If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:19

Тест за средното на генералната съвкупност

Видео транскрипция

"Мириам проверявала нулевата си хипотеза, че средната стойност на генералната съвкупност за някакво множество данни е равна на 18 срещу алтернативната хипотеза, която е, че средната стойност е по-малка от 18, с извадка от 7 наблюдения. Нейната тестова статистическа характеристика била t = –1,9. Приеми, че условията за правилно заключение са били изпълнени. Коя е приблизителната р-стойност за теста на Мириам?" Спри това видео и виж дали можеш да разбереш това самостоятелно. Както винаги, предпочитам да си припомним какво става тук, преди да продължа и да пресметна р-стойността. Тук имаме някакво множество данни, някаква генерална съвкупност, и нулевата хипотеза е, че истинската средна стойност е 18, а алтернативната е, че тя е по-малко от 18. За да провери тази хипотеза, Мириам взима извадка, размерът на извадката е равен на 7. От това тя ще пресметне средната стойност на извадката и стандартното отклонение на извадката, а от това ще изчисли тази t-характеристика. Начинът, по който тя ще направи това...или ако те не ни бяха казали предварително колко е това... Щяхме да кажем, че t-характеристиката е равна на средната стойност на извадката минус приетата средна стойност от нулевата хипотеза, това е което имаме тук, делено на... и това е доста дълго... приблизителното ни изчисление на стандартната грешка на средната стойност. Начинът да получим това приблизително изчисление е: взимаме стандартното отклонение на извадката и го делим на корен квадратен от размера на извадката. Те са изчислили това предварително, вместо нас. Това е равно на –1,9. Ако помислим за t-разпределение, ще опитам да начертая набързо едно приблизително t-разпределение, и ако това е средната стойност на t-разпределението... Интересува ни, понеже нашата алтернативна хипотеза е, че средната стойност е по-малка от 18... Интересува ни каква е вероятността да получим t-стойност, която е с повече от 1,9 под средната стойност, ето това тук, –1,9. Това е тази площ тук. Ще направя това с TI-84, поне емулатор на TI-84. Ще преминем до "2nd distribution" (второ разпределение) и после ще използвам функцията за t-кумулативно разпределение, така че нека преминем до това, това е числото 6 тук, натискаме "enter". Долната ми граница... Да, определено исках да е минус безкрайност и можем да наречем това минус безкрайност. Това е приблизително изчисление на минус безкрайност, много, много, много малко число. Горната ни граница ще е –1,9. И после степените ни на свобода, това е размерът на извадката ни минус 1. Размерът на извадката ни е 7, така че степените на свобода ще са 6. Готово. Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053. Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053. После Мириам ще сравни тази р-стойност с нейното предварително поставено ниво на значимост, с алфа. Ако това е под алфа, тогава тя ще отхвърли нулевата хипотеза, което ще потвърди алтернативната. Ако това е над алфа, тогава тя няма да успее да отхвърли нулевата хипотеза.