If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Курс: Физика – 9. клас (България) > Раздел 1

Урок 3: Успоредни и последователни резистори. Електрически вериги.

Електропроводимост при успоредно свързване

Електропроводимостта е реципрочна на съпротивлението. Мерната единица за електропроводимост е сименс (S). Можеш да анализираш успоредно свързани резистори, като описваш всеки резистор чрез електропроводимостта му. Създадено от Уили Макалистър.
В предишната статия разгледахме успоредно свързани резистори.
Изведохме следната формула, за да представим успоредно свързаните резистори като един еквивалентен резистор:
Rуспоредно=1(1R1+1R2++1RN)
Това е един доста сложен израз, като членовете 1/R са част от друга реципрочна дроб. Съществува друг начин за решаване на тази задача чрез използване на понятието електропроводимост.

Електропроводимост

От закона на Ом U=IR можем да определим съпротивлението като напрежението върху тока:
R=UI
Електропроводимостта е реципрочна на съпротивлението. Тя е равна на тока върху напрежението:
G=IU
Така можем да запишем закона на Ом по още един начин:
I=UG
Мерната единица за електропроводимост е сименс, което се съкращава като S. Носи името на Вернер фон Сименс, основателят на немската компания за индустриална електроника и телекомуникации със същото име. В края на думата има s, дори когато сименс е в единствено число, 1сименс. Може да срещнеш и остарялото mho, което се е използвало като единица за електропроводимост. Mho е просто английската дума за ом "ohm", записана наобратно. Тази единица вече не се използва.
Използването на електропроводимост вместо съпротивление за един и същ физически обект просто акцентира на различен аспект на неговото поведение. Съпротивлението намалява или пречи на протичането на тока, докато електропроводимостта позволява на тока да премине. Двата термина описват двете лица на едно и също свойство.
Резистор със съпротивление 100Ω има електропроводимост 1100Ω =0,01S.

Електропроводимост при успоредно свързване

Сега ще повторим анализа на успоредно свързани резистори, но този път ще разглеждаме не съпротивлението, а електропроводимостта на елементите. Формулата за електропроводимостта на успоредно свързани елементи прилича много на формулата за последователно свързани резистори.
Това е електрическа верига, в която електропроводящите елементи са свързани успоредно. Ще анализираме тази електрическа верига, като използваме термина електропроводимост и съответната форма на закона на Ом: I=UG.
Токът I е с постоянна големина. Все още не знаем U или как I се разделя на три между електропроводящите елементи.
Двете неща, които знаем, са:
  • Сборът на токовете през трите електропроводящи елемента е I.
  • Напрежението U е еднакво за трите електропроводящи елемента.
Като знаем това и съответната форма на закона на Ом, можем да запишем следните изрази:
I=IG1+IG2+IG3
IG1=UG1IG2=UG2IG3=UG3
Това е достатъчно за начало. Събираме тези равенства:
I=UG1+UG2+UG3
Изнасяме пред скоби напрежението и събираме електропроводимостите:
I=U(G1+G2+G3)
Това изглежда като закона на Ом за един електропроводящ елемент, като успоредно свързаните електропроводимости са представени като сбор.
Извод:
За успоредно свързани електропроводимости общата електропроводимост е равна на сбора от отделните електропроводимости.
Обърни внимание колко много прилича тази формула на формулата за последователно свързани резистори. Успоредно свързаните електропроводимости са като последователни съпротивления, те се сумират.

Еквивалентни успоредно свързани електропроводимости

Можем да си представим нов електропроводим елемент, чиято електропроводимост е равна на сбора на успоредно свързаните електропроводимости. Той е еквивалентен по отношение на това, че имаме едно и също напрежение.
Gуспоредно=G1+G2+G3

Пример с електропроводимост

Да разгледаме същата електрическа верига от примера с успоредно свързани резистори, но ще я представим по нов начин.
Това е електрическа верига с електропроводимости, G=1R
Можеш да опиташ самостоятелно, преди да погледнеш отговора. Търсим напрежението U и отделните токове IG1, IG2 r IG3, като използваме формулата за електропроводимост от закона на Ом, I=UG.
Намери U и тока през трите електропроводимости.
Покажи, че сборът на отделните токове е равен на I.

Обобщение

Общата електропроводимост е равна просто на сбора от отделните електропроводимости. Двата начина да съберем успоредни резистори са:
Gуспоредно=G1+G2++GN
Rуспоредно=1(1R1+1R2++1RN)
Сборът от електропроводимостите е по-прост от "реципрочното на сумата от реципрочните стойности", която имаме за успоредно свързани резистори, а също така тук няма формули за специални случаи, които да бъдат запаметявани. Това е основната причина за представяне на понятието електропроводимост. Реципрочните стойности не са изчезнали, ние просто сме ги изчислили в началото, когато получихме стойностите за G от дадените R. Използването на електропроводимостта е преобразуване на същото изчисление.
Изборът как да изчисляваш успоредно свързани електрически вериги, дали чрез G, или чрез R, е въпрос на удобство и простота.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.