If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 7

Урок 7: Правилото за умножение за независими събития

Вероятности, които включват "поне един" успех

Пример 1 : Дефектни чипове

Един производител на чипове знае, че 2% от чиповете му са дефектни по някакъв начин.
Предположи, че един инспектор случайно избира 4 чипа за инспекция.
Ако приемем, че чиповете са независими, каква е вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен?
Нека разделим тази задача на по-малки части, за да разберем стратегията за решаването ѝ.
Пример 1: Задача А
Намери вероятността един случайно избран чип да НЕ е дефектен.
P(дефектен)=0,02
P(не е дефектен)=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Пример 1: Задача Б
Намери вероятността всички 4 чипа да НЕ са дефектни.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P(всички 4 НЕ са дефектни)=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Пример 1: Задача В
Намери вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P(поне един дефектен)=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Пример 2: Хирургически присадки (импланти)

Операциите, които включват присадки, понякога водят до това, че тялото на пациента отхвърля присадката. Определена операция има степен на отхвърляне от 11%. Останалите пациенти успешно приемат присадката.
Приеми, че резултатите за всеки пациент са независими.
Пример 2
В случайна извадка от 8 от тези операции намери вероятността поне един пациент да отхвърли присадката.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P(поне един отхвърля)=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Пример 3: Наказателни удари

Естер е баскетболистка, която вкарва 75% от наказателните удари, които е направила. Приеми, че резултатите за всяко хвърляне са независими.
Пример 3
Ако Естер хвърля 3 наказателни удара, намери вероятността тя да пропусне поне един наказателен удар.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P(поне един пропуснат)=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Генерализиране на стратегията

Като цяло, можем да използваме тези стратегии:
P(поне 1 успех)=1P(всички неуспехи)
или, подобно,
P(поне 1 неуспех)=1P(всички успехи)

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.