If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 5

Урок 4: Уравнения на регресия по метода на най-малките квадрати

Тълкуване на линия на тенденцията

Сал тълкува една линия на тенденцията, която показва връзката между времето за учене и резултата на теста по математика на Шира. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Тестът по математика на Шира включва обзорен въпрос, пита се колко часа учениците са учили за теста. Графиката долу показва връзката между броя на часовете, в които са учили учениците, и разултатите им на теста. Шира е построила права, за да покаже каква е тенденцията в данните. Ако приемем, че правата и е точна, какво означава наклон на правата 15? Да видим. На хоризонталната ос е времето за учене в часове. На вертикалната ос са резултатите на теста. И всяка от тези сини точки представлява времето и разултата на даден ученик. Значи, ето този ученик е пракарал... изглежда като 0,6 часа в учене. Изглежда, че не се е справил добре с теста. Излежда, че има нещо по-ниско от 45 – може би 43 или 44. Този ученик тук е прекарал почти 4 часа и 1/2 в учене и изглежда, че е получил 94, близо до 95, на изпита. И Шира се е опитала да начертае права, която представя всичката тази информация. И изглежда, че се е справила доста добре. Виждаме ясно тенденцията в данните. Сега, наклон 15 означава, че ако съм на правата – да кажем, че съм ето тук – и ако се придвижа нагоре с 1, в хоризонтална посока – ето тук, премествам се в хоризонталната посока с 1. Трябва да увелича във вертикална посока с 15. Виждаш това. Ако тук увеличим с 1 час, ще увеличим оценката на теста с 15 (процента). Това означава, че тенденцията показва, че в общи линии, ако някой учи един допълнителен час, като следваме тази тенденция, той може да очаква, че ще получи оценка, по-висока с 15. Сега да видим кое от тези е логично. В общи линии, ученици, които изобщо не са учили, получават оценка от около 15 на теста. Да видим. Това не е напременно вярно – има хора, които не са учили, и не са получили 15 на теста. Това определено не е смисълът на нашето 15. То не ни показва, че всички ученици, които не са учили, ще получат този резултат. Значи, това не е вярно. Това не е вярно. Да опитаме с това. Ако един ученик учи с 1 час повече от друг ученик, този, който е учил повече, непременно ще получи точно с 15 точки повече на теста. Тук се приближаваме до значението на наклона. Но думата 'точно' ме кара да не избера тази опция. Защото това не ни дава гаранция, че ако учим с един час повече, ще получим с 15 прoцента повече на теста. Това е просто общата тенденция, която можем да видим от правата. Но няма гаранция за това. Например, можем да намерим ето този ученик, който е учил точно 2 часа. Сега, ако погледнем учениците, които са учили 3 часа, ... нямаме никой, който е учил точно 3 часа. Но да видим, ето ученика, който е учил 2 часа. Отиваме при 3 часа и точно тук няма никой. Но ще има ученици, които са се представили по-добре, отколкото бихме очаквали и ученици, които са се справили малко по-зле. Забележете, че има точки над правата, която показва тенденцията. Има точки и под нея. Така че това 'точно' в твърдението, че един час се превръща в 15 процента на теста, е грешно. Да разгледаме тази опция. В общи линии ученето с един час повече се асоциира с подобрение от 15 процента на оценката. Това ми се струва вярно! И другото твърдение: Общо казано, 15 часа учене се свързва с 1 точка повече в оценката... О, не, това би ни дало обратен наклон. Това определено не е правилно. Нека проверим отговора си. И той е правилен.