Дадени са ни приблизителните
отношения на дължините на страните за правоъгълни триъгълници, които имат
остър ъгъл с мярка 25 градуса, 35 или 45 градуса. Тук е дадено, че ако
вземем дължината на прилежащата страна към
дължината на хипотенузата в триъгълник с остър
ъгъл с мярка 25 градуса, това отношение ще е
приблизително 0,91. За ъгъл 35 градуса
отношението е 0,82, а после е дадено отношението
и за ъгъл 45 градуса. След това за същите ъгли са ни дадени
стойностите на отношението на други страни. "Използвай таблицата,
за да определиш приблизително
мярката на ъгъл D в триъгълника по-долу." Постави видеото на пауза
и опитай самостоятелно да го определиш. Сега да го решим
заедно. Каква информация
ни е дадена за ъгъл D в
този триъгълник? Дали са ни дължината
на срещулежащата страна. Ще я означа, това е дължината на
срещулежащата страна, която е 3,4. А коя е тази страна
ето тук? Това прилежащата страна
ли е, или е хипотенузата? Може би се изкушаваш
да кажеш, че тази страна е прилежаща
на нашия ъгъл, че това е едно от рамената или един от лъчите, които
образуват този ъгъл, следователно това
е прилежащата страна. Но си спомни, че
прилежащата страна не може да бъде
хипотенузата. А това съвсем очевидно
е хипотенузата или най-дългата страна, страната, която лежи
срещу правия ъгъл. Значи това тук
е хипотенузата. Така че ни е дадена
дължината на срещулежащата страна и дължината на хипотенузата. Да видим кое от тези отношения
съдържа срещулежаща страна към хипотенуза? Да видим, първото отношение е прилежаща
страна към хипотенуза. Второто отношение е
хипотенуза – извинявам се – срещулежаща страна
към хипотенуза. Точно това ни е нужно. Търсим дължината
на срещулежащата страна към дължината на
хипотенузата. В този случай колко е
дължината на срещулежащата страна към дължината на хипотенузата? Това е 3,4 върху 8, което е приблизително равно на – ще го сметна ето тук – колко пъти осем
се съдържа в 3,4? Осем не се съдържа в 3. Осем се съдържа в 34
четири пъти, 4 по 8 е 32, изваждам, ще се преместя малко надолу –
и получавам остатък 2. Мога да сваля една нула,
осем се съдържа в 20 два пъти, което е точността,
която ни е дадена тук. Изглежда, че в този
конкретен триъгълник и за този ъгъл на триъгълника, ако намерим отношението на дължината
на срещулежащата му страна към дължината
на хипотенузата, срещулежащата страна върху
хипотенузата – това е 0,42. Това прилича на
този случай ето тук. Това означава, че този
ъгъл трябва да е 25 градуса. Приблизително 25 градуса.