Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 9

Урок 5: Биномиално разпределени случайни променливи

Функциите Binompdf и binomcdf

Използване на калкулатор марка TI-84 (много подобен на TI-85 или TI-89) за намиране на биномиално разпределени случайни променливи.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

В това видео ще използваме графичен калкулатор, за да отговорим на някои въпроси, свързани с биномни случайни променливи и това е полезно, защото ако учиш f статистика за напреднали в училище, (Advanced Placement Statistics) ти е позволено да използваш калкулатор за графики, така че това може да ти спести много време. Тук се пита, ако имам 0,35 процента шанс да вкарам наказателен удар, каква е вероятността да направя четири от седем наказателни удара? Това е класически въпрос за биномна случайна променлива. Ако приемем, че случайната променлива x е равна на броя вкарани наказателни удара от седемте, може да се каже седем опита или седем изстрела, седем опита с вероятност за успех равна на 0,35 за всеки наказателен удар. В действителност този въпрос е каква е вероятността тази биномна случайна променлива x да е равна на 4 Това, което ще видим е, че можем да използваме функция на нашия TI-84 (калкулатор на графики) именувана binompdf, където binompdf означава функция за биномно разпределение на вероятностите. Това, което ще направим тук, е да използваме три аргумента. Първият е броят опити. В този случай - седем и ако решаваш задача със свободен отговор, трябва ясно да посочиш, че това там е n оценяващите ще следят за това, за да проверят дали не налучкваш. Можеш да кажеш, че това е моето n и че вероятността е 0,35 и отново, ако решаваш задача със свободен отговор, трябва да отбележиш, че това е твоето p. Също така каква е вероятността за точно 4 успешни опита при седем опита с вероятност за успех на всеки отделен опит, равна на 0,35, ако имаме биномна случайна променлива? Сега изваждаме калкулатора си и правим точно това. Ето го калкулатора. Има няколко начина да въведем това. Ако започнеш да го пишеш директно, това би отнело известно време. Може да натиснеш 2nd и после distr, оцветено в синьо. Ето За да стигнеш до функцията, можеш да превъртиш надолу или да превъртиш нагоре, за да стигнеш до последната част на списъка и тук се вижда binompdf. С определена комбинация на клавиши може да се стигне до там или може да скролнеш дотук и да натиснеш Enter. После имаме броя опити, които са дадени в задачата. Ще вземем седем опита. Вероятността за успех на всеки опит е 0,35. После за стойността на x искам да открия вероятността моята случайна биномна променлива да е равна на четири успешни от всички опити. Сега натискам "Paste" и това написва точно това, което имахме преди малко. Забележи, че е същото. Имаме 7 опита, p е равно на 0,35, и искам да знам вероятността да имаме точно 4 успешни удара. Сега просто натискам "Enter" и ето, получаваме 0,14. Това е приблизително 0,14. Ако вземем същата случайна биномна променлива и ни попитат каква е вероятността да вкараме по-малко от 5 наказателни удара, може да се каже, че това е вероятността x да е по-малко от 5 или да кажем, че това е вероятността x да е по-малко или равно на 4, затова го написвам по този начин. Сега можеш да използваш биномната функция за кумулативно разпределение на калкулатора. Сега ако напиша binom (бином) и взема седем от binomcdf функция за кумулативно разпределение, въвеждам 7 опита с вероятност за успех на всеки опит равна на 0,35. Сега като напиша 4 тук, това не означава "Каква е вероятността да вкарам точно 4 наказателни удара?" Това е вероятността да вкарам 0, 1, 2, 3 или 4 наказателни удара. Това са всички възможни изходи на моята случайна биномна променлива до тази стойност тук включително. Нека извадя калкулатора отново. Отново натискам second, distr. Превъртам до края на списъка и ето тук се вижда функцията за кумулативно разпределение. Нека я посоча и натисна enter. Отново - седем опита, вероятност (p), равна на 0,35 и стойност на x = 4. Но това няма да ми даде вероятността случайната биномна променлива да е равна на 4, а ще ми даде вероятността да получа каквато и да е стойност по-малка или равна на 4. Тоест това би трябвало да е по-висока вероятност И ето – тя е приблизително 0,94. Това е приблизително 0,94. Дано намираш това за полезно. Тези калкулатори могат да бъдат много полезни, особено на изпит или тест.