Разглеждане на g като стойността на гравитационното поле на Земята близо до повърхността

В това видео искам да помисля за двата различни начина на тълкуване на малкото g, за което сме говорили и преди. Много учебници ще ти дадат или 9,81 m/s^2 надолу или към центъра на Земята или понякога ти дават отрицателнa стойност, която показва посоката, която е по същество надолу, -9.81 m/s^2. И най-вероятно най-стандартният начин за тълкуване на тази стойност е като ускорение, дължащо се на гравитацията в близост до повърхността на Земята, за свободно падащ предмет – върху това ще се фокусираме в това видео. За свободно падащ предмет. И причината да наблягам на тази, последната, част е, че ние познаваме много обекти, които са близо до повърхността на Земята, които не са свободно падащи. Например аз съм в близост до повърхността на Земята в момента, но не съм свободно падащ. Аз просто седя на един стол в момента. Това е моят стол, а това съм аз. Нека просто кажем, че столът поддържа цялото ми тегло. Краката ми са във въздуха. Това съм аз и какво ми се случва в момента? Ако падах свободно, бих ускорявал към центъра на Земята с 9,81 m/s^2 Но това, което става в случая, е, че цялата сила, дължаща се на гравитацията, е напълно компенсирана от реакцията на опорота от повърхността на стола върху панталоните ми. И така, това е реакцията на опората. Ще направя и двете като вектори. Сумарната сила в тази ситуация е равна на 0, особено в тази вертикална посока. И понеже сумарната сила е равна на 0, аз не се ускорявам към центъра на Земята, НЕ падам свободно. И понеже това 9,81 m/s^2 още изглежда съответно на моята ситуация – ще говоря за това след секунда, но аз не съм свободно падащ предмет. Друг начин да се тълкува това е не като ускорението, дължащо се на гравитацията близо до повърхността на Земята за свободно падащ предмет, въпреки че е това, а може би по-общ начин да се тълкува това, е гравитационното поле на Земята или просто средното ускорение, защото то всъщност се променя леко по повърхността на Земята. Но друг начин да се погледне на това е като средното гравитационно поле на повърхността на Земята. Ще кажа какво означава поле в контекста на физиката след секунда. Средното гравитационно поле на повърхността на Земята. Това е повече като нещо абстрактно. Ще поговорим за това след секунда. Но ни помага да помислим как g e свързано с този сценарий, в който аз не съм свободно падащ обект. Когато мислиш за поле във физичен контекст – малко по-абстрактно е в математически контекст – но във физичен контекст поле е нещо, което свързва величина с всяка точка в пространството. Така че това е физична величина към всяка точка на пространството И всъщност може да е скаларна величина, в който случай наричаме това скаларно поле. Там има само стойност Или пък може да е векторна величина с големина и посока, асоциирани с всяка точка в пространството, в който случай си имаме работа с векторно поле. И причината това да е наречено поле е, защото близо до повърхността на Земята... Ако ми дадеш маса, например ако моята маса е в килограми, ако си близо до повърхността на Земята и ми дадеш маса – да кажем, че тази маса е 10 кг. Може да използваш g, за да разбереш истинската сила на гравитацията върху този обект в тази точка от пространството Така например ако това има маса 10 кг, това е повърхността на Земята, това е центърът на Земята. Имаме векторна величина, чиято посока е към центъра на Земята, а големината на тази векторна величина ще бъде масата по g. Това вече определя посоката – можем да кажем 9,81 m/s^2 към центъра на Земята. И в тази ситуация ще бъде 10 килограма по 9,81 m/s^2, което е приблизително 98,1. Дори и тук закръглих малко, така че това е приблизително число. 98,1 kg m/s^2, което е мерната единица за сила или 98,1 N. И това нещо може да не е свободно падащо. Затова g e приложимо дори и в ситуация, в която предметът не е свободно падащ g ни дава силата за единица маса от гравитацията върху обект близо до повърхността на Земята. Това е средното гравитационно поле, което ни дава сила за единица маса. Имаме маса близо до повърхността на Земята, независимо дали ще е свободно падащ обект или не, умножаваме тази маса по g, защото то ни дава силата за единица маса, и ще получим силата на гравитацията, действаща върху този обект близо да повърхността на Земята, независимо дали е свободно падащ или не. Аз само искам да направя този малка разлика, защото въпреки, че g обикновено е свързвано с този начин тук, понякога може да се натъкнеш на някакво недоразумение и да си кажеш: "но g е приложимо, дори когато нямаме свободно падане." Очевидно не можем да кажем, че моето ускорение, когато седя на стола, е 9,81 m/s^2 към центъра на Земята – аз не се ускорявам към центъра на Земята. И ще си кажеш: "О, не, не. Не можем да наречем това ускорение." Ускорение е, когато обект пада свободно към повърхността на Земята. Ако нямаме съпротивление на въздуха, ако сумарната сила наистина е гравитационната сила, тогава това наистина би било ускорението на обекта. Но то става приложимо, и ние знаем, че повечето обекти не са свободно падащи. Очевидно свободно падащите обекти не падат свободно за дълго време, защото биха ударили нещо в крайна сметка, но сега ние знаем че g e приложимо за всички обекти. То ни казва силата за единица маса. Изкушаващо е да се нарича винаги ускорение, заради мерните единици на ускорението. Но дори когато говорим по отношение за гравитационно поле, това е все същата величина. Има все същата мерна единица, същата големина и същата посока. Просто е различен начин да го разглеждаме. Тук имаме ускорение за свободно падащ обект. Тук – нещо, което да умножим по масата, за да намерим силата, дължаща се на гравитацията.