Основно съдържание

Статистика и вероятности

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 7

Урок 7: Правилото за умножение за независими събития

Вероятности, които включват "поне един" успех

Пример 1 : Дефектни чипове

Един производител на чипове знае, че

2 %

от чиповете му са дефектни по някакъв начин.

Предположи, че един инспектор случайно избира

4

чипа за инспекция.

Ако приемем, че чиповете са независими, каква е вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен?

Нека разделим тази задача на по-малки части, за да разберем стратегията за решаването ѝ.

Пример 1: Задача А

Намери вероятността един случайно избран чип да НЕ е дефектен.

P (дефектен) = 0, 02

P (не е дефектен) =

Пример 1: Задача Б

Намери вероятността всички $4$ ‍ чипа да НЕ са дефектни.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P (всички 4 НЕ са дефектни) =

Пример 1: Задача В

Намери вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P (поне един дефектен) =

Пример 2: Хирургически присадки (импланти)

Операциите, които включват присадки, понякога водят до това, че тялото на пациента отхвърля присадката. Определена операция има степен на отхвърляне от

11 %

. Останалите пациенти успешно приемат присадката.

Приеми, че резултатите за всеки пациент са независими.

Пример 2

В случайна извадка от $8$ ‍ от тези операции намери вероятността поне един пациент да отхвърли присадката.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P (поне един отхвърля) =

Пример 3: Наказателни удари

Естер е баскетболистка, която вкарва

75 %

от наказателните удари, които е направила. Приеми, че резултатите за всяко хвърляне са независими.

Пример 3

Ако Естер хвърля $3$ ‍ наказателни удара, намери вероятността тя да пропусне поне един наказателен удар.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.

P (поне един пропуснат) =

Генерализиране на стратегията

Като цяло, можем да използваме тези стратегии:

P (поне 1 успех) = 1 - P (всички неуспехи)

или, подобно,

P (поне 1 неуспех) = 1 - P (всички успехи)

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.