Примери за валидно дискретно вероятностно разпределение

"Антъни ДеНуун анализира баскетболните си статистики. Следната диаграма показва вероятностен модел за резултатите от следващите му два наказателни удара." Той има различни резултати за тези два наказателни удара, а после съответната вероятност. "Пропускане и при двата наказателни удара, 0,2." "Успешен точно един наказателен удар, 0,5." "Успешни и двата наказателни удара, 0,1." "Това валиден вероятностен модел ли е? Спри видеото и виж дали можеш да направиш заключение. Нека помислим какво прави един вероятностен модел валиден. Първо, сборът от вероятностите на всички сценарии трябва да дава 100%. Определено искаме да проверим това. Също така те трябва да са с положителни стойности или, предполагам мога да кажа, че нито една от тях не може да е с отрицателна стойност. Може да имаш сценарий, който е с 0% вероятност. Всички тези изглеждат положителни вероятности, така че това второ условие е изпълнено, условието всички вероятности да не са отрицателни, но дават ли сбор от 100%? Ако събера 0,2 и 0,5 – това ми дава 0,7. Плюс 0,1 и това ни дава 0,8 или дават сбор от 80%. Това не е валиден вероятностен модел. За да е валиден, всички различни сценарии трябва да имат сбор от точно 100%. В този случай сборът е само 80%. Ако сборът е 1,1 или 110%, тогава също ще имаме проблем. Можем просто да напишем "не". Нека направим друг пример. Тук ни казват: "Ти си извънземно от космоса. Посещаваш планетата Земя и отвличаш 97 пилета, 47 крави и 77 човека." "После случайно избираш едно земно създание от извадката си, върху което да експериментираш. Всяко създание има еднаква вероятност да бъде избрано. Създай вероятностен модел, за да покажеш колко вероятно е да избереш всеки вид земно създание. Запиши отговорите си като дробни числа, или като десетични дроби, закръглени до най-близката стотна." Така, в последния пример искахме да видим дали вероятностният модел беше валиден, дали беше достоверен. Тук искаме да създадем достоверен вероятностен модел. Как ще направим това. Изчислената вероятност за избиране на пиле ще е частта, от която правиш извадка и която е нашите пилета, понеже всяко от животните ни е еднакво вероятно да бъде избрано. 97 от 97 плюс 47 плюс 77 97 са създанията, които са пилета. Колко е това? Това е 97 върху... 97 + 47 + 77, събираш тези числа. Три седмици ни дават 21. После, да видим, две плюс девет е 11, плюс четири е 15, плюс седем е 22, тоест 221. 97 от 221 животни са пилета. Просто ще запиша 97 от 221. Казват, че можем да отговорим с дробни числа, така че ще го запиша по този начин. А какво да кажем за кравите? 47 от 221 са крави, така че има вероятност от 47/221 да изберем крава. Последно, но не и по важност, имаш 77 човека от 221. Това достоверно вероятностно разпределение ли е? Ще съберем тези. Ако събереш тези три дроби, знаменателят ще е 221, а вече знаем, че 97 плюс 47, плюс 77 е 221. Така че тези определено дават сбор от едно и нито едно от тези не е отрицателно, така че това е достоверно вероятностно разпределение.