If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 12

Урок 3: Тестове за проверка на съотношенията в генералната съвкупност

Извеждане на заключения от тест за съотношенията в генералната съвкупност

Пример за извеждане на заключения от тест за съотношенията в генералната съвкупност.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

"Проучване на публичното мнение изследвало дали мнозинство, т.е. повече от 50% от възрастните, подкрепят увеличение на данъците, за да се помогне финансирането на местната училищна система. Случайна извадка от 200 възрастни показала, че 113 от тези в извадката подкрепяли увеличението на данъците. Изследователите използвали тези резултати, за да проверят нулевата хипотеза – че частта е 0,5 – срещу алтернативната хипотеза – че е по-голяма от 0,5, където р е истинската част от възрастните, които подкрепят увеличението на данъците. Те изчислили тестова статистическа характеристика z, приблизително равна на 1,84, и съответната р-стойност, приблизително равна на 0,033. Приемайки, че условията за достоверен извод са били изпълнени, кои от тези отговори са подходящо заключение?" И имаме четири заключения. Винаги те окуражавам да спреш видеото и да видиш дали можеш да отговориш самостоятелно, но сега ще го направим заедно. И нека се уверим, че разбираме какво става, преди да стигнем до същественото и да е заемем с отговора. Тук имаме тази генерална съвкупност и ще направим извадка от нея. n = 200. От тази извадка можем да изчислим частта на извадката от възрастни, които подкрепят увеличението на данъците. Виждаме, че 113 от 200 я подкрепят, което ще е равно на... да видим, това е същото нещо като 56,5%. 56,5% и ключовото нещо тук е да открием р-стойността. Каква е вероятността да получим резултат, толкова над приетата част или по-голям, поне толкова над частта, която сме приели, ако приемем, че нулевата хипотеза е вярна. И ако тази вероятност, ако тази р-стойност е под даден предварително поставен праг, ако е под нашето ниво на значимост, те все още не са ни го казали, изглежда ще ни го дадат във вариантите, тогава ще отхвърлим нулевата хипотеза, което ще предложи алтернативната. Ако р-стойността не е по-ниска от това, тогава няма да успеем да отхвърлим нулевата хипотеза. Сега, за да пресметнем тази р-стойност, за да пресметнем тази вероятност, трябва да намерим колко... в извадковото ни разпределение, колко стандартни отклонения над средната стойност на извадковото разпределение и средната стойност на извадковото разпределение ще е частта, която сме приели за генералната съвкупност... колко стандартни отклонения над тази средна стойност е това тук. И това е нашата тестова статистическа характеристика. И после можем да използваме това, за да погледнем z-таблицата и да кажем: "В едно нормално разпределение какъв процент или каква е площта под нормалната крива, която е отдалечена на 1,84 стандартни отклонения или поне 1,84 или повече стандартни отклонения над средната стойност?" И те са направили и това вместо нас. Така че просто трябва да сравним тази р-стойност тук с нивото на значимост. Ако р-стойността е по-малка от нивото ни на значимост, тогава отхвърляме... отхвърляме нулевата хипотеза. И това ще предложи алтернативната хипотеза. Ако това не е вярно, тогава няма да успеем да отхвърлим нулевата хипотеза. Нека разгледаме тези варианти и ако не успя да отговориш първия път, окуражавам те отново да спреш видеото. "При алфа равно на 0,01 ниво на значимост, те трябва да заключат, че повече от 50% от възрастните подкрепят увеличението на данъците." Ако алфа е 0,01, р-стойността тук е над 0,03 тя е приблизително 3,3%. Така че това е ситуация, при която р-стойността ни, нашата р-стойност е по-голяма от или равна на алфа. Всъщност определено е по-голяма от алфа и тук няма да успеем да отхвърлим нулевата хипотеза. И не можем да заключим, че повече от 50% от възрастните подкрепят увеличението на данъците. Понеже, помни, нулевата ни хипотеза е, че 50% подкрепят, и ние не успяваме да отхвърлим това. Така че това няма да е вярно. При същото ниво на значимост "те трябва да заключат, че по-малко от 50% от възрастните подкрепят увеличението на данъците." Не, не можем да кажем и това. Току-що не успяхме да отхвърлим нулевата хипотеза, че истинската част е 50%. "При алфа равно на 0,05 ниво на значимост, те трябва да заключат, че повече от 50% от възрастните подкрепят увеличението на данъците." В тази ситуация имаме р-стойност, която е 0,033. Тя наистина е по-малка от нивото ни на значимост. В този случай отхвърляме нулевата хипотеза. И ако отхвърлим нулевата хипотеза, това ще предложи алтернативната. Че истинската част е по-голяма от 50%. И ще избера този отговор тук. После вариант D, при същото ниво на значимост "те трябва да заключат, че по-малко от 50% от възрастните подкрепят увеличението на данъците." Не, това изобщо не е така в този случай. Ако отхвърляме нулевата хипотеза тук, тогава това трябва да приемем, че е вярна алтернативната хипотеза.