Основно съдържание

Физика – 9. клас (България)

Курс: Физика – 9. клас (България) > Раздел 1

Урок 3: Успоредни и последователни резистори. Електрически вериги.

Последователни резистори

Резисторите, свързани глава към опашка, са последователно свързани. Общото еквивалентно съпротивление е сбор от стойностите на отделните съпротивления. Създадено от Уили Макалистър.

Компонентите са свързани последователно, ако са свързани край за край по следния начин:

Ще използваме резистори, за да покажем свойствата на последователното свързване.

Последователно свързани резистори

Резисторите са свързани последователно, когато са свързани глава-към-опашка и няма други проводници, разклоняващи се от възлите между компонентите.

На следната илюстрация start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text и start text, R, 3, end text са свързани последователно:

През последователно свързаните резистори протича еднакъв ток.

Резисторите в следната схема не са последователно свързани. Има допълнителни разклонения, които тръгват от възлите между резисторите. Ако по тези разклонения протича ток (оранжеви стрелки), тогава през start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text и start text, R, 3, end text не протича еднакъв ток.

Свойства на последователно свързаните резистори

Това е електрическа верига, в която резисторите са свързани последователно:

Източникът на напрежение start text, U, end text, start subscript, start text, п, end text, end subscript към веригата от последователни резистори. Напрежението U, start subscript, start text, п, end text, end subscript е постоянно, но още не знаем тока I или как U, start subscript, start text, п, end text, end subscript се разпределя между трите резистора.

Двете неща, които знаем, са:

Напреженията в трите резистора трябва да имат сбор, равен на U, start subscript, start text, п, end text, end subscript.
Токът I протича и през трите резистора.

Като знаем това, както и закона на Ом, можем да запишем следните изрази:

U, start subscript, start text, п, end text, end subscript, equals, U, start subscript, start text, R, 1, end text, end subscript, plus, U, start subscript, R, 2, end subscript, plus, U, start subscript, R, 3, end subscript

U, start subscript, start text, R, end text, 1, end subscript, equals, I, dot, start text, R, end text, start subscript, 1, end subscript, U, start subscript, start text, R, end text, 2, end subscript, equals, I, dot, start text, R, end text, start subscript, 2, end subscript, U, start subscript, start text, R, end text, 3, end subscript, equals, I, dot, start text, R, end text, start subscript, 3, end subscript

Това е достатъчно за начало. Събираме тези равенства,

U, start subscript, start text, п, end text, end subscript, equals, I, dot, start text, R, 1, end text, plus, I, dot, start text, R, 2, end text, plus, I, dot, start text, R, 3, end text

Можем да изнесем пред скоби тока и да съберем съпротивленията:

U, start subscript, start text, п, end text, end subscript, equals, I, left parenthesis, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text, right parenthesis

Тъй като знаем стойността на U, start subscript, start text, п, end text, end subscript, можем да намерим I:

I, equals, start fraction, U, start subscript, start text, п, end text, end subscript, divided by, left parenthesis, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text, right parenthesis, end fraction

Това изглежда като закона на Ом за един резистор, като последователно свързаните съпротивления се явяват като сбор.

Извод:

При последователно свързване на резистори, общото съпротивление е равно на сбора на съпротивленията на отделните резистори.

Еквивалентен последователен резистор

Можем да си представим нов по-голям резистор, еквивалентен на сбора от последователно свързаните резистори. Еквивалентен означава, че за даено start text, U, end text, start subscript, start text, п, end text, end subscript през тях протича един и същ ток start color #11accd, I, end color #11accd.

start text, R, end text, start subscript, start text, п, о, с, л, е, д, о, в, а, т, е, л, н, о, end text, end subscript, equals, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text

Можеш да чуеш разговорно следното описание: От "гледна точка" на източника на напрежение, трите последователно свързани резистора "приличат" на един голям еквивалентен резистор. Това означава, че токът start color #11accd, I, end color #11accd, осигуряван от източника на напрежение, е еднакъв и в двата случая.

[Как източникът на напрежение може да има "гледна точка"?]

Ако имаш няколко последователно свързани резистора, общата формула за еквивалентното последователно свързано съпротивление е:

Напрежението се разпределя между последователно свързаните резистори

Намерихме тока I при последователно свързване, така че остана само да намерим напреженията в краищата на отделните резистори.

Ще го направим, като приложим закона на Ом за отделните резистори:

Това става по-интересно, ако разгледаме пример с реални стойности. Препоръчвам ти да опиташ да го решиш самостоятелно, преди да погледнеш отговора.

start text, П, р, и, м, е, р, space, 1, end text
a. Какъв е токът start color #11accd, I, end color #11accd и какви са напреженията в трите резистора?

b. Потвърди, че сборът на отделните съпротивления е start text, U, end text, start subscript, start text, п, end text, end subscript.

[Покажи отговора]

Симетрия

Въз основа на току-що изчислените напрежения:

Задача 2

Резисторът с най-голямото съпротивление има най-голямото или най-малкото напрежение?

Задача 3

Резисторът с най-малкото съпротивление има най-голямото или най-малкото напрежение?

Задача 4

Резисторът с най-висок ток е ...?

Обобщение

През последователно свързаните резистори протича еднакъв ток.

Съпротивленията на последователно свързаните резистори се сумират:

Напрежението се разпределя между последователно свързаните резистори, като най-голямото напрежение е в най-големия резистор.

[Авторски права]

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.