Основно съдържание

Статистика и вероятности

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 7

Урок 7: Правилото за умножение за независими събития

Вероятности, които включват "поне един" успех

Класна стая на Google

Пример 1 : Дефектни чипове

Един производител на чипове знае, че 2, percent от чиповете му са дефектни по някакъв начин.

Предположи, че един инспектор случайно избира 4 чипа за инспекция.

Ако приемем, че чиповете са независими, каква е вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен?

Нека разделим тази задача на по-малки части, за да разберем стратегията за решаването ѝ.

Пример 1: Задача А

Намери вероятността един случайно избран чип да НЕ е дефектен.

P, left parenthesis, start text, д, е, ф, е, к, т, е, н, end text, right parenthesis, equals, 0, comma, 02

P, left parenthesis, start text, н, е, space, е, space, д, е, ф, е, к, т, е, н, end text, right parenthesis, equals

Пример 1: Задача Б

Намери вероятността всички 4 чипа да НЕ са дефектни.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P, left parenthesis, start text, в, с, и, ч, к, и, space, 4, space, Н, Е, space, с, а, space, д, е, ф, е, к, т, н, и, end text, right parenthesis, equals

Пример 1: Задача В

Намери вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, е, д, и, н, space, д, е, ф, е, к, т, е, н, end text, right parenthesis, equals

Пример 2: Хирургически присадки (импланти)

Операциите, които включват присадки, понякога водят до това, че тялото на пациента отхвърля присадката. Определена операция има степен на отхвърляне от 11, percent. Останалите пациенти успешно приемат присадката.

Приеми, че резултатите за всеки пациент са независими.

Пример 2

В случайна извадка от 8 от тези операции намери вероятността поне един пациент да отхвърли присадката.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, е, д, и, н, space, о, т, х, в, ъ, р, л, я, end text, right parenthesis, equals

Пример 3: Наказателни удари

Естер е баскетболистка, която вкарва 75, percent от наказателните удари, които е направила. Приеми, че резултатите за всяко хвърляне са независими.

Пример 3

Ако Естер хвърля 3 наказателни удара, намери вероятността тя да пропусне поне един наказателен удар.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, е, д, и, н, space, п, р, о, п, у, с, н, а, т, end text, right parenthesis, equals

Генерализиране на стратегията

Като цяло, можем да използваме тези стратегии:

P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, 1, space, у, с, п, е, х, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, в, с, и, ч, к, и, space, н, е, у, с, п, е, х, и, end text, right parenthesis

или, подобно,

P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, 1, space, н, е, у, с, п, е, х, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, в, с, и, ч, к, и, space, у, с, п, е, х, и, end text, right parenthesis

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.