Използване на таблица за намиране на Р-стойност от t-критерий

"Катерина проверявала нулевата си хипотеза – че истинската средна стойност на генералната съвкупност на някакво множество данни е равна на 0, срещу алтернативната си хипотеза, че не е равна на 0." И после тя взима "извадка от 6 наблюдения." И после използва тази извадка и тестовата ѝ статистическа характеристика била t = 2,75. "Приеми, че условията за правилно заключение са били изпълнени. Каква е приблизителната р-стойност за теста на Катерина?" Както винаги, спри видеото и виж дали можеш да намериш това. Както винаги, предпочитам да си припомним какво става тук. Има някаква генерална съвкупност. Тя има нулева хипотеза, че средната стойност е равна на 0 и алтернативната хипотеза е, че тя не е равна на 0. Тя иска да провери нулевата си хипотеза и взима извадка с размер 6. От това, след като показателят на генералната съвкупност, който ни интересува, е средната стойност на генералната съвкупност, тя ще изчисли средната стойност на извадката, за да пресметне това и стандартното отклонение на извадката. От това можем да изчислим тази t-стойност. t-стойността ще е равна на разликата между средната стойност на извадката и приетата средна стойност на генералната съвкупност от нулевата хипотеза, каквото означава тази малка нула, тя означава, че това е приетата средна стойност от нулевата хипотеза...делено на приблизителното изчисление на стандартното отклонение на разпределението на извадката. Казвам приблизително изчисление, понеже, за разлика от случаите, когато работим с части, с частите можем да изчислим приетото въз основа на нулевата хипотеза стандартно отклонение на разпределението на извадката, но тук трябва да го изчислим предварително. Това ще е стандартното отклонение на извадката, делено на корен квадратен от n. В този случай те са изчислили всичко това вместо нас. Те казват, че това ще е равно на 2,75 и така че просто можем да използваме това, за да намерим нашата р-стойност. Нека помислим какво искат от нас. Нулевата хипотеза е че средната стойност е 0. Алтернативната е, че това не е равно на 0. Това е ситуация, където, ако гледаме t-разпределението ето тук, бързият ми чертеж на t-разпределение, ако това е средната стойност на нашето t-разпределение, интересуваме се за нещата, които са с поне 2,75 над средната стойност и с поне 2,75 под средната стойност, понеже ни интересуват нещата, които са различни от средната стойност, а не просто нещата, които са по-големи от средната стойност или по-малки от средната стойност. Ще разгледаме това...ще кажем каква е вероятността да получим t-стойност, която е с 2,75 или повече над средната стойност, и, подобно, каква е вероятността да получим t-стойност, която е с 2,75 или повече под средната стойност. Това тук е -2,75. Тук имаме една t-таблица, като t-таблицата е малко по-различна от z-таблицата, понеже тук има няколко неща. Първо, имаш степени на свобода. Това просто е размерът на извадката минус 1. В този пример размерът на извадката ни е 6, 6 – 1 е 5 и ще сме в този ред тук. После искаш да потърсиш t-стойността. Това са критичните стойности на t-разпределението, така че искаме да потърсим 2,75 на този ред. Виждаме 2,75 и то е малко по-малко от това, но тази е най-близката стойност. Това е доста повече от тази тук, така че е малко по-близо до тази стойност, отколкото тази стойност. Нашата остатъчна вероятност... и, помни, това само ни дава тази вероятност ето тук... остатъчната вероятност, ще е между 0,025 и 0,02 и това ще е най-близкото до това. Ще е приблизително това. Ще е малко по-голямо, понеже ще преминем малко повече в тази посока, понеже сме по-малко от 2,757. Можем да кажем, че това е приблизително 0,02. Това е приблизително 0,02. t-разпределението е симетрично, това ще е приблизително 0,02. Нашата р-стойност, която ще е вероятността да получим t-стойност, която е с поне 2,75 над средната стойност или с 2,75 под средната стойност, р-стойността ще е приблизително сборът на тези площи, който е 0,04. После, разбира се, Катерина ще иска да сравни това с нейното ниво на значимост, която е поставила предварително, и ако това е по-ниско от него, тогава тя ще отхвърли нулевата хипотеза и това ще предложи алтернативната хипотеза. Ако това не е по-ниско от нейното ниво на значимост, тя няма да може да отхвърли нулевата си хипотеза.