Анализиране на верига от резистори с две батерии

Здрасти, казвам се Уили. Аз съм част от екипа на Кан Академия по съдържанието за електроинженерството. И имаме туит от Джейн и Джейн пита: "Можете ли да направите видео за решаване на задачи по физика със сложна електрическа верига? Например нещо подобно на този въпрос." Джейн ни е изпратила една електрическа верига, ето я – изглежда като доста интересна ел. верига. Ще опитаме да я решим и ще ти кажа как бих подходил към това. Нека я разгледаме набързо. В нея имаме две батерии, което е малко необичайно. Тук има два резистора. Те имат една и съща стойност, 1,4 ома. Има и трети свързан резистор и въпросът, който ни задават, е да намерим какъв е токът в този резистор тук. Това търсим. Начинът, по който подхождам към този вид въпроси – първо просто разглеждам тази схема малко. Гледам я и се опитвам да си представя как протича токът и какво се случва, а после един много добър начин да направим това е – ще начертая тази схема. Ще я начертая и ще оставя ръката си да изучи тази верига междувременно. Ще начертая батерията. Това са двете батерии. И виждам, че са свързани. Това е интересно. После всяка батерия отива към един резистор. Това отива към резистор. И тези са свързани – нека проверя – да, тези са свързани и после отиват към трети резистор, ето така. И сега, ако забелязваш, махам всички странни ъгли и точки, и криви, и такива неща, и просто чертая квадратна схема, която мога да разбера. Сега ще я надпиша, за да се уверя, че направих всичко правилно. Това е 11 волта. И от символа за батерията знам, че късата чертичка е страната с минуса, а дългата чертичка е страната с плюса – същото е и тук. Тези две батерии са свързани точно по един и същи начин в една и съща посока. Тази също е 11 волта. И това ще се окаже интересно. Ще наречем това R1, понеже в задачата тук имах i1. Ще нарека това R2. И разбира се, ще нарека това R3. И токът, който търсим, е този ток тук. Колко е той? Добре. Преди да започна с изчисленията, ще видя дали мога да опростя диаграмата. И тук ще забележа, че е бил направен един трик. Нека разгледаме тези батерии. Тези два края на батериите са свързани в едно, така че са с едно и също напрежение. Не знаем какво е напрежението, но знаем, че е еднакво. И знаем, че и двете са 11 волта и това означава, че този възел тук, този възел тук и този възел тук са с еднакво напрежение по отношение на този възел тук. Този е с 11 волта по-ниско напрежение а този възел е с 11 волта по-ниско напрежение. Така че ще си представя, че ако свържа една жица между тези два възела, този край ще е при 11 волта, а този край ще е при 11 волта. През тази жица няма да протича ток. Няма да има ефект върху електрическата верига. Това няма – няма да има ток, пренасочен от тук към тук. Ще начертая тази жица. Ще начертая тази жица и като правя това, не променям веригата. През тази жица преминава същият ток както преди, понеже 0 отива насам; същият ток преминава през тази жица, понеже 0 ток идва насам. Тъй като знам, че и двете са при 11, при същия потенциал тук горе. Това е добър момент отново да преначертаем това. Ако погледнеш тук, имам две батерии, които са свързани, входящите им краища, положителните им страни са свързани една с друга и отрицателните им страни са свързани една с друга, така че двете действат като една голяма батерия. Нека начертая това. Ще начертая тази верига отново, за да изглежда ето така. Това е комбинираната ми голяма батерия. И тя отива към... Ще надпиша тези отново, за да не се объркаме. Добре. Това е R1. Това е R2. А това е R3. Тази верига изглежда по-проста и отново ще я погледна, и ще видя дали мога да опростя още. Осъзнавам, че в тази област тук R1 и R2 са успоредни. Имат едно и също напрежение в терминалите си. Това означава, че са успоредни. Знам как да опростя успоредни резистори. Просто ще използвам уравнението за успоредни резистори, което помня, и то изглежда така – нека избера този цвят тук. Успоредни резистори – R1 е успореден на R2. Направих този символ, две вертикални прави, това означава, че са успоредни. И формулата за два успоредни резистора е R1 по R2 върху (R1 + R2). Сега въвеждам стойностите. Знаем, че R1 и R2 са, ако погледнем схемата си тук, те са с еднаква стойност. И има нещо специално при успоредните резистори, тоест това всъщност е RR/2R. Понеже тези резистори са еднакви. И можеш да видиш, че мога да съкратя това и това и два успоредни резистора, ако резисторите са еднакви, е равно на половината от съпротивлението. И нека въведем реалните стойности. 1,4 ома върху 2 е равно на 0,7 ома. Това е еквивалентното съпротивление на тези два успоредни резистора. Това е добър момент отново да преначертая тази верига. Нека направя това отново. Ето я батерията ни. Този път ще начертая еквивалентното съпротивление. После имам R3 – ще поставя R3 тук долу. Там нищо не се е променило и това отива отново към източника ни на напрежение. Отново, надписваме, това е R1 успоредно на R2. Това е R3. Това е токът, който искаме да знаем, и това са 11 волта, това е страната "+", а това е страната "-". Сега имаме доста проста верига. Нека попълня стойностите за нашия резистор тук. R1 успоредно с R2 е 0,7 ома. R3, нека погледнем, да си припомним, 2,7 ома. Сега почти мога да направя това наум. Сега тези са просто два последователни резистора. Законът на Ом – V е равно на iR. Това е видът, който съм запомнил. Ако искам да знам i, значи търся ток. i е равно на V/R. Можем да започнем да попълваме стойностите. i е равно на 11 волта. Какво е съпротивлението? Това е поредицата от съпротивления тук, тоест то е сборът от тези два резистора, което е 0,7 + 2,7. Ако реша това, то е равно на 11/3,4. Нека реша това. Това са 11 волта, деленo на 3,4 ома. И това е равно на 3,23 и бла-бла-бла, нещо, нещо, нещо. И това ще е в ампери. Това тук е отговорът ни. Ето. "Намери тока i." i е равно на 3,2 ампера. И сега ще проверя, за да видя дали това е отговорът. Да видим какво е изпратила Джейн. Тя е изпратила отговора. Благодаря ти, Джейн, че направи това. Ето го. Това е. Много ви благодаря, че слушахте.