Ъглова мярка 2

Това е един важен начин, по който можем да улесним изчисленията си, когато използваме ъглов размер (наричан още ъглов диаметър). Това е интересен трик, с който всички астрономи са запознати. Той се прилага, когато ъгълът на тялото, което наблюдаваме, е много малък (много по-малък от 1 градус). Това е винаги така, когато работим с небесни тела.

Тънките триъгълници имат дължина на страната, която е почти еднаква на височината им. Сравни това с по-широки триъгълници, които имат много по-дълги стени в сравнение с височината им. Ето го трикът. Ако имаме работа с тесни триъгълници, можем да приемем, че са правоъгълни триъгълници и да използваме тригонометрия, за да намерим разстоянието. Нека преговорим.

Ако някакъв геометричен обект притежава ъгъл $\theta$‍ с много малка мярка, тогава

$tan(\theta )\approx {\theta }^{=}{\displaystyle \frac{d}{D}}$‍(радиани)

където $d$‍ = диаметър, а $D$‍ = разстояние.

$1$‍ радиан = $57,3$‍ градуса = $57,3\times 3600=206265$‍ дъгови секунди

Това ни дава формулата, която виждаме най-често: