Основно съдържание
Статистика и вероятности
Курс: Статистика и вероятности > Раздел 12
Урок 4: Тест за средното на генералната съвкупност- Изграждане на хипотези за тест за значимост относно средно аритметична стойност
- Съставяне на хипотези за тест относно средно аритметична стойност
- Условия за t-тест относно средно аритметична стойност
- Условия за статистически изводи относно средно аритметична стойност
- Условия за t-тест относно средно аритметична стойност
- Кога да използваме z-критерий или t-критерий при тестове за значимост
- Пример за изчисляване на t-критерий при тест за средно аритметична стойност
- Изчисляване на t-критерий при t-тест за средно аритметична стойност
- Използване на калкулатор марка TI за намиране на P-стойност от t-критерий
- Използване на таблица за намиране на Р-стойност от t-критерий
- Изчисляване на P-стойност чрез t-тест за средно аритметично
- Сравняване на P-стойност от t-критерий и ниво на значимост
- Съставяне на заключения от t-тест за средно аритметично
- Пример за въпрос със свободен отговор: Тест за значимост за средно аритметично
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Използване на калкулатор марка TI за намиране на P-стойност от t-критерий
Пример за намиране на Р-стойност с помощта на функцията tcdf на калкулатор марка TI.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
"Мириам проверявала нулевата си хипотеза, че средната стойност на генералната съвкупност
за някакво множество данни е равна на 18 срещу алтернативната хипотеза, която е, че средната стойност е по-малка от 18, с извадка от 7 наблюдения. Нейната тестова статистическа характеристика била t = –1,9. Приеми, че условията за правилно
заключение са били изпълнени. Коя е приблизителната р-стойност
за теста на Мириам?" Спри това видео и виж дали можеш да разбереш това самостоятелно. Както винаги, предпочитам
да си припомним какво става тук, преди да продължа
и да пресметна р-стойността. Тук имаме някакво множество данни,
някаква генерална съвкупност, и нулевата хипотеза е, че истинската
средна стойност е 18, а алтернативната е, че тя е
по-малко от 18. За да провери тази хипотеза,
Мириам взима извадка, размерът на извадката е равен на 7. От това тя ще пресметне
средната стойност на извадката и стандартното отклонение на извадката, а от това ще изчисли тази t-характеристика. Начинът, по който
тя ще направи това...или ако те не ни бяха казали предварително
колко е това... Щяхме да кажем, че t-характеристиката е
равна на средната стойност на извадката минус приетата средна стойност
от нулевата хипотеза, това е което имаме тук, делено на... и това е доста дълго...
приблизителното ни изчисление на стандартната грешка на средната стойност. Начинът да получим това
приблизително изчисление е: взимаме стандартното отклонение на извадката и го делим на корен квадратен
от размера на извадката. Те са изчислили това предварително,
вместо нас. Това е равно на –1,9. Ако помислим за t-разпределение, ще опитам да начертая набързо
едно приблизително t-разпределение, и ако това е средната стойност
на t-разпределението... Интересува ни, понеже нашата
алтернативна хипотеза е, че средната стойност е по-малка от 18... Интересува ни каква е вероятността да получим t-стойност, която
е с повече от 1,9 под средната стойност, ето това тук, –1,9. Това е тази площ тук. Ще направя това с TI-84, поне емулатор на TI-84. Ще преминем до "2nd distribution"
(второ разпределение) и после ще използвам функцията за t-кумулативно разпределение, така че нека преминем до това, това е числото 6 тук, натискаме "enter". Долната ми граница... Да, определено исках да е минус безкрайност и можем да наречем това минус безкрайност. Това е приблизително изчисление на минус безкрайност, много, много, много малко число. Горната ни граница ще е –1,9. И после степените ни на свобода, това е размерът на извадката ни минус 1. Размерът на извадката ни е 7, така че степените на свобода ще са 6. Готово. Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053. Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053. После Мириам ще сравни тази р-стойност с нейното предварително поставено ниво на значимост, с алфа. Ако това е под алфа, тогава тя ще отхвърли нулевата хипотеза, което ще потвърди алтернативната. Ако това е над алфа, тогава тя няма да успее да отхвърли нулевата хипотеза.