейна зависимост.

Това е компютърно извлечение от анализа на данните с метода на най-малките квадрати:

Предиктор	Коефициент	SE коефициент	T	P
Константа	$2,544$ ‍	$0,134$ ‍	$18,955$ ‍	$0,000$ ‍
Кофеин (мг)	$0,164$ ‍	$0,057$ ‍	$2,862$ ‍	$0,005$ ‍

S = 1,532 R-Sq = 60,032 % R-Sq(adj) = 58,621 %

Въпрос 1

Кое е уравнението на правата на регресия по метода на най-малките квадрати?

Предиктор	Коефициент	SE коефициент	T	P
Константа	$2,544$ ‍	$0,134$ ‍	$18,955$ ‍	$0,000$ ‍
Кофеин (мг)	$0,164$ ‍	$0,057$ ‍	$2,862$ ‍	$0,005$ ‍

S = 1,532 R-Sq = 60,032 % R-Sq(adj) = 58,621 %

(Избор А)
$\hat{y} = 0,164 + 2,544 x$ ‍, където $x$ ‍ представлява приема на кофеин, а $y$ ‍ представлява часовете, прекарани в учене
(Избор Б)
$\hat{y} = 0,164 + 2,544 x$ ‍, където $x$ ‍ представлява часовете, прекарани в учене, а $y$ ‍ представлява приема на кофеин
(Избор В)
$\hat{y} = 2,544 + 0,164 x$ ‍, където $x$ ‍ представлява приема на кофеин, а $y$ ‍ представлява часовете, прекарани в учене
(Избор Г)
$\hat{y} = 2,544 + 0,164 x$ ‍, където $x$ ‍ представлява часовете, прекарани в учене, а $y$ ‍ представлява приема на кофеин

Въпрос 2

Кое твърдение за ъгловия коефициент е вярно?

Предиктор	Коефициент	SE коефициент	T	P
Константа	$2,544$ ‍	$0,134$ ‍	$18,955$ ‍	$0,000$ ‍
Кофеин (мг)	$0,164$ ‍	$0,057$ ‍	$2,862$ ‍	$0,005$ ‍

S = 1,532 R-Sq = 60,032 % R-Sq(adj) = 58,621 %

(Избор А)
За всеки допълнителен $1$ ‍ час учене приемът на кофеин е прогнозиран да се увеличи с $0,164 мг$ ‍.
(Избор Б)
За всеки допълнителен $1$ ‍ час учене приемът на кофеин е прогнозиран да намалее с $0,164 мг$ ‍.
(Избор В)
За всеки допълнителен $1 мг$ ‍ кофеин времето на учене е прогнозирано да се увеличи с $0,164$ ‍ часа.
(Избор Г)
За всеки допълнителен $1 мг$ ‍ кофеин времето прекарано в учене е прогнозирано да намалее с $0,164$ ‍ часа.

Въпрос 3

Кое твърдение за пресечната точка с оста $у$ ‍ е вярно?

Предиктор	Коефициент	SE коефициент	T	P
Константа	$2,544$ ‍	$0,134$ ‍	$18,955$ ‍	$0,000$ ‍
Кофеин (мг)	$0,164$ ‍	$0,057$ ‍	$2,862$ ‍	$0,005$ ‍

S = 1,532 R-Sq = 60,032 % R-Sq(adj) = 58,621 %

(Избор А)
Когато приемът на кофеин е $0 мг$ ‍, времето на учене е прогнозирано да е $2, 544$ ‍ часа.
(Избор Б)
Когато времето на учене е $0$ ‍ часа, приемът на кофеин е прогнозиран да е $2,544 мг$ ‍.
(Избор В)
Когато приемът на кофеин е $0 мг$ ‍, времето на учене е прогнозирано да е $0,164$ ‍ часа.
(Избор Г)
Когато времето на учене е $0$ ‍ часа, приемът на кофеин е прогнозиран да е $0,164 мг$ ‍.

Въпрос 4

Колко голяма е една типична грешка на прогнозиране, когато използваме този модел, за да прогнозираме времето на учене от приема на кофеин?

Предиктор	Коефициент	SE Коефициент	T	P
Константа	$2,544$ ‍	$0,134$ ‍	$18,955$ ‍	$0,000$ ‍
Кофеин (мг)	$0,164$ ‍	$0,057$ ‍	$2,862$ ‍	$0,005$ ‍

S = 1,532 R-Sq = 60,032 % R-Sq(adj) = 58,621 %

Въпрос 5

Приблизително какъв процент от дисперсията на времето за учене може да бъде обяснен от регресията на количеството приет кофеин?

Предиктор	Коефициент	SE Коефициент	T	P
Константа	$2,544$ ‍	$0,134$ ‍	$18,955$ ‍	$0,000$ ‍
Кофеин (мг)	$0,164$ ‍	$0,057$ ‍	$2,862$ ‍	$0,005$ ‍

S = 1,532 R-Sq = 60,032 % R-Sq(adj) = 58,621 %

Въпрос 6

Въз основа на тези данни можем ли да заключим, че консумацията на повече кофеин ще накара някого да учи повече?

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.