Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:9:45

Видео транскрипция

Миналия път успяхме да намерим уравнението на регресивната права за тези четири точки данни. Целта ми в това видео е да намеря r на квадрат за тези точки данни. Да намеря колко добре тази линия се вписва с данните. Или още по-добре, да намеря процента - което реално е същото - процента на изменение на тези точки от данни, най-вече изменението в у, което е поради, или може да се обясни с изменението в х. И за да направим това, всъщност ще изнеса една електронна таблица. Всъщност опитвал съм се това да го изчисля с калкулатор, но е много по-трудно. Та надявам се, че употребата на електронна таблица няма да ви обърка. Тук правя две колонки. Електронните таблици всъщност съдържат функции, които автоматично ще извършат всичко това, но ми се иска да го направя така, че да може, ако трябва, ръчно да го направите. Така, тук правя две колони. Това ще е моята х колона. Това ще е у колоната. Това ще е колоната - ще го нарека у звезда - което ще е стойността за у, която нашата линия прогнозира въз основа на нашата х-стойност. Това ще е грешката по оста. Нека я нарека квадратна грешка по оста. Не искам да използваме прекалено много място. И след това ще имам квадратното изменение на тази стойност на у от средната у. И мисля, че тези колони сами по себе си ще са достатъчни да направим всичко. Така че нека първо нанесем всички точки от данните. Така, имаме минус 2, запетайка, минус 3. Това беше една точка данни. Минус 1, запетайка, минус 1. И имахме 1, запетайка, 2. След това имаме 4, запетайка, 3. Така, каква прогноза дава нашата ос? Ами нашата ос казва, вие ми давате стойност х, и ще ви кажа каква стойност за у ще прогнозирам. Така че когато х е равно на минус 2, стойността за у по оста ще е извивката тук. И това ще е равно на 41, разделено на 42, умножено по нашата стойност на х. Избрах тази кутийка. И като по учебник за електронни таблици, избирам кутийка D2. Успях да придвижа курсора си нагоре и да избера това. Но така разбирам стойността на х. Минус 5/21. Минус 5, делено на 21. Ето така. Та нека изясня какво правим. За това у звезда тук, получих 2,19. То ни казва, че в тази точка тук имаме минус 2,19. И когато намерим грешката, ще намерим разстоянието между минус 3, това е нашата стойност за у, и минус 2,19. Така че нека пресметнем. Грешката ще е равна на нашата стойност за у. Това е кутийка Е2. Минус стойността, която ще се предскаже от нашата ос. А грешката всъщност е тази стойност. Но искаме да я повдигнем на квадрат. И тогава, следващото нещо, което искаме да намерим, е квадратното разстояние. Та това е равно на квадратното разстояние от нашата стойност на у от средната стойност за всички у. А каква е средната стойност на всички у? Тя е 1/4. Така, минус 0,25, това е равносилно на 1/4. Това искаме и да го повдигнем на квадрат. Така, ето го забавното при електронните таблици. Сега мога да приложа тези формули във всеки ред. И забележете какво стана щом се намесих тук. Сега изведнъж това е стойността за у, която ще бъде предсказана от моята ос, в употреба е тази стойност за х, която прикрепяме тук. Сега се изчислява квадратното разстояние от оста, с помощта на прогнозата на оста, и стойността за у, ето тази. И след това тук имаме същото. Така се намира квадратното разстояние за тази стойност на у, от средната стойност. И каква е общата квадратна грешка на оста тук? Нека извърша цялото събиране. Общата квадратна грешка за оста е 2,73. Тогава общото изменение от средната стойност, квадратните разстояния от средната стойност на у са 22,75. Нека добре изясня какво е това. Записвам тези числа. Ще запиша тук горе, за да може да поглеждаме тази реална графика. Та кадратната грешка срещу нашата ос, общата ни квадратна грешка, тъкмо намерихме, че е 2,74. Малко го закръглих. И това означава, че се вземат предвид тези точки от данните, които са вертикалното разстояние до оста. Така имаме това квадратно разстояние, плюс това квадратно разстояние, плюс това квадратно разстояние, плюс това квадратно разстояние. Всичко това вече го изчислихме с Ексел. И това общо квадратно изменение откъм оста е 2,74. Или това е общата квадратна грешка откъм оста. И тогава другия резултат, който намерихме беше общото разстояние от средната стойност. Средната стойност тук е у, равна е на 1/4. Това ще се намира тук. То е 1/2. Ето го тук. И това е нашата средна стойност за у. Или централната тенденция за нашите стойности относно у. А това, което изчислихме в последствие, беше общата грешка квадратната грешка, от средните стойности на нашите стойности за у. Това изчислихме тук с електронната таблица. Вижда се във формулата. Ето го това число, Е2, минус 0,25, което е средната стойност на нашите у на квадрат. Точно това пресметнахме. Пресметнахме го за всяка от стойностите на у. И тогава ги събрахме. Получи се 22,75. Това е равно на 22,75. Така че определено това е грешката, която оста не обяснява. Това е цялата грешка, това е цялото изменение на числата. И ако искаме да знаем процента на цялото изменение, който оста не обяснява, можем да вземем предвид това число, и го разделим на това число. Т.е. 2,74 върху 22,75. Което ни казва процента на цялото изменение, което се обяснява по оста или по изменението в х. А какво ще е числото? За целта използвам помощта на Ексел. Та ще разделя това число на това число там. Получавам 0,12. Така че резултатът е равен на 0,12. Или друг начин да помислим е че 12% от цялото изменение не се обяснява чрез изменението в х. Цялото квадратно разстояние между всяка от точките или тяхното разпространение, изменението им, не се обяснява чрез изменението в х. Така че ако търсим количеството, което се обяснява от промяната в х, просто изваждаме това от 1. Нека го напиша тук. Така, имаме r на квадрат, което преставлява процентът пълно изменение, обяснено от х, той ще е равен на 1 минус това 0,12, което намерихме преди малко. Което ще прави 0,88. Така че нашето r на квадрат тук е 0,88. То е много, много близо до 1. Най-голямото число може да е 1. И това, което ни се казва тук, или начинът, по който можем да го обясним, е че 88% от цялото изменение за тези стойности на у, се обяснява чрез оста или чрез изменението на х. И можем да видим, че то изглежда много добре. Всички тези точки не са на голямо разстояние. Всяка от точките определено е доста по-близо до оста отколкото до оста със средната стойност. Всъщност, всички те са по-близо до нашата реална ос, отколкото до средната стойност.