Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Преговор на прости махала

Преговор на ключови термини, уравнения и умения за прости махала, включително как се анализират силите върху масата. 

Основни понятия

ТерминЗначение
Просто махалоМаса, закачена на лека нишка, която може да трепти, когато е изместена от равновесното си положение.

Формули

ФормулаСимволиЗначение
Tp=2πlgTp е периодът, l е дължината на махалото, а g е ускорението поради гравитациятаПериодът на махалото е пропорционален на корен квадратен от дължината на махалото и обратнопропорционален на корен квадратен от g

Анализиране на силите на просто махало

Едно тяло е прост хармоничен осцилатор (трептящо тяло), когато еластичната сила е правопропорционална на преместването.
Фигура 1. Просто махало с дължина l, маса m и преместване ъгъл θ има сумарна еластична сила от mgsinθ.
За махалото във Фигура 1 можем да използваме втория закон на Нютон, за да запишем уравнение за силите върху махалото. Единствената сила, отговаряща за трептенето на махалото, е компонентата х на теглото, тоест еластичната сила върху махалото е:
F=mgsinθ
За ъгли под около 15°, можем приблизително да изчислим sinθ да е θ и еластичната сила се опростява до:
Fmgθ
Следователно простите махала са прости хармонични осцилатори за малки ъгли на преместване.

Чести грешки и погрешни разбирания

Понякога хората мислят, че периодът на едно махало зависи от преместването или масата. Увеличаването на амплитудата означава, че има по-голямо разстояние за изминаване, но еластичната сила също се увеличава, което пропорционално увеличава ускорението. Това означава, че масата може да измине по-голямо разстояние при по-голяма скорост. Тези характеристики се съкращават взаимно, така че амплитудата няма влияние върху периода. Инерцията на махалото се съпротивлява на промяната в посоката, но също е и източникът на еластичната сила. Като резултат, влиянието на масата също се съкращава.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения, виж видеото ни за въведение в махалата.
За да провериш разбирането си и да овладееш тези концепции, виж упражнението за период и честота на прости махала.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.