If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Статистика и вероятности

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 9

Урок 4: Комбиниране на случайни променливи
Математика
Статистика и вероятности
Случайни променливи
Комбиниране на случайни променливи
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Комбиниране на нормално разпределени случайни променливи

Класна стая на Google
Когато комбинираме променливи, всяка от които има нормално разпределение, полученото разпределение е също нормално. Това позволява да отговоряме на интересни въпроси за полученото разпределение.

Пример 1: Общ брой бонбони

Всеки пакет бонбони се пълни във фабриката от 4 машини. Първата машина пълни със сини бонбони, втората със зелени, третата с червени и четвъртата с жълти бонбони. Количеството бонбони, които всяка машина пуска, е с нормално разпределение, средно аритметична стойност 50, start text, г, end text и стандартно отклонение 5, start text, г, end text. Също така количеството, което пуска една машина, не зависи от другите машини.
Нека T е общото тегло на бонбоните в случайно избран пакет.
Намери вероятността случайно избран пакет да съдържа по-малко от 178, start text, г, end text бонбони.
Нека да решим задачата, като я разделим на по-малки части.
Задача A (пример 1)
Намери средната аритметична стойност за T.
mu, start subscript, T, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
грама

Задача Б (пример 1)
Намери стандартното отклонение за T.
sigma, start subscript, T, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
грама

Задача В (пример 1)
Какъв вид има разпределението на T?
Избери един отговор:

Задача Г (пример 1)
Намери вероятността случайно избран пакет да съдържа по-малко от 178, start text, г, end text бонбони.
Закръгли до четвъртия знак след десетичната запетая.
P, left parenthesis, T, is less than, 178, start text, г, end text, right parenthesis, approximately equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Пример 2: разлика в боулинг резултати

Адам и Майк ходят на боулинг всяка седмица. Резултатите на Адам имат нормално разпределение от 175 кегли и стандартно отклонение от 30 кегли. Резултатите на Майк имат нормално разпределение, средна стойност 150 кегли и стандартно отклонение от 40 кегли. Приеми, че резултатите им във всички игри са независими.
Нека A е резултатът на Адам в произволна игра, M е резултатът на Майк в произволна игра, а D е разликата между техните резултати D, equals, A, minus, M.
Намери вероятността Майк да има по-висок резултат от Адам в случайно избрана игра.
Нека да решим задачата, като я разделим на по-малки части.
Задача A (пример 2)
Намери средната аритметична стойност за D.
mu, start subscript, D, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
кегли

Задача Б (пример 2)
Намери стандартното отклонение за D.
sigma, start subscript, D, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
кегли

Задача В (пример 2)
Какъв вид има разпределението на D?
Избери един отговор:

Задача Г (пример 2)
Намери каква е вероятността Майк да има по-висок резултат от Адам в случайно избрана игра.
Закръгли до четвъртия знак след десетичната запетая.
P, left parenthesis, start text, п, о, negative, в, и, с, о, к, space, р, е, з, у, л, т, а, т, space, н, а, space, М, а, й, к, end text, right parenthesis, approximately equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Подсказка: Намери P, left parenthesis, D, is less than, 0, right parenthesis.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.