Успоредно свързани резистори

В последното видео видяхме какво се случва, когато имаме последователни резистори. Сега да видим какво се случва, когато имаме успоредни резистори. Нека избера нов цвят. Новият цвят ще е цикламено. Ето я батерията ми: положително, отрицателно. Това е идеалната ми провеждаща жица. Това е идеалната ми провеждаща жица, но след това – това е ново – тя се разклонява и имаме две съпротивления. Имам едно тук. Това беше просто принтерът ми, издаващ някакъв случаен звук, ако го чу. Наричам го принтерно оригване. И това е друго съпротивление. Да кажем, че това има съпротивление R1, а това има съпротивление R2. И, разбира се, нелогичната ни общоприета практика е, че токът тече от положителния към отрицателния терминал, но знаем, че електроните всъщност текат в другата посока. И искам да продължа да повтарям това, понеже мисля, че е важно да разберем какво всъщност се случва, а не само общоприетата практика. В предишното видео казахме, че когато имаме последователни устройства, токът, който тече през цялата верига, е постоянен. Но нека помислим какво се случва тук. Имаме тези електрони – всъщност нека помислим за това от електронния поток. Електроните текат, текат, текат с дадена скорост и после имат възможност за избор. Някои от тях може да поемат по този горен път, някои от тях може да поемат по този долен път. Ако помислиш за това, потокът електрони в този клон плюс потока електрони в този клон трябва да дадат сбор, равен на потока електрони в този клон. После ще се срещнат отново и потокът електрони тук – ако помислим за това така, и сега се връщам към общоприетата практика, това е I1. Имаш тези електрони, които текат с определена скорост. Това тук е токът. Те ще се разклонят и може би половината отиват – ще видим, че ако съпротивленията са равни, и двата от тези клона имат равно количество капацитет по отношение на това колко бързо електроните могат да протекат през тях. Ако са равни – и след като токът е в тази посока – нека говорим за позитрони или положителни заряди. Ако положителните заряди – въпреки че искам да продължа да казвам, че не положителните заряди са тези, които се движат, а електроните. Но ако кажеш, че липсата на електрони може да тече еднакво лесно между тези два пътя, тоест ако съпротивленията бяха едни и същи, можем да се представим, че токът, потокът, ще се раздели, а ето тук отново ще се събере. И после ще кажем, че токът тук също ще е I1. Но да намерим какво ще... Нека наречем това ток I2 и да наречем това ток I3. Мисля, че е логично, и можеш да си го представиш с водни тръби или нещо такова, че токът, който влиза в клона, е равен на тока, излизащ от клона. Или дори можеш да помислиш за това сякаш, че навлизащият ток – когато токовете I2 и I1 се съберат, те се комбинират и стават ток 1. Помисли. В дадена секунда, ако това е 5 кулона в секунда – просто си измислям числа – а това е 6 кулона в секунда, в дадена секунда тук ще имаш 5 кулон,а идващи от този клон и 6 кулона, идващи от този клон, така че ще имаш 11 кулона в секунда, излизащи от тук, след като се съберат – това ще е 11 кулона в секунда. Надявам се, че ти се вижда логично, че този ток е равен на сбора от този ток и този ток. И какво друго знаем? Знаем, че напрежението по цялата тази идеална жица е константа – нека начертая това в друг цвят, в синьо. Например напрежението навсякъде по това синьо, което оцветявам, ще е едно и също, понеже тази жица е идеален проводник, и почти можеш да гледаш на тази синя част като на удължение на положителния терминал на батерията. И много подобно – ще го направя в жълто – можем да начертаем тази жица като удължение на отрицателния терминал на батерията. Това е удължение на отрицателния терминал на батерията. Разликата в напрежението между тук и тук – нека наречем това общото напрежение, или нека просто го наречем напрежение. Разликата в напрежението между тази точка и тази точка е същата като разликата в напрежението между тази точка и тази точка, което е точно същото нещо като разликата в напрежението между тази точка и тази точка. Какво можем да кажем? Какъв е общият ток в системата? Ако просто гледаме на това като на черна кутия, която е някакъв вид общо съпротивление, общият ток в системата ще е общото напрежение, напрежението, разделено на – нека наречем това общо съпротивление. Да кажем, че не можехме да видим това, и просто предположим, че това е някакво общо съпротивление. И това е равно на тока, преминаващ през R1. Това е I1. Това е 1. Това е ток I1. Какъв е токът I1? Той ще е напрежението по този резистор, делено на съпротивлението. Това ни казва законът на Ом: V е равно на IR, или друг начин, по който можем да кажем това, е V/R е равно на I. I1 е равно на напрежението по резистора, но току-що казахме, че това напрежение е същото като това напрежение. Напрежението тук е същото нещо като напрежението тук. Напрежението тук е същото нещо като напрежението тук. Напрежението по този резистор все още е V и токът, течащ през този резистор, е V/R1. И същата логика: колко е I2? I2 е този ток. Какво е напрежението по това устройство? Това отново е просто V. Това е същото като напрежението по това устройство, така че според закона на Ом това е V/R2. Всички тези V са еднакви, така че можем да разделим двете страни на това уравнение на V и получаваме, че 1 върху общото съпротивление е равно на (1/R1 + 1/R2). И можеш да направиш този аргумент, ако имахме R3 тук. Да кажем, че имахме друго устройство и това е R3. Можеш да използваш същия аргумент и ще имаш + 1/R3. И ако имаш Rn или 10 такива, просто продължаваш – 1/R4, 1/R5, т.н. Да видим дали можем да използваме тази информация, която научихме, за да решим една задача. И винаги е по-лесно да решим една задача, отколкото да обясним теорията зад една задача. Ще видиш, че с повечето от тези задачи с ел. верига, това е просто основна математика. Да кажем, че имам една батерия от 16 волта – тя е 16 волта. И за да се научиш, че не е нужно винаги да чертаеш веригите по един и същи начин, въпреки че е хубаво, ако чертаеш сложни вериги, мога да я начертая така. Мога да начертая веригата така и да кажем, че тук има един резистор. И после, да кажем, че тук има една жица и тук има друг резистор, а после това решава да направи малък лупинг тук, и после се събират тук, и идват обратно тук. Това странно нещо, което начертах, което никога няма да видиш в никой учебник, понеже повечето хора са по-разумни от мен, е точно същото – можеш да ги приемеш, топологично, за точно същата верига, както тази, която начертах в предишната диаграма, въпреки че сега ще сложа някои числа. Да кажем, че това съпротивление е 20 ома и че това съпротивление е 5 ома. Искам да знам какъв е токът, който протича през системата? Първо ще трябва да открием какво е еквивалентното съпротивление, а после просто можем да използваме закона на Ом, за да намерим тока в системата. Искаме да знаем какъв е токът и знаем, че общоприетата практика е, че токът тече от положителния терминал към отрицателния терминал. Как намираме еквивалентното съпротивление? Знаем, че, надявам се, ти доказах, че общото съпротивление е равно на 1 върху този резистор плюс 1 върху този резистор. 1 върху – няма да продължавам да го пиша. Колко е 1/20? Нека го направим дроб. Това е 1/20 плюс – 1/5 е колко върху 20? Това е 4/20. 1 върху общото съпротивление е равно на 5/20, което е равно на колко? 1/4. Ако 1/R е равно на 1/4, R трябва да е равно на 4. R е равно на 4 ома. И можем да преначертаем тази шантава ел. верига ето така. Ще опитам да я начертая малка ето тук долу. Можем да преначертаем това, като това съпротивление е 4 ома, а това е 16 волта. Можем да кажем, че цялото това нещо комбинирано, е просто резистор, който е 4 ома. Ако имам 16-волтова разлика в потенциала, токът протича насам, въпреки че електроните не правят това. И това е съпротивлението ни – 4 ома. Какъв е токът? V е равно на IR, според закона на Ом. Напрежението е 16 волта. То е равно на тока по 4 ома. Токът е равен на 16/4, което е равно на 4 ампера. Нека направим нещо интересно. Нека намерим какъв е токът, който протича... Какво е това? Какъв е токът I1 и какъв е този ток I2? Знаем, че разликата в потенциала от тук до тук, също е 16 волта. Понеже цялото това нещо е при същия потенциал и цялото това нещо е при същия потенциал, така че тук имаш 16 волта. 16 волта, делено на 20 ома, нека наречем това I1. I1 е равно на 16 волта, делено на 20 ома. На колко е равно това? 4/5. Това е равно на 4/5 от един ампер, или 0,8 ампера. И подобно, какво е количеството ток, протичащо тук? I2? И ще направя това в различен цвят. Това става объркващо. Ще го направя в ярко жълт цвят. Токът, протичащ от тук, отново, разликата в потенциала от – това не е достатъчно различно – разликата в потенциала от тук до тук също е 16 волта. Токът, I2, ще е равен на 16/5, което е равно на 3 цяло и 1/5 ампера. Повечето ток протича през това и това е логично, понеже съпротивлението е по-малко. Надявам се, че това ти показва логиката зад това, което става. И по-малко ток протича през това – I1 през резистора от 20 ома е 0,8 ампера, това е I1, а I2 през резистора от 5 ома е равно на 3,2 ампера. И е логично, че когато събереш тези два тока заедно, 3,2-та ампера, протичащи тук, и 0,8-те ампера, протичащи тук, когато се съберат, те се сливат, и тук имаш протичащи 4 ампера. Надявам се, че видя логиката зад това какво се случва, когато поставим резисторите успоредно. Ще се видим в следващото видео.