If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор на z-стойности

Какво са z-стойностите?

z-стойност измерва точно колко стандартни отклонения над или под средната стойност е една точка информация.
Това е формулата за изчисляване на z-стойност:
z, equals, start fraction, start text, т, о, ч, к, а, space, и, н, ф, о, р, м, а, ц, и, я, end text, minus, start text, с, р, е, д, н, а, space, с, т, о, й, н, о, с, т, end text, divided by, start text, с, т, а, н, д, а, р, т, н, о, space, о, т, к, л, о, н, е, н, и, е, end text, end fraction
Това е същата формула, записана със символи:
z, equals, start fraction, x, minus, mu, divided by, sigma, end fraction
Ето някои важни факти за z-стойностите:
  • Положителна z-стойност казва, че точката информация е над средно аритметичната стойност.
  • Отрицателна z-стойност казва, че точката информация е под средно аритметичната стойност.
  • z-стойност близка до 0 казва, че точката информация е близо до средно аритметичната стойност.
  • Една точка информация може да се приеме за необичайна, ако z-стойността ѝ е над 3 или под minus, 3.
Искаш да научиш повече за z-стойностите? Гледай това видео.

Пример 1

Оценките по история в средата на срока в Алмънд имат средна стойност от mu, equals, 85 и стандартно отклонение от sigma, equals, 2.
Майкъл е получил 86 на изпита.
Намери z-стойността за оценката на Майкъл от изпита.
z=неговата оценкасредната оценкастандартното отклонениеz=86852z=12=0,5\begin{aligned}z&=\dfrac{\text{неговата оценка}-\text{средната оценка}}{\text{стандартното отклонение}}\\ \\ z&=\dfrac{86-85}{2}\\ \\ z&=\dfrac{1}{2}=0{,}5\end{aligned}
z-стойността на оценката на Майкъл е 0, comma, 5. Оценката му е била половин стандартно отклонение над средната стойност.

Пример 2

Оценките по геометрия в средата на срока в Алмънд имат средна стойност mu, equals, 82 и стандартно отклонение sigma, equals, 4.
Майкъл е получил 74 на изпита.
Намери z-стойността за оценката на Майкъл от изпита.
z=неговата оценкасредната оценкастандартното отклонениеz=74824z=84=2\begin{aligned}z&=\dfrac{\text{неговата оценка}-\text{средната оценка}}{\text{стандартното отклонение}}\\ \\ z&=\dfrac{74-82}{4}\\ \\ z&=\dfrac{-8}{4}=-2\end{aligned}
z-стойността на оценката на Майкъл е minus, 2. Оценката му е с две стандартни отклонения под средната стойност.

Задачи за упражнение

Задача A
  • Електричен ток
Оценките по геометрия в средата на срока в Оук имат средна стойност mu, equals, 74 и стандартно отклонение sigma, equals, 4, comma, 0.
Надя е получила 70 точки на изпита.
Намери z-стойността на оценката на Надя от изпита. Закръгли до две места след десетичната запетая.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Искаш да се упражняваш с още подобни задачи? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.