Успоредни резистори (част 3)

В това видео ще говорим още малко за успоредните резистори. Успоредните резистори са резистори, които са свързани край към край и споделят едни и същи възли. Това са R1 и R2, те споделят едни и същи възли. Този и този. Това означава, че през тях протича едно и също напрежение. Създадохме израз за заместване на това с единичен резистор, R успореден, и открихме, че 1 върху Rp е 1 върху R1 плюс 1 върху R2. В това видео ще започна да работя с този израз малко повече. Просто ще го променим в по-лесен за запомняне вид, а после ще направим един специален пример, при който R1 и R2 са с една и съща стойност, и ще видим какво се случва. Сега искам просто да направя малко изчисления с този израз. 1 върху Rp е равно на 1 върху R1 плюс 1 върху R2. Искам да намерим израз, при който в тази страна е Rp равно на нещо, а от тази страна да има само един израз, а не две дроби. Ще направим това, като първо комбинираме тези две дроби. Най-малкият общ знаменател тук, НОЗ, е равен на R1 по R2. Ще преобразувам и двете. За да преобразувам това в подходящия знаменател, трябва да го умножа по R2 върху R2. Ще направим всички стъпки. Ще умножим по R2 върху R2. Този израз трябва да умножа по R1 върху R1. Това е равно на, разбира се, 1 върху Rp. Продължаваме. 1 върху Rp е равно на R2 върху R1R2 плюс R1 върху R1R2 и сега мога да ги комбинирам. Нека премина тук горе. 1 върху Rp е равно на – ще оставим всичко в числов ред – R1 плюс R2 върху R1R2. Сега ще взема реципрочното на двете страни на израза. Получавам израза Rp е равно на – и просто преобръщам този израз – R1R2 върху R1 плюс R2. Това е един начин да запомниш как да комбинираш успоредни резистори. Успоредният еквивалентен резистор, Rp, е произведението на двата резистора върху сбора. Той е произведението върху сбора. Така го запомням аз. Този израз е точно същия като първоначалния. Тези са еднакви. Въпросът е просто кой от тях искаш да запомниш, кой е по-лесен за запомняне и кой е по-лесен за изчисляване. Аз предпочитам да запомням този ето тук. Нека направим бърз пример с него. Ще преместя екрана малко нагоре. Да оставим това тук, за да можем да го видим. Да кажем, че имаме два успоредни резистора. Ще кажем, че първият е 1000 ома, а вторият е 4000 ома. Въпросът е каква е успоредната им комбинация. Как мога да ги заменя с един резистор, за да тече същият ток? И ще използваме този израз тук. Rp е равно на произведението, което е 1000 по 4000, делено на сбора – 1000 плюс 4000. Това е равно на – ох, много нули има тук, 4 и шест нули, 1, 2, 3, 4, 5, 6 – върху, това е лесно, 5000. Нали така? Да кажем... Да махнем три нули от това. Да махнем три нули тук и три нули тук. Остава 4000 делено на 5, което е равно на 800 ома. Това е това и така използваме този израз. Нещо, което трябва да забележиш тук – забележи, че Rp, еквивалентният успореден резистор, е по-малък и от двата резистора и това винаги е така. Успоредното съпротивление е по-малко от най-малкия резистор. Тук това беше 1000, така че еквивалентът ще е по-малък от това. Това е едно свойство на успоредните резистори. Понеже имаш два пътя за тока, които позволяват на тока да премине по два различни пътя, ефективното съпротивление винаги е по-малко от най-малкият оригинален път, понеже винаги има начин токът да премине по друг път. Това е изразът за два успоредни резистора и е добре да го запомниш. Ще ти покажа един специален пример и ще го направим в този цвят. Какво става ако R1 е равно на R2? Колко е Rp? За този специален пример използваме същия израз. Казваме, че Rp е произведението – просто ще използваме R, понеже двете стойности са еднакви – R по R върху R плюс R. Това е умножено. Тоест това е R на квадрат върху 2R. Едно от тези R се съкращава. Да съкратим това R и това "на квадрат" и получаваме R върху 2. За този специален пример, ако R1 е равно R2, тогава Rp е равно на R върху 2. Това е просто половината и трябва да е логично. Ако направим нещо такова, ако начертаем два успоредни резистора, ето така, и кажем, че това е 300 ома и това е 300 ома, това означава, че ефективният успореден резистор ще е 150 ома. И тук има много приятна симетрия. Понеже тези резистори са еднакви, имат едно и също напрежение, ще имат един и същи ток, през веригата ще тече два пъти повече ток, отколкото би протекъл, ако имаше само един резистор, така че от тук идва делението на 2. За два успоредни резистора, ако резисторите са с еднаква стойност, ефективното успоредно съпротивление е половината.