Основно съдържание

Случайни променливи

Дискретни случайни променливи

Учи
Случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Дискретни и непрекъснати случайни величини
(Отваря се модален прозорец)
Изграждане на вероятностно разпределение за случайна променлива
(Отваря се модален прозорец)
Пример за вероятностни модели: замразено кисело мляко
(Отваря се модален прозорец)
Примери за валидно дискретно вероятностно разпределение
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност за дискретна случайна променлива (пример)
(Отваря се модален прозорец)
Средно аритметично (математическо очакване) за дискретна случайна величина
(Отваря се модален прозорец)
Очаквана стойност (увод)
(Отваря се модален прозорец)
Дисперсия и стандартно отклонение на дискретна случайна величина
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Изграждане на разпределения на вероятностиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Вероятностни моделиОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Вероятност за дискретни случайни променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Очаквана стойностОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Средно аритметично (математическо очакване) за дискретна случайна величинаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Стандартно отклонение на дискретна случайна величинаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Непрекъснати случайни променливи

Учи
Функции на плътност на вероятността
(Отваря се модален прозорец)
Изчисляване на вероятност при дадена крива на плътността
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Вероятности и криви на плътносттаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Вероятност и нормална крива на плътносттаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Трансформация на случайни променливи

Учи
Въздействие на трансформациите ( мащабиране и изместване) върху случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Трансформация на дискретна случайна променлива
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Трансформация на случайни променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Комбиниране на случайни променливи

Учи
Средно аритметично на сума и разлика на случайни величини
(Отваря се модален прозорец)
Дисперсия на сбор и разлика на случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Обяснение защо независимостта има значение за дисперсията на сбора
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на дисперсията на разлика на случайни величини
(Отваря се модален прозорец)
Комбиниране на случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Анализ на разпределението на сума от две нормално разпределени случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Анализ на разликата на разпределения
(Отваря се модален прозорец)
Комбиниране на нормално разпределени случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Комбиниране на случайни променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Комбиниране на нормално разпределени случайни променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Биномиално разпределени случайни променливи

Учи
Биномиално разпределени променливи
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на биномиално разпределени променливи
(Отваря се модален прозорец)
10%-тно правило за приемане, че експериментите са независими
(Отваря се модален прозорец)
Биномно разпределение
(Отваря се модален прозорец)
Визуализиране на биномно разпределение
(Отваря се модален прозорец)
Пример за биномна вероятност
(Отваря се модален прозорец)
Обобщаване на k точки в n опита
(Отваря се модален прозорец)
Биномно разпределение на вероятността за успех при свободен удар
(Отваря се модален прозорец)
Построяване на графика за биномно разпределение в пример от баскетбола
(Отваря се модален прозорец)
Функциите Binompdf и binomcdf
(Отваря се модален прозорец)
Биномна вероятност (основи)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Разпознаване на биномиално разпределени променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Формула за биномиално разпределение на вероятноститеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Изчисляване на биномиално разпределение на вероятноститеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Формули за средно аритметична стойност и стандартно отклонение на биномиално разпределени случайни променливи

Учи
Средна стойност и дисперсия на разпределение на Бернули пример
(Отваря се модален прозорец)
Разпределение на средна стойност на Бернули и формули за дисперсия
(Отваря се модален прозорец)
Очаквана стойност на биномиална променлива
(Отваря се модален прозорец)
Дисперсия на биномиална променлива
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на средно аритметичното и стандартното отклонение на биномиални случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Средно аритметично и стандартно отклонение на биномиална случайна променливаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Геометрично разпределени случайни променливи

Учи
Въведение към геометрично разпределени случайни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Вероятност за геометрично разпределена случайна променлива
(Отваря се модален прозорец)
Кумулативна геометрична вероятност (по-голяма от определена стойност)
(Отваря се модален прозорец)
Кумулативна геометрична вероятност (по-малко от определена стойност)
(Отваря се модален прозорец)
Функции TI-84 geometpdf и geometcdf
(Отваря се модален прозорец)
Доказателство за математическото очакване на геометрично разпределена случайна променлива
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Сравнение между биномиално и геометрично разпределени променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Геометрична вероятностОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Кумулативна геометрична вероятностОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Математическо очакване

Учи
Срочна застраховка "Живот"
(Отваря се модален прозорец)
Получаване на данни от математическо очакване
(Отваря се модален прозорец)
Очаквана печалба от лотариен билет
(Отваря се модален прозорец)
Математическо очакване по време на риболов
(Отваря се модален прозорец)
Сравняване на застраховки с математическо очакване
(Отваря се модален прозорец)
Закон за големите числа
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Очаквана стойност с емпирични вероятностиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Математическо очакване с изчислени вероятностиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Вземане на решения с очаквани стойностиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Разпределение на Поасон

Учи
Процес на Поасон 1
(Отваря се модален прозорец)
Процес на Поасон 2
(Отваря се модален прозорец)
Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 2100 точки за майсторство!

За този урок

Случайна променлива може да бъде всеки резултат от някакъв случаен процес, например колко пъти ще се падне тура при 20 хвърляния на монета. Изчисляваме вероятностите за случайни променливи и математическото очакване за различни видове случайни променливи.