Основно съдържание
Статистика и вероятности
Курс: Статистика и вероятности > Раздел 4
Урок 5: Нормални разпределения и емпиричното правило- Качествено тълкуване на нормални разпределения
- Задачи с нормално разпределение: Емпирично правило
- Стандартно нормално разпределение и емпиричното правило (от ck12.org)
- Още упражнения върху емпиричното правило и z-стойност (от ck12.org)
- Емпирично правило
- Преговор на нормално разпределение
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор на нормално разпределение
Нормалните разпределения се появяват отново и отново в статистиката. Едно нормално разпределение има някои интересни свойства: има форма на камбана, средната стойност и медианата са равни и 68% от данните попадат в едно стандартно отклонение.
Какво е нормално разпределение?
Ранните статистици забелязали, че една и съща форма се появява отново и отново в различни разпределения – затова я нарекли нормално разпределение.
Нормалните разпределения имат следните характеристики:
- симетрична камбановидна форма
- средната стойност и медианата са равни; и двете се намират в центъра на разпределението
от данните попадат в стандартно отклонение от средната стойност от данните попадат в стандартни отклонения от средната стойност от данните попадат в стандартни отклонения от средната стойност
Искаш да научиш повече за нормалните разпределения? Гледай това видео.
Пример за чертаене на нормално разпределение
Диаметърът на ствола на определен вид бор е нормално разпределен със средна стойност от и стандартно отклонение от .
Скицирай нормална крива, която описва това разпределение.
Решение:
Стъпка 1: Скицирай нормална крива.
Стъпка 2: Средната стойност от отива в средата.
Стъпка 3: Едно стандартно отклонение е размер .
Пример за намиране на проценти
Определен вид бор има средна стойност на диаметъра на ствола и стандартно отклонение .
Приблизително какъв процент от тези дървета имат диаметър, по-голям от ?
Решение:
Стъпка 1: Скицирай нормално разпределение със средна стойност от и стандартно отклонение от .
Стъпка 2: Диаметърът от е две стандартни отклонения над средната стойност. Защриховай над тази точка.
Стъпка 3: Събери процентите в защрихованата площ:
Около от тези дървета имат диаметър, по-голям от
Искаш да видиш друг подобен пример? Гледай това видео.
Искаш да се упражняваш с още подобни задачи? Виж това упражнение върху емпиричното правило.
Пример за намиране на цялото количество
Определен вид бор има средна стойност на диаметъра на ствола и стандартно отклонение .
В определена част от една гора има такива дървета.
Приблизително колко от тези дървета имат диаметър по-малък от ?
Решение:
Стъпка 1: Скицирай нормално разпределение със средна стойност от и стандартно отклонение от .
Стъпка 2: Диаметър е с едно стандартно отклонение под средната стойност. Защриховай под тази точка.
Стъпка 3: Събери процентите в защрихованата площ:
Около от тези дървета имат диаметър по-малък от
Стъпка 4: Намери какъв брой дървета в гората представлява този процент.
Трябва да намерим колко дървета са от .
Около дървета имат диаметър по-малък от .
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.