Необходими и достатъчни условия

Здравей, аз съм Кели Шифман! Докторант съм в университета Йейл. И днес искам да говоря за необходими и достатъчни условия. Чуваме думите "необходими" и "достатъчни" през цялото време. "Просто да направиш теста не е достатъчно, за да го издържиш." "Адвокатът убеди журито, че има достатъчно доказателства, за да осъдят обвиняемия." "Болката е необходима част от ежедневието на човека." "Упражненията са необходими за успех." Но какво точно означават тези думи? Ако Р е необходимо условие за Q, тогава Q не може да е вярно, ако Р не е вярно. Философите понякога казват, че Q е вярно, само ако Р е вярно. Да разгледаме един пример, за да изясним това. Какво е необходимо, за да те приемат в университет? Може да се сетиш, че едно необходимо условие е да си човек. Могат да те приемат в университет, само ако си човек. Друго необходимо условие е да кандидатстваш. Не могат да те приемат в университет, ако не кандидатстваш. Друго необходимо условие вероятно е да имаш добри оценки. Ами достатъчните условия? Ако Р е достатъчно за Q, тогава за да е вярно Q, е достатъчно Р да е вярно. Философите често казват това така: "Ако Р е вярно, тогава Q е вярно." Малко по-трудно е да се сетиш за достатъчно условие, за да те приемат в университет. Но помисли за някой седемнайсет годишен, който току-що е спечелил Нобеловата награда по химия. Изглежда напълно достатъчно, за да те приемат в университет. Необходимите и достатъчните условия идват във всякакви комбинации. Ето един пример за необходимо, но не и достатъчно условие. Да завиваш добре е необходимо условие за да шофираш добре. Не можеш да шофираш добре, освен ако не завиваш добре. Но да завиваш добре не е достатъчно за да шофираш добре, тъй като да завиваш добре не означава, че е вярно, че шофираш добре. Може да завиваш добре, но да шофираш зле поради други причини. Ето и един пример за достатъчно, но не необходимо условие. Варенето на картофи във вода е достатъчно за сготвянето им, тъй като е вярно, че варенето на картофи е достатъчно за да ги сготвиш. Но варенето на картофи във вода не е необходимо условие за сготвянето им, тъй като можеш да ги сготвиш по много други начини: като ги изпържиш, като ги изпечеш, като ги сложиш на скарата. И, накрая, ето един пример за необходимо и достатъчно условие: да отговориш правилно на всички въпроси на един тест е необходимо, за да получиш перфектна оценка на теста, понеже няма да получиш перфектна оценка на теста, освен ако не отговориш вярно на всички въпроси. Да отговориш вярно на всички въпроси е достатъчно условие, за да получиш перфектна оценка, понеже да отговориш правилно на всички въпроси е достатъчно за получаване на перфектна оценка. Не е нужно да правиш нищо друго, за да получиш перфектна оценка.