If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:47

Вероятности при удар от зоната за три точки спрямо наказателен удар

Правилото за умножение за независими събития

Видео транскрипция

Привет, аз съм Леброн. Имам още една малка задачка за теб. Кое е по-вероятно: да вкарам три наказателни удара подред или удар за три точки? Ето го моят приятел Сал с решението. Отличен въпрос, Леброн, но преди да отговоря, искам да споделя една интригуваща тенденция, свързана с въпроса ти, която току-що "изкопах" в една публикация на вестник Таймс от октомври 2009 година, което е от преди няколко години, но все още интересно. В нея се казва, че след въвеждането на удари за три точки, а те са въведени през сезона 1979 –1980, ударите за три точки стават все по-чести и по-чести. Тук е показан средният брой опити на отбор на сезон, вижда се стабилната тенденция нагоре. свързана с въвеждането на тези удари, като тя е нормализирана тук. Има истински скок през тези три сезона в края на 90-те години. И това се дължи на това, че ударите за три точки водят до игри с по-висок резултат, което е изкушаващо, а после тук се връща обратно до първоначалното ниво. Тук имаме сезон с ниски стойности, не съм сигурен какво се е случило. Това са годините 2000, 2001 и 2002. Но тук има нещо, върху което да разсъждаваме, но има тенденция все повече хора да стрелят удари от линията за три точки. Като видяхме това, сега да се върнем на първоначалния въпрос. За да отговорим осигурих статистически данни от nba.com, данни за кариерата на играчите. Искаме да сравним три наказателни удара подред и успешните удари за три точки. Ето тук имаме процента на ударите за три точки в кариерата, закръглих до стотните, така че това са 33%. Процентът на успешните удари за три точки е 33%. Процентът на успешните наказателни удари през кариерата, закръглено до стотните, това са точно 75%. Като разгледаме тези числа тук, е много по-вероятно да бъде вкаран един наказателен удар отколкото да се вкара удар за три точки. Това е почти два пъти по-голяма вероятност за успешен наказателен удар. Но не това е въпросът. Въпросът е за три поредни успешни наказателни удара Сега ще направя нещо, което е много подобно на това, което направихме миналия път. Ние разгледахме 10 поредни успешни наказателни удара. Така че нека да помислим за първия наказателен удар. Наказателен удар номер едно. Ако си представим огромен брой клонинги на Леброн Джеймс, идентични клонинги на Леброн Джеймс, които бият своя първи наказателен удар, можем да очакваме, че средно 75% от тези първи удари ще са успешни. 75% са 3/4. 75% ще вкарат успешно своя първи наказателен удар и 25% средно очакваме – това е нашето очакване – 25% няма да вкарат този пръв наказателен удар. Сега да видим втория наказателен удар. Наказателен удар номер две. Интересуват ни тези клонинги на Леброн Джеймс, които продължават да вкарват наказателните удари. Това са тези 75%, които са вкарали първия наказателен удар. Някои от тези 25% клонинги може да успеят да вкарат втория удар, може да вкарат и третия, но нас ни интересуват успелите с първия удар. От вкаралите първия удар очакваме 75% да успеят и с втория удар. 75% от тези 75%. Това е половината на 75%, това са около 75% от 75%, които ще отбележат втория си наказателен удар и първия наказателен удар. Сега имаме 75% по 75%. И тук остават тези, които са пропуснали да отбележат точки. Сега да видим третия удар – наказателен удар номер три. Какъв процент от тези клонинги на Леброн Джеймс ще отбележат третия наказателен удар? 75% ще отбележат точки при третия наказателен удар. 75% от това – само да го отбележа, това е половината, това са 75% от тази стойност, които ще вкарат третия наказателен удар. Това са 75% от тази стойност, която е 75% от 75% от 75%. Това е колко клонинги на Леброн Джеймс ще вкарат и трите наказателни удара. И можем да запишем това като 75% на трета степен. Това е равно на – 75% буквално означава 75 на 100. Равно е на 75/100, повдигнато на трета степен. Което е равно на 0,75 на трета степен. Сега да го пресметнем. Тук можем да го направим и така – можем да напишем 0,75 по 0,75... Този калкулатор е малко бавен при умножението... по 0,75 – и получаваме 0,42, ще го закръгля до стотни. Това получаваме, ако повдигнем 0,75 на трета степен. Получихме 0,42. Получихме приблизително 0,42. Това е равно на 42%. Вероятността за три успешни наказателни удара подред е 42%. Което все още е повече от вероятността за успешен удар за три точки. Спирам тук и ми се иска след като изгледа това видео да помислиш какво би се получило, ако числата бяха различни. Може би да разгледаш някои играчи на НБА или на някой колеж, да сравниш техните резултати с общите резултати за удар за три точки и да видиш дали има играчи, за които е по-висока вероятността да вкарат удар за три точки, отколкото да вкарат три наказателни удара подред.