Основно съдържание
Статистика и вероятности
Курс: Статистика и вероятности > Раздел 9
Урок 4: Комбиниране на случайни променливи- Средно аритметично на сума и разлика на случайни величини
- Дисперсия на сбор и разлика на случайни променливи
- Обяснение защо независимостта има значение за дисперсията на сбора
- Намиране на дисперсията на разлика на случайни величини
- Комбиниране на случайни променливи
- Комбиниране на случайни променливи
- Пример: Анализ на разпределението на сума от две нормално разпределени случайни променливи
- Пример: Анализ на разликата на разпределения
- Комбиниране на нормално разпределени случайни променливи
- Комбиниране на нормално разпределени случайни променливи
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Комбиниране на нормално разпределени случайни променливи
Когато комбинираме променливи, всяка от които има нормално разпределение, полученото разпределение е също нормално. Това позволява да отговоряме на интересни въпроси за полученото разпределение.
Пример 1: Общ брой бонбони
Всеки пакет бонбони се пълни във фабриката от 4 машини. Първата машина пълни със сини бонбони, втората със зелени, третата с червени и четвъртата с жълти бонбони. Количеството бонбони, които всяка машина пуска, е с нормално разпределение, средно аритметична стойност 50, start text, г, end text и стандартно отклонение 5, start text, г, end text. Също така количеството, което пуска една машина, не зависи от другите машини.
Нека T е общото тегло на бонбоните в случайно избран пакет.
Намери вероятността случайно избран пакет да съдържа по-малко от 178, start text, г, end text бонбони.
Нека да решим задачата, като я разделим на по-малки части.
Пример 2: разлика в боулинг резултати
Адам и Майк ходят на боулинг всяка седмица. Резултатите на Адам имат нормално разпределение от 175 кегли и стандартно отклонение от 30 кегли. Резултатите на Майк имат нормално разпределение, средна стойност 150 кегли и стандартно отклонение от 40 кегли. Приеми, че резултатите им във всички игри са независими.
Нека A е резултатът на Адам в произволна игра, M е резултатът на Майк в произволна игра, а D е разликата между техните резултати D, equals, A, minus, M.
Намери вероятността Майк да има по-висок резултат от Адам в случайно избрана игра.
Нека да решим задачата, като я разделим на по-малки части.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.