Запознаване с грешки от първи и втори род

В това видео ще говорим за грешки Тип I и грешки Тип II и това е в контекста на тестове за значимост. Като малък преговор – за да направим тест за значимост, първоформулираме нулева и алтернативна хипотеза. И ще направим това за някаква дадена генерална съвкупност. Някакви хипотези за реален показател за тази генерална съвкупност. И нулевата хипотеза по принцип е нещо, което винаги се е предполагало, или настоящото състояние, докато алтернативната хипотеза съдържа някаква новост, някаква алтернатива. И за да я проверим... и проверяваме нулевата хипотеза. Ще решим дали искаме да отхвърлим, или няма да можем да отхвърлим нулевата хипотеза, взимаме извадка. Взимаме извадка от тази генерална съвкупност. Използвайки тази извадка пресмятаме една статистическа характеристика, пресмятаме една характеристика, която опитва да изчисли въпросния показател. И после използваме тази характеристика, за да опитаме да намерим вероятността да получим тази характеристика, вероятността да получим тази характеристика, която току-що изчислихме от тази извадка с определен размер, при положение, че приемем, че нулевата ни хипотеза – ако нулевата ни хипотеза е вярна. И ако тази вероятност, която често е позната като р-стойност, е под някакъв праг, който поставяме предварително, което е познато като ниво на значимост, тогава ще отхвърлим нулевата хипотеза. Нека запиша това. Това тук е нашата р-стойност. Това трябва да е преговор, въведохме я в други видеа. Виждали сме в други видеа, че ако нашата р-стойност е по-малка от нивото ни на значимост, тогава отхвърляме нулевата хипотеза и ако нашата р-стойност е по-голяма от или равна на нивото ни на значимост, алфа, тогава не можем да отхвърлим, не успяваме да отхвърлим нулевата си хипотеза. И когато отхвърлим нулевата си хипотеза, някои хора ще кажат, че това може да предположи алтернативната хипотеза. Причината това да е логично е че ако вероятността да получим тази характеристика от една извадка с определен размер е сравнително ниска при условие, че нулевата хипотеза е вярна, ако е под определен праг, може би този праг е 5%, ако вероятността това да се случи е по-малка от 5%, тогава може би е разумно да я отхвърлим. Но може да грешим в който и да е от тези сценарии и тук грешките се включват в картинката. Нека направим мрежа, за да изясним това. Това е реалността, нека я поставя тук горе, реалността е че има два вероятни сценария, като единият е, че нулевата хипотеза е вярна, а другият е, че нулевата хипотеза е грешна. И после въз основа на теста за значимост, има две неща, които може да направим. Може да отхвърлим нулевата хипотеза или може да не успеем да отхвърлим нулевата хипотеза. Нека поставим малка мрежа тук, за да помислим за различните комбинации, за различните сценарии. В единия сценарий, при който нулевата хипотеза е вярна, но я отхвърлим, това изглежда е грешка. Не трябва да отхвърляме нещо, което е вярно, а това е грешка от първи тип (Type I). Грешка от първи тип. Не трябва да отхвърляш нулевата хипотеза, ако е вярна. И дори можеш да откриеш каква е вероятността да получиш грешка от първи тип. Това ще е нивото на значимост, понеже ако нулевата хипотеза е вярна, да кажем, че нивото на значимост е 5%, тогава през 5% от случаите, дори ако нулевата хипотеза е вярна, тогава ще получиш характеристика, която ще те накара да отхвърлиш нулевата хипотеза. Един начин да помислим за грешка от първи тип е нивото на значимост. Ако нулевата хипотеза е вярна и не успееш да я отхвърлиш, това е добре. Това е вярно заключение. Този път просто се е случило правилното нещо. Ако нулевата хипотеза е грешна и я отхвърлиш, това също е добре. Това е вярното заключение. Но ако нулевата хипотеза е грешна и не успееш да я отхвърлиш, тогава това е грешка от втори тип (Type II). Това е грешка от втори тип. В този контекст в следващите няколко видеа ще направим няколко примера, при които ще се опитаме да идентифицираме първо, дали има грешка, и второ, дали това е грешка от първи тип или е грешка от втори тип.