Основно съдържание

Основна теоретична вероятност

Учи
Въведение в класическа (теоретична) вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност: увод
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност: жълто топче
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност: топче, което не е синьо
(Отваря се модален прозорец)
Интуитивно чувство за вероятностите
(Отваря се модален прозорец)
Парадоксът на Монти Хол
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
ВероятностОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Сравняване на вероятностиОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!

Вероятност с използването на извадкови пространства

Учи
Определяне на вероятности с преброяване на резултатите
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Всички начини, по които може да се подхвърли монета
(Отваря се модален прозорец)
Вероятности при хвърляне на зар
(Отваря се модален прозорец)
Определяне на подмножество на дадено множество
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Определяне на подмножество на дадено множествоОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Основни операции с множества

Учи
Сечение и обединение на множества
(Отваря се модален прозорец)
Теория на множествата
(Отваря се модален прозорец)
Универсално множество и абсолютно допълнение
(Отваря се модален прозорец)
Подмножество, стриктно подмножество, и супермножество
(Отваря се модален прозорец)
Обединяване на операции с множества
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Операции с множестваОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!

Експериментална вероятност

Учи
Експериментална вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Теоретична и експериментална вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Предвиждания с вероятности
(Отваря се модален прозорец)
Симулация и случайност: таблици със случайни цифри
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Експериментална вероятностОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Предвиждания с вероятностиОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!

Случайност, вероятност и симулация

Учи
Симулация на експериментална срещу теоретична вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Теоретична и експериментална вероятност: Хвърляне на монета и зарчета
(Отваря се модален прозорец)
Списък със случайни числа за провеждане на експеримент
(Отваря се модален прозорец)
Случайни числа за експериментална вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Статистическа значимост на експеримент
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Интерпретиране на резултати от симулацииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Правилото за събиране

Учи
Вероятности и използване на диаграма на Вен
(Отваря се модален прозорец)
Правило за събиране на вероятности
(Отваря се модален прозорец)
Правило за събиране на вероятности (увод)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Събиране на вероятностиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Таблици с две променливи (кростаблици), диаграми на Вен и вероятностОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Правилото за умножение за независими събития

Учи
Примерни множества за комбинирани събития
(Отваря се модален прозорец)
Комбинирана вероятност на независими събития
(Отваря се модален прозорец)
Вероятности при сложни събития
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност при хвърлянето на монета
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност при стрелба от наказателен удар в баскетбола
(Отваря се модален прозорец)
Вероятности при удар от зоната за три точки спрямо наказателен удар
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност, когато отделните събития не са еднакво вероятни
(Отваря се модален прозорец)
Пример за независими събития: вземане на изпит
(Отваря се модален прозорец)
Вероятности при хвърлянето на зарове и независими събития
(Отваря се модален прозорец)
Вероятности, които включват "поне един" успех
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Примерни множества за комбинирани събитияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Независими вероятностиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Вероятности при сложни събитияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Вероятност за "поне един" успехОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Правилото за умножение за зависими събития

Учи
Запознаване с условна вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Условна вероятност: монети
(Отваря се модален прозорец)
Пример за условна вероятност 2
(Отваря се модален прозорец)
Условни и независими вероятности
(Отваря се модален прозорец)
Основното правило за умножение
(Отваря се модален прозорец)
Условна вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Условна вероятностОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Условна вероятност и независимост

Учи
Изчисляване на условна вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Условната вероятност с визуално обяснение
(Отваря се модален прозорец)
Условна вероятност с помощта на таблици с две променливи (кростаблици)
(Отваря се модален прозорец)
Пример с диаграма тип "дърво" на условна вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Диаграми тип "дърво" и условна вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Условна вероятност и независимост
(Отваря се модален прозорец)
Условна вероятност и независимост
(Отваря се модален прозорец)
Анализиране на вероятност на събитие за независимост
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Изчисляване на условна вероятностОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Зависими и независими събитияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

За този урок

Вероятността ни казва колко често ще се повтаря дадено събитие след много повторени опити. Тази тема покрива теоретична, експериментална и комбинирана вероятност, пермутации, комбинаторика и още повече!