If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Статистика и вероятности

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 7

Урок 7: Правилото за умножение за независими събития

Вероятности, които включват "поне един" успех

Пример 1 : Дефектни чипове

Един производител на чипове знае, че 2, percent от чиповете му са дефектни по някакъв начин.
Предположи, че един инспектор случайно избира 4 чипа за инспекция.
Ако приемем, че чиповете са независими, каква е вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен?
Нека разделим тази задача на по-малки части, за да разберем стратегията за решаването ѝ.
Пример 1: Задача А
Намери вероятността един случайно избран чип да НЕ е дефектен.
P, left parenthesis, start text, д, е, ф, е, к, т, е, н, end text, right parenthesis, equals, 0, comma, 02
P, left parenthesis, start text, н, е, space, е, space, д, е, ф, е, к, т, е, н, end text, right parenthesis, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Пример 1: Задача Б
Намери вероятността всички 4 чипа да НЕ са дефектни.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P, left parenthesis, start text, в, с, и, ч, к, и, space, 4, space, Н, Е, space, с, а, space, д, е, ф, е, к, т, н, и, end text, right parenthesis, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Пример 1: Задача В
Намери вероятността поне един от избраните чипове да е дефектен.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, е, д, и, н, space, д, е, ф, е, к, т, е, н, end text, right parenthesis, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Пример 2: Хирургически присадки (импланти)

Операциите, които включват присадки, понякога водят до това, че тялото на пациента отхвърля присадката. Определена операция има степен на отхвърляне от 11, percent. Останалите пациенти успешно приемат присадката.
Приеми, че резултатите за всеки пациент са независими.
Пример 2
В случайна извадка от 8 от тези операции намери вероятността поне един пациент да отхвърли присадката.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, е, д, и, н, space, о, т, х, в, ъ, р, л, я, end text, right parenthesis, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Пример 3: Наказателни удари

Естер е баскетболистка, която вкарва 75, percent от наказателните удари, които е направила. Приеми, че резултатите за всяко хвърляне са независими.
Пример 3
Ако Естер хвърля 3 наказателни удара, намери вероятността тя да пропусне поне един наказателен удар.
Закръгли отговора си до третия знак след десетичната запетая.
P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, е, д, и, н, space, п, р, о, п, у, с, н, а, т, end text, right parenthesis, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Генерализиране на стратегията

Като цяло, можем да използваме тези стратегии:
P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, 1, space, у, с, п, е, х, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, в, с, и, ч, к, и, space, н, е, у, с, п, е, х, и, end text, right parenthesis
или, подобно,
P, left parenthesis, start text, п, о, н, е, space, 1, space, н, е, у, с, п, е, х, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, в, с, и, ч, к, и, space, у, с, п, е, х, и, end text, right parenthesis

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.