Здрасти, казвам се Уили. Аз съм част от екипа на Кан Академия
по съдържанието за електроинженерството. И имаме туит от Джейн и Джейн пита: "Можете ли да направите видео
за решаване на задачи по физика със сложна
електрическа верига? Например нещо подобно
на този въпрос." Джейн ни е изпратила
една електрическа верига, ето я – изглежда като
доста интересна ел. верига. Ще опитаме да я решим и ще ти кажа как бих
подходил към това. Нека я разгледаме
набързо. В нея имаме две батерии,
което е малко необичайно. Тук има два резистора. Те имат една и съща стойност,
1,4 ома. Има и трети свързан резистор и въпросът, който ни задават,
е да намерим какъв е токът
в този резистор тук. Това търсим. Начинът, по който подхождам
към този вид въпроси – първо просто разглеждам
тази схема малко. Гледам я и се опитвам да си представя
как протича токът и какво се случва, а после един много добър начин
да направим това е – ще начертая тази схема. Ще я начертая и ще оставя
ръката си да изучи тази верига междувременно. Ще начертая батерията. Това са двете батерии. И виждам, че са свързани. Това е интересно. После всяка батерия
отива към един резистор. Това отива към резистор. И тези са свързани –
нека проверя – да, тези са свързани и после отиват към
трети резистор, ето така. И сега, ако забелязваш,
махам всички странни ъгли и точки, и криви,
и такива неща, и просто чертая
квадратна схема, която мога да разбера. Сега ще я надпиша,
за да се уверя, че направих всичко правилно. Това е 11 волта. И от символа
за батерията знам, че късата чертичка
е страната с минуса, а дългата чертичка
е страната с плюса – същото е и тук. Тези две батерии
са свързани точно по един и същи начин
в една и съща посока. Тази също е 11 волта. И това ще
се окаже интересно. Ще наречем това R1, понеже в задачата
тук имах i1. Ще нарека това R2. И разбира се,
ще нарека това R3. И токът, който търсим,
е този ток тук. Колко е той? Добре. Преди да започна
с изчисленията, ще видя дали мога
да опростя диаграмата. И тук ще забележа, че е бил направен
един трик. Нека разгледаме
тези батерии. Тези два края на батериите
са свързани в едно, така че са с
едно и също напрежение. Не знаем какво е напрежението,
но знаем, че е еднакво. И знаем, че и двете
са 11 волта и това означава,
че този възел тук, този възел тук
и този възел тук са с еднакво напрежение по отношение на
този възел тук. Този е с 11 волта
по-ниско напрежение а този възел е с
11 волта по-ниско напрежение. Така че ще си представя, че ако свържа една жица
между тези два възела, този край ще е
при 11 волта, а този край ще е
при 11 волта. През тази жица няма
да протича ток. Няма да има ефект
върху електрическата верига. Това няма – няма да има ток,
пренасочен от тук към тук. Ще начертая тази жица. Ще начертая тази жица и като правя това,
не променям веригата. През тази жица преминава
същият ток както преди, понеже 0 отива насам; същият ток преминава
през тази жица, понеже 0 ток
идва насам. Тъй като знам,
че и двете са при 11, при същия потенциал
тук горе. Това е добър момент
отново да преначертаем това. Ако погледнеш тук,
имам две батерии, които са свързани, входящите им краища, положителните им страни
са свързани една с друга и отрицателните им страни
са свързани една с друга, така че двете действат
като една голяма батерия. Нека начертая това. Ще начертая тази верига отново,
за да изглежда ето така. Това е комбинираната ми
голяма батерия. И тя отива към... Ще надпиша тези отново,
за да не се объркаме. Добре. Това е R1. Това е R2. А това е R3. Тази верига
изглежда по-проста и отново ще я погледна, и ще видя дали мога
да опростя още. Осъзнавам, че в тази област тук
R1 и R2 са успоредни. Имат едно и също
напрежение в терминалите си. Това означава,
че са успоредни. Знам как да опростя
успоредни резистори. Просто ще използвам
уравнението за успоредни резистори, което помня,
и то изглежда така – нека избера
този цвят тук. Успоредни резистори –
R1 е успореден на R2. Направих този символ,
две вертикални прави, това означава,
че са успоредни. И формулата за два
успоредни резистора е R1 по R2 върху (R1 + R2). Сега въвеждам
стойностите. Знаем, че R1 и R2 са,
ако погледнем схемата си тук, те са с
еднаква стойност. И има нещо специално
при успоредните резистори, тоест това всъщност
е RR/2R. Понеже тези резистори
са еднакви. И можеш да видиш,
че мога да съкратя това и това и два успоредни резистора, ако резисторите са еднакви, е равно на
половината от съпротивлението. И нека въведем
реалните стойности. 1,4 ома върху 2
е равно на 0,7 ома. Това е еквивалентното съпротивление
на тези два успоредни резистора. Това е добър момент
отново да преначертая тази верига. Нека направя това
отново. Ето я батерията ни. Този път ще начертая
еквивалентното съпротивление. После имам R3 – ще поставя R3 тук долу. Там нищо
не се е променило и това отива отново
към източника ни на напрежение. Отново, надписваме, това е R1 успоредно на R2. Това е R3. Това е токът, който искаме да знаем,
и това са 11 волта, това е страната "+",
а това е страната "-". Сега имаме
доста проста верига. Нека попълня стойностите за нашия резистор тук. R1 успоредно с R2
е 0,7 ома. R3, нека погледнем,
да си припомним, 2,7 ома. Сега почти мога
да направя това наум. Сега тези са просто
два последователни резистора. Законът на Ом –
V е равно на iR. Това е видът,
който съм запомнил. Ако искам да знам i,
значи търся ток. i е равно на V/R. Можем да започнем
да попълваме стойностите. i е равно на 11 волта. Какво е съпротивлението? Това е поредицата
от съпротивления тук, тоест то е сборът
от тези два резистора, което е 0,7 + 2,7. Ако реша това, то е равно на 11/3,4. Нека реша това. Това са 11 волта,
деленo на 3,4 ома. И това е равно на 3,23 и бла-бла-бла,
нещо, нещо, нещо. И това ще е в ампери. Това тук е отговорът ни. Ето. "Намери тока i." i е равно на 3,2 ампера. И сега ще проверя, за да видя дали това
е отговорът. Да видим какво
е изпратила Джейн. Тя е изпратила отговора. Благодаря ти, Джейн,
че направи това. Ето го. Това е. Много ви благодаря,
че слушахте.