Основно съдържание
Тригонометрия
Курс: Тригонометрия > Раздел 1
Урок 2: Въведение в тригонометричните отношенияТригонометрични отношения в правоъгълни триъгълници
Научи как да намираш синус, косинус и тангенс на ъгли в правоъгълни триъгълници.
Отношенията на страните в правоъгълен триъгълник се наричат тригонометрични отношения. Трите най-познати тригонометрични отношения са синус sine (sin), косинус cosine (cos) и тангенс tangent (tg). По-долу са дадени дефинициите на тези отношения за острия ъгъл A:
В тези дефиниции термините срещулежащ катет, прилежащ катет и хипотенуза се отнасят за дължините на страните.
SOH-CAH-TOA: лесен начин да запомниш тригонометричните отношения
Думата sohcahtoa ни помага да запомним дефинициите за синус, косинус и тангенс. Ето как работи:
Съкращение | Словесно описание | Математическа дефиниция |
---|---|---|
S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | start text, С, end textинус е start text, start color #11accd, С, end color #11accd, end textрещулежащ катет върху start text, start color #aa87ff, Х, end color #aa87ff, end textипотенуза | sine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, С, р, е, щ, у, л, е, ж, а, щ, space, к, а, т, е, т, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, Х, и, п, о, т, е, н, у, з, а, end color #aa87ff, end text, end fraction |
C, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | start text, К, end textосинус е start text, start color #ed5fa6, П, end color #ed5fa6, end textрилежащ катет върху start text, start color #aa87ff, Х, end color #aa87ff, end textипотенуза | cosine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #ed5fa6, П, р, и, л, е, ж, а, щ, space, к, а, т, е, т, end color #ed5fa6, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, Х, и, п, о, т, е, н, у, з, а, end color #aa87ff, end text, end fraction |
T, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6 | start text, T, end textангенс е start text, start color #11accd, С, end color #11accd, end textрещулежащ катет върху start text, start color #ed5fa6, П, end color #ed5fa6, end textрилежащ катет | t, g, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, С, р, е, щ, у, л, е, ж, а, щ, space, к, а, т, е, т, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #ed5fa6, П, р, и, л, е, ж, а, щ, space, к, а, т, е, т, end color #ed5fa6, end text, end fraction |
Например, ако искаме да си припомним дефиницията за синус, ние се сещаме за S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, тъй като синус на латиница започва с английската буква S. Английската буква start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end text и английската буква start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end text ни помагат да запомним, че синус (sine) е равен на start text, start color #11accd, с, р, е, щ, у, л, е, ж, а, щ, и, я, space, к, а, т, е, т, space, left parenthesis, o, p, p, o, s, i, t, e, right parenthesis, end color #11accd, end text върху start text, start color #aa87ff, х, и, п, о, т, е, н, у, з, а, т, а, space, left parenthesis, h, y, p, o, t, e, n, u, s, e, right parenthesis, end color #aa87ff, end text!
Пример
Да предположим, че сме искали да намерим sine, left parenthesis, A, right parenthesis в triangle, A, B, C, даден по-долу:
Синус се дефинира като отношението на start text, start color #11accd, с, р, е, щ, у, л, е, ж, а, щ, и, я, space, к, а, т, е, т, end color #11accd, end text към start text, start color #aa87ff, х, и, п, о, т, е, н, у, з, а, т, а, end color #aa87ff, end text left parenthesis, S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, right parenthesis. Ето защо:
Ето още един пример, в който Сал достига до решението на подобна задача:
Упражнение
Триъгълник 1: triangle, D, E, F
Триъгълник 2: triangle, G, H, I
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.