Едностранни и двустранни тестове

Миналия път нашата нулева хипотеза беше, че лекарството няма ефект. А алтернативната ни хипотеза беше, че лекарството има един ефект. Не сме казвали дали лекарството би понижило времето за реакция или би го повишило. Казахме, че лекарството има ефект, че средната стойност, когато сме приели лекарството, няма да е равна на средната стойност на генералната съвкупност. Тогава нулевата хипотеза гласи, че средната стойност с тази на лекарството ще е равна на средната стойност на генералната съвкупност, то няма ефект. В тази ситуация, в която в действителност само пробваме, за да видим дали има някакъв ефект, без значение дали е крайно положителен, или крайно отрицателен ефект, и двата щяха да се приемат за ефекти. Направихме нещо, което се нарича двустранен тест. Ето какво представлява двустранният тест. Понеже, откровено казано, прекалено голямото време за реакция, ако имахме време за реакция, което е по-голямо от 3 стандартни отклонения, това вероятно също щеше да ни накара да отхвърлим нулевата хипотеза. Занимавахме се един вид с двете опашки. Можеше да направим подобен тест на хипотезата, със същия експеримент, когато има само една опашка. И можехме да направим това, когато отново приемем нулевата хипотеза да бъде, че лекарството няма ефект. И че средната стойност при лекарството – средната стойност, и може би бих казал средната стойност със лекарството – още ще е 1,2 секунди, нашето средно време за реакция. Ако искаме да направим едностранен тест, но по някаква причина вече сме разбрали, че това лекарство би намалило времето за реакция, тогава нашата алтернативна хипотеза... и само да се запознаеш с различните видове отбелязване, някои учебници или учители ще записват алтернативната хипотеза като Н1, понякога я записват като Н алтернативна, и двете са приемливи. Ако искаме да направим едностранен тест, можем да кажем, че лекарството намалява времето за реакция. Или че средната стойност с лекарството е по-малка от 1,2 секунди. Ако направим едностранен тест по този начин, трябва да решим какво искаме да разгледаме. Имаме нашето извадково разпределение. Всъщност, мога да използвам диаграмата, която направих тук горе. Имахме едно извадково разпределение на средната стойност. Знаем каква беше средната стойност тук, 1,2 секунди, равна на средната стойност на генералната съвкупност. Пресметнахме нейното стандартно отклонение чрез извадковото стандартно отклонение, и това беше оправдано, защото имаме размер на извадката, по-голям от 30, така че още можем да получим нормално разпределение при извадковото разпределение. И като използвахме това, видяхме, че резултатът, извадковата средна стойност, която получихме, 1,05 секунди е на 3 стандартни отклонения под средната стойност. Ако погледнем – нека отново го изобразя с новия ни тест на хипотезата. И това е извадковото разпределение. То има средна стойност тук, при 1,2 секунди. И резултатът, който получихме, беше 3 стандартни отклонения под средната стойност. 1,2,3 стандартни отклонения под средната стойност. Това представляват тези 1,05 секунди. Така че, когато го изкажем по този начин, като не просто казваме, че лекарството има ефект - в този случай и това беше последното разглеждане, ще погледнем от двете страни. Но тук казваме, че единствено се интересуваме от това дали лекарството намалява времето за реакция. И точно както направихме преди, ще предположим, че лекарството не намалява времето за реакция. Ако лекарството не намалява времето за реакция, каква беше вероятността или каква е вероятността това да намалее толкова много даже още повече? Така че тук е едната опашка, само която ни интересува при допускането на алтернативната хипотеза по този начин, мислейки, че има намаляване. И ако нулевата ни хипотеза е вярна, вероятността да получим резултат по-краен от 1,05 секунди... сега разглеждаме единствено тази страна тук. Нека го представим така. По-крайно от 1,05 секунди, или да кажем, по-ниско. Понеже миналия път ни интересуваше още по-краен резултат, защото дори и действително висок резултат би показал, че средната стойност определено не е 1,2 секунди. В този случай ни интересуват средните стойности, които са по-ниски. И в момента търсим вероятността един резултат да е по-нисък от 1,05 секунди. Това означава, че извадковата... получаването на извадка от извадковото разпределение, което е на повече от 3 стандартни отклонения под средната стойност. И в този случай ще обърнем внимание на площта от тази опашка. Така че това тук ще е един едностранен тест, където сме заинтересовани единствено от едната посока под средната стойност. Ако погледнем едностранния тест – тази област тук – миналия път видяхме, че тези две площи общо са 0,3 %. Но ако обръщаме внимание само на една от тези области, ако разглеждаме само тази тук, тя ще е наполовина на това, защото нормалното разпределение е симетрично. Така че ще имаме 0,13 %. Така че това тук ще е 0,15 %, извинявам се, а ако го изразим като десетична дроб, ще е 0,0015. И още веднъж, ако формулираме нашите хипотези по този начин, щяхме да кажем, че, ако нулевата хипотеза е вярна, тогава ще има вероятност само 0,15 % да получим резултат, по-нисък от резултата, който получихме. Така че това щеше да е много невероятно, поради което ще отхвърлим нулевата хипотеза и ще приемем алтернативната. И в тази ситуация P – стойността ще е 0,0015.