If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 9

Урок 1: Дискретни случайни променливи

Вероятност за дискретна случайна променлива (пример)

Пример за анализиране на дискретно вероятностно разпределение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

"Хюго планира да купува тестета бейзболни картички, докато не получи картичката с любимия си играч, но има пари за най-много четири тестета. Предположи, че за всяко тесте има 0,2 вероятност да съдържа картичката, на която Хюго се надява. Нека случайната променлива Х да е броят тестета карти, които Хюго купува. Това е вероятностното разпределение за Х." Изглежда има 0,2 вероятност, че той купува едно тесте и това е логично, понеже за това първо тесте има 0,2 вероятност, че то ще съдържа картичката с любимия му играч, и ако това е така, в този момент той ще спре, няма да купува повече тестета. А какво да кажем за вероятността да купи две тестета? Тук дават, че е 0,16 и това е логично, понеже има 0,8 вероятност той да не получи картичката, която иска, от първото тесте, а после има още 0,2 за това, че ще я получи с второто тесте. 0,8 по 0,2 е равно на 0,16. Но те не искат да пресметнем това, те ни го дават. После, вероятността да си купи три тестета е 0,128 и са оставили празно място за вероятността той да си купи четири тестета. Но това е цялото дискретно вероятностно разпределение, понеже Хюго трябва да спре на четвъртото, дори ако не получи картичката, която иска, той ще спре след четвъртото тесте. Можем да намерим колко е този въпросителен знак, просто като осъзнаем, че тези четири вероятности трябва да дадат сбор от едно. Но, нека първо отговорим на въпроса: "Намери посочената вероятност. Каква е вероятността, че Х ще е по-голямо от или равно на две?" Помни, Х е броят на тестета карти, които Хюго купува. Окуражавам те да спреш видеото и да опиташ да го намериш. Нека разгледаме сценариите, за които говорим. Вероятността нашата дискретна случайна променлива Х да е по-голяма от или равна на две, това са тези три сценария ето тук. Каква е тяхната комбинирана вероятност? Може да ти се иска да кажеш, че намерихме каква е вероятността да получим точно четири тестета, но трябва да запомниш, че всички тези дават сбор от 100%. Това тук е 0,2 и другите три, комбинирани, трябва да дадат сбор от 0,8. 0,8 плюс 0,2 е едно, или 100%. Знаем, че това е 0,8. Ако, просто за забавлението, искахме да намерим тази въпросителна тук, просто трябва да запомним, че това трябва да даде сбор от едно. Тоест, вероятността за точно четири тестета ще е равна на едно минус 0,2 минус 0,16 минус 0,128. Имам едно минус 0,2, минус 0,16, минус 0,128 и това е равно на 0,512. Това е равно на 0,512. Незабавно можеш да си кажеш, че това изглежда доста висока вероятност, че има повече от 50% шанс той да си купи четири тестета, и трябва да помниш, че той трябва да спре с четири тестета. Дори, ако на четвъртото не получи картата, която иска, той все пак трябва да спре тук. Затова има голяма вероятност, че ще се озовем тук. Има малко по-малко от 50% шанс той да получи картичката, която търси, преди този момент.