If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:6:29

Още за средна стойност и медиана

Видео транскрипция

"За своя абитуриентски проект Ричард проучва колко пари може да очаква да получи един възпитаник на колеж въз основа на специалността си. Открива следните интересни факти: - Баскетболната суперзвезда Майкъл Джордан е завършил геология в Университета на Северна Каролина (УСК). – Има само трима души, завършили строително инженерство в Университета на Монтана. Всички те са започнали абсолютно една и съща работа в една и съща компания и са получавали една и съща заплата. – От 35 души, завършили финанси в Университета Уеслиън, 32-ма са намерили високоплатени консултантски позиции, а останалите трима са били безработни. – За завършилите геология от Университета на Северна Каролина, медианата на доходите вероятно ще бъде..." и тук имаме няколко опции. "по-малка от", "равна на" или "по-голяма от средната стойност". После трябва да отговорим на същите въпроси... "При завършилите строително инженерство в Монтана..." И двете са за медианата. "Медианата на дохода ще бъде..." и я сравняваме със средната стойност. После имаме "При завършилите финанси в Уеслиън..." Ще сравняваме медианата на дохода със средната му стойност. За да визуализираме малко повече това, копирах и поставих точно тази задача в бележника си, така че ето го и него, сега мога да пиша върху това. Нека помислим за всяко от тези неща. "При завършилите геология от УСК, медианата на доходите вероятно ще бъде..." Как ще я сравним със средната стойност? Какво ни казват за УСК? Казват ни, че Майкъл Джордан е завършил геология в Университета на Северна Каролина. Как би изглеждало разпределението на заплатите? Ако си мислим за Университета на Северна Каролина, вероятно ще изглежда горе-долу така. И ще направя много грубо разпределение ето тук и да кажем, че това ще е заплата от 0 и, да кажем, че това е заплата от... Ще поставя заплата от 50 000 тук и ще направим това в хиляди. Да кажем, че това ето тук е 100 хиляди. После имаме Майкъл Джордан, който е, ще оставя малко празно пространство тук, защото той е толкова напред, не знам точно колко изкарваше, но определено няколко десетки милиона долара на година, така че Майкъл Джордан е много, много, много напред. Ако трябваше да направиш хистограма или диаграма на всички заплати, можем да кажем... Ако поставиш всички хора, завършили геология в Университета на Северна Каролина, вероятно, особено точно след като са завършили, печелят 1, 2, 3 хиляди, мога да продължа. Няколко души може би изкарват 50 хиляди, може би някои хора правят малко повече, вероятно няколко души ще са тук, напред, може би ще има няколко там. Няколко души тук, няколко души тук. Може би някой изкарва 100 хиляди. Може би има двама души ето тук, може би някой не изкарва нищо, може да не може да си намери работа. После, разбира се, Майкъл Джордан е тук напред и изкарва 10 милиона долара или 20 милиона долара, или нещо такова. При такава ситуация, в която има такава голяма разлика между стойностите като при Майкъл Джордан, един начин да си го представим е като изтегляне на средната стойност, това няма да засегне медианата, понеже, помни, медианата е средната стойност, така че няма значение колко голямо е това число, можеш да го направиш милиард долара, това няма да промени коя е медианата. По средата пак ще бъде същото средно число, можеш да преместиш това навсякъде в тази област, това няма да промени медианата. Но средната стойност ще се промени, ако това стане наистина астрономически високо, това ще изкриви средната стойност тук, всъщност, доста ще я наруши. Така че: "При завършилите геология в УСК, медианата на доходите ще бъде по-ниска от средната стойност", понеже Майкъл Джордан изтегля средната стойност напред. Нека запълня това. "При завършилите геология в УСК, медианата ще е по-ниска от средната стойност." Нека помислим върху другите, "При завършилите строително инженерство в Монтана медианата ще е" – празно пространство – "средната стойност." Казват ни, че има само трима строителни инженери, завършили в Университета на Монтана. Всички те работят на еднаква позиция в една и съща компания и печелят една и съща заплата. Да кажем, че всички трима от тях печелят по 50 хиляди долара. Да кажем, че това е тяхната заплата, така че, ако трябва да пресметнеш средната стойност, тя ще е 50 + 50 + 50 върху 3, което е 50, разбира се. Това ще е средната стойност. Ако искаш да намериш медианата, подреждаш заплатите и после взимаш средната стойност, като средната тук е 50, така че, в този случай, медианата е равна на средната стойност. Нека запълним това: "медианата е равна на средната стойност." Нека се върна към бележника си. Нека се върна към бележника си. "При завършилите финанси в Уеслиън, медианата на дохода ще е" – празно пространство – "средната стойност." Нека помислим върху това разпределение тук. От 35-има души 32-ма са си намерили високоплатени консултантски длъжности и получават примерно по шестцифрени заплати, така че разпределението може да изглежда нещо такова. Това е 0 и после това е 50 хиляди, а това тук е 100 хиляди долара на година. 32-ма си намират високоплатени консултантски длъжности, така че може да има 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32. Разпределението на хората, които са започнали работа, може да изглежда нещо такова, но има и трима души, които са безработни, следователно нямат доходи, така че тук имаш 1, 2, 3. Сега имаш 3 много различни стойности, като в ситуацията с Майкъл Джордан, но вместо да са много високи, те са много ниски, така че ще променят средната стойност надолу, ако те са на 0, тези са 50, или тези бяха ето тук, те няма да засегнат медианата. Тя пак ще е същата. Но те ще намалят средната стойност. Тук бих казал, че медианата на доходите вероятно ще е по-висока от средната стойност. Понеже средната стойност ще бъде намалена от тези твърде отдалечени стойности, тези трима души, които не изкарват нищо. Нека запълним това. "При завършилите финанси от Уеслиън медианата на доходите вероятно ще е по-голяма от средната стойност." Сега нека проверим отговора си и сме отговорили правилно.