If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 12

Урок 3: Тестове за проверка на съотношенията в генералната съвкупност

Определяне на z-критерий в тест за съотношенията в генералната съвкупност

Определяне на z-критерий в тест с една извадка за съотношенията в генералната съвкупност.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

"Кметът на един град видял статия, която твърдяла, че безработицата в национален мащаб е 8%. Той се чудел дали това е достоверно за неговия град, така че взел извадка от 200 жители, за да провери нулевата хипотеза " – тя е, че процентът безработица е същият като националния процент, "срещу алтернативната хипотеза" – която е, че процентът безработица не е същият като националния – "където р е частта от жителите в града, които са безработни. Извадката включвала 22 жители, които били безработни. Приемайки, че условията за заключение са били изпълнени" – и това са условията за случайност, нормалност и независимост, за които говорихме в предишни видеа – "идентифицирай правилната тестова статистическа характеристика за този тест за значимост." Нека просто – предпочитам да препиша всичко, просто за да съм сигурен, че съм разбрал какво става. Имаме нулева хипотеза, която е, че истинската част безработни хора в нашия град, това представлява р, е същият като националния процент безработица. И, помни, нулевата ни хипотеза по принцип е, че няма нищо ново, така да се каже, за докладване, и имаме алтернативна хипотеза, която е, че истинската безработица в този град е различна от 8%. И ще поставим някакъв вид ниво на значимост, ще приемем, че кметът на града го поставя, да кажем, че той или тя поставя ниво на значимост от 0,05. И после искаме да проведем експеримента. Това е цялата генерална съвкупност на града. Взимат извадка от 200 души, така че това е нашата извадка, n = 200, след като изпълнява условието за независимост, ще приемем, че това е по-малко от 10% от генералната съвкупност. И изчисляваме статистическа характеристика за извадката, като тя, след като ни интересува истинската част от популацията, характеристиката на извадката, която ни интересува, е частта на извадката. И намираме, че тя е 22 от 200 души в извадката – те са безработни. Така че това е 0,11. Следващата стъпка е да приемем, че нулевата хипотеза е вярна, а тогава каква е вероятността да получим резултат, толкова надалеч или по-отдалечен от приетата част от генералната съвкупност? И ако тази вероятност е по-ниска от алфа, тогава ще отхвърлим нулевата хипотеза, което ще означава, че е вярна алтернативната хипотеза. Но как да намерим тази вероятност? Един начин да помислим за това е, че можем да кажем с колко стандартни отклонения приетата част е отдалечена от истинската част. И после можем да кажем каква е вероятността да получим толкова или повече стандартни отклонения от истинската част. Можем да използваме z-таблица, за да направим това. Искаме да намерим броя стандартни отклонения, като това ще е z-статистическа характеристика. И как да я намерим? Можем да намерим разликата между частта на извадката тук и това, което приемаме за част от генералната съвкупност, така че това ще е 0,11 – 0,08 делено на стандартното отклонение от извадковото разпределение на частите на извадката. И можем да изчислим това. Помни, понякога не знаем каква е частта на генералната съвкупност, но тук приемаме дадена част на генералната съвкупност. Приемаме, че е 0,08 и после ще умножим това по (1 – 0,08) тоест ще умножим това по 0,92 и това произлиза от – виждали сме го в предишни видеа – стандартното отклонение на извадковото разпределение на частта на извадката и после делиш това на n, което тук е 200. И можем да извадим калкулатор, за да изчислим това, но ще ни даде някаква стойност, която казва колко стандартни отклонения от 0,08 е 0,11. И после можем да използваме z-таблица, за да намерим каква е вероятността да стигнем толкова далеч или по-надалеч от истинската част и после това ще ни даде р-стойността, която можем да сравним с нивото на значимост. Понякога ще виждаш формула, която изглежда нещо подобно и тя казва: "Имаш частта на извадката, намираш разликата между това и частта, която сме приели в нулевата хипотеза". Това ни казва тази малка нула – че това е частта на извадката, която сме приели от нулевата хипотеза. И делиш това на стандартното отклонение, което сме приели, на извадковото разпределение на частите на извадката. Това че е частта на генералната съвкупност, която сме приели, по 1 минус частта на генералната съвкупност, която сме приели, делено на размера на извадката. И в бъдещи видеа ще изчислим това и после ще го потърсим в z-таблица, и ще видим каква е вероятността да получим толкова или по-екстремен резултат и ще го сравним с алфа.