If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:7:49

Още за средна стойност и медиана

Видео транскрипция

"Кени анкетира първокурсници и абитуриенти в гимназията си и ги пита колко броя плодове ядат всеки ден. Резултатите са показани в 2-те диаграми по-долу." Първото твърдение, което трябва да допълним, е: "Средният брой плодове е по-голям за...." само да сляза до екрана... "е по-голямо за" – трябва да изберем между "първокурсници" и "абитуриенти". После казват: "Средно аритметично е добра мярка за център на разпределението на..." и избираме или "първокурсници", или "абитуриенти". Нека се върна към бележника си и да помислим върху това. Нека първо помислим за първата част. Нека пресметнем средния брой за всяко от тези разпределения. Окуражавам те да спреш видеото на пауза и да се опиташ самостоятелно да го пресметнеш. Нека първо помислим за средния брой плодове за първокурсниците. Просто ще вземем броя плодове за всеки от анкетираните участници, ще ги съберем и после ще ги разделим на броя анкетирани, които имаме. Имаме една точка с брой на плодовете 0, така че ще запиша 0. После имаме две точки с 1, така че можем да кажем плюс 2 по 1. После имаме две точки с 2, така че записваме плюс 2 по 2. После, да видим, имаме повече отговори. Имаме четири точки с 3, така че можем да кажем, че имаме четири по 3. Нека оградя това. Имаме четири по 3, плюс 4 по 3. После имаме три 4-ки, така че това е плюс 3 по 4. После имаме 5, така че пишем плюс 5, а после имаме 6. Нека го направя в цвят, който можеш да видиш. После имаме 6 ето тук, плюс 6. Колко точки общо имаме? Имаме 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, но внимавай. Имаме 15 точки и не взех тази тук. Нека просто... Имаме 15 точки и не трябва да забравям тази тук, така че плюс... писалката ми не работи добре, но ще се справим с това, плюс 19. Какво ще е това? Това ще е 0. Това ще е 2. Това ще е 4. Това ще е 12. Писалката ми наистина не работи добре. Все едно свършва дигиталното мастило или нещо такова. Това отново ще е 12, а после имаме 5, 6 и 19. Колко ще е това? 2 плюс 4 е 6, плюс 24 е 30, плюс 11 е 41, плюс 19 е общо 60. 60 делено на 15 е 4, така че средният брой плодове на ден за първокурсниците е 4 плода на ден. Това ето тук е средният брой за... Нека го направя в цвят, който можеш да видиш. Нека направим същото пресмятане за абитуриентите. Имаме един отговор в графата, която показва, че не ядат никакви плодове всеки ден, което не е много здравословно. После има една единица, така че ще запиша това като... можем да го запишем като 1 по 1, но просто ще го запиша като 1. После имаме две двойки, тоест плюс 2 по 2. После имаме една, две, три, четири, пет тройки, пет тройки, тоест 5 по 3. После имаме три четворки, тоест, плюс 3 по 4. После имаме две петици, плюс 2 по 5. А после имаме една шестица. Имаме 6, плюс 6, и имаме една седмица, някой яде 7 плода всеки ден, много фибри, плюс 7. Колко точки имаме? Имаме 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 точки. Ще разделим това на 16. Колко ще е това? Това просто е 0. Да видим. Това точно тук е 0. Това е 4. Това е 15. Това е 12. Това е 10. Имаме 1 плюс 4 е равно на 5, плюс 15 е равно на 20, плюс 12 е равно на 32, плюс 10 е равно на 42, 42 плюс 6 е равно на 48, 48. 42 плюс 6 е 48, плюс 7, 48 плюс 7 е 55. Правилно ли пресметнах? Нека го сметна отново. 1 плюс 4 е 5, плюс 15 е равно на 20, 32, 42, 42 плюс 13 е равно на 55. Това е равно на 55 върху 16, което е същото като, да видим, това е същото като 3 и това... 3 по 16 е равно на 48, така че 3 и 7/16. Средният брой плодове за абитуриентите е 3 и 7/16, което е около... да видим. Това е 3, това е 4, така че 7/16 е малко по-малко от половината. То е някъде тук. Така че средният брой плодове определено е по-голям за първокурсниците. Те имат 4... Средният брой плодове на ден е 4 за първокурсниците срещу 3 и 7/16 за абитуриентите. "Средният брой е добра мярка за центъра на разпределение." Когато мислим за това дали е "първокурсници" или "абитуриенти", средното аритметично е доста чувствително, когато има големи различия в стойностите. Например, някой тук е изяждал 19 плода на ден. Това е огромно количество плодове. Трябва да яде само плодове. Можеш да си представиш, че ако това беше още по-голямо число, ако някой е изяждал 20 или 30 плода, само тази точка ще изстреля целият среден брой нагоре. Това няма да се отрази на модата, понеже модата е позиционно средното число. Дори ако промениш тази точка и я извадиш оттук, това няма да промени позиционното средно число. Така че средното аритметично е по-чувствително за тези големи разлики в стойностите, към тези точки, които са много, много високи, или много, много ниски. Понеже при абитуриентите няма такива големи разлики в стойностите, бих казал, че средно аритметично за броя е добра мярка за центъра на разпределение за абитуриентите или по-добра мярка за центъра на разпределение за абитуриентите. Ще запълня тези двете. "Средният брой плодове е по-голям за първокурсниците" и "Средното аритметично число е добра мярка за центъра на разпределение за абитуриентите." Можеш да видиш това тук. Видяхме, че средното аритметично число за първокурсниците е 4, но ако игнорираме този отговор тук и помислим върху обема на това разпределение ето тук, 4 всъщност не изглежда като центъра. Центърът изглежда по-близо до 3. Просто този човек, който е изяждал 19 плода на ден, повишава средното аритметично число. Докато тук, това 3 и 7/16 наистина изглежда по-близо до реалното разпределение, по-близо до... всъщност, не трябва да казвам... Имам предвид, и в двата случая пресметнахме средното аритметично число на реалното разпределение. Но тук, след като няма големи разлики в стойностите, изглежда средното аритметично число се намира по-близо до, предполагам може да се каже до средата на този куп точно тук. Нека проверим отговора си и той е правилен.