If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:17

Видео транскрипция

Да приемем, че вие сте аз и сте в час по математика Учите тригонометрия, но имате проблеми с концентрацията, защото предметът е скучен и глупав. Вие не сте виновни Дори учителят ви не е виновен Вината е в Пи, защото Пи е грешно Не, че стойността му не е тази. Отношението на диаметъра на кръг си е 3,14 и така на татък Но Пи, като понятие, е голяма грешка, която е останала непоправена в продължение на хиляди години Проблемът с Пи е същият като този с Христофор Колумб разбира се, Христофор Колумб е истински човек с истински принос, но всичко, което учите за него в училище, е преработено и преувеличено Той не е открил Америка, не е открил, че земята е кръгла и е бил леко глупав... Защо тогава празнуваме Деня на Колумб? Същото важи за Пи. В училище ви учат, че Пи е много важната константа на окръжностите и се налага на научите множество от уравнения с нея Такова е било ученето на Пи от много дълго време Ако намирате тези уравнения объркващи, проблемът не е във вас Просто... Пи е грешно Нека ви покажа какво имам предвид Радианите са добра система за измерване на ъгли в математиката. Те трябва да работят добре, но не могат, защото Пи ги обърква Например, колко Пи е това? Вероятно ще помислите, че става въпрос за едно Пи, но не е така Пълните 360° на пая всъщност са 2Пи Какво? Да кажем, че ви питам колко пай искате и вие ми отговорите, Пи/8 Ще помислите, че това е една осма от пая, но не е Една шестнайста от пая е Това е объркващо Може да си помислите, хайде Ви, това е просто превръщане Всичко, което трябва да направите, е да разделите на 2. Или да умножите по 2, ако разглеждате по обратния начин Значи просто трябва да внимаваме откъде започваме... Не! Само оправдавате Пи! Математиката трябва да е възможно най-елегантна и красива Когато усложним нещо, което трябва да е просто като 1 Пи е равно на един пай, като добавим всички тези превръщания, нещо остава загубено в превода Питате се, но Ви, има ли по-добър начин? Ами, за конкретния ни пример има лесен отговор, за това, какво трябва да направим, за да стане един пай 1Пи вместо 2Пи Можем да пре-определим Пи като 2Пи. Тоест, като 6,28 и т.н. Но не искам да променям определението на Пи, защото това ще стане объркващо Нека използваме друга буква - Тау Защото Тау прилича на Пи Пълен кръг би бил 1Тау, а половин кръг - половин Тау Ако искате 1/16 от този пай, значи искате Тау/16 Това би било просто Ще кажете,но Ви,това е доста непрактично. Да, Тау прави радианите по-лесни, но би било досадно да превръщаме от Тау в Пи всеки път, когато искаме да работим с радиани Така е, но в математиката се прави точно нова - взимат се идеи и вижда какво става Да видим какво ще стане ако използваме Тао в други уравнения В часовете по математика ви карат да учите наизуст такива неща, за да чертаете графики Разбира се, можете сами да откривате тези стойности всеки път, но няма нужда По лесно е да ги запомните или да използвате калкулатор, тъй като Пи и радианите са объркващи Тази ужасяваща нотация ни кара да забравим какво всъщност представлява синусоида, което е колко високо е тази точка когато отидем на определено разстояние около единичната окръжност Когато радианите ви са записани ужасяващо, всичката тригонометрия става грозна. Но нещата не трябва да стоят така Ами ако използваме Тау? Да направим синусоида, като започнем от Тау равно на 0 Височината на синус от Тау също е 0 При Тау/4 сме изминали четвърт от пътя около кръга Височината или стойността на у е очевидно 1 и дори няма нужда от следващата стъпка, в която превръщаме наум Пи/2 в четвърт от окръжността Тау/2, минаваме през половината окръжност и се връщаме при 0 3/4 от Тау, 3/4 от окръжността, -1 Един пълен кръг ни връща обратно при 0. И готово! В това има логика. Защо? Защото не използваме диаметъра когато чертаем окръжност - използваме радиуса Дължината на радиуса е главното нещо, което определя обиколката на окръжност Тогава защо да определяме константата на окръжност като отношение на диаметъра към обиколката? По-разумно е да я определим като отношението на радиуса към оликолката И ето как получаваме това прекрасно Тау Има страшно много уравнения и определения, в които се използва 2Пи, което може и трябва да се опрости на Тау Ще кажете, но Ви, ами е на степен i Пи? Наистина ли предлагаш да развалим тази формула, като я превърнем в е на степен i Тау/2 е равно на -1? На което ще отговоря: вие за каква ме мислите?! Никога не бих предложила да обезобразим Ойлер Между другото, това идва от формулата на Ойлер, която е е на степен i тета е равно на косинус от тета плюс i синус от тета Нека заместим тена с Тау Лесно се запомня, че синусът или стойността у на пълно завъртане Тау около единична окръжност е 0. Значи, това всичко е 0 Косинус на пълно завъртане е стойността х, което е 1 Нека опитаме - е на степен i Тау е равно на 1 Сега какво? Ако още не сте сигурни, предлагам да прочетете Манифеста на Тау от Майкъл Хартл, който доста умело отговаря на всички възможни оплаквания на страница tauday.com Ако все още искате да празнувате Деня на пая, в това няма нищо лошо Направете си пай и го изяжте Но се надявам да се присъедините към мен на 28-ми юни, защото тогава ще приготвя Тау и ще го ям Ще празнувам два пъти и ще ям два пъти