Въведение в центростремителна сила

За забавление да си представим, че някой върти горяща топка за тенис, прикрепена към някакъв вид нишка или верига, която върти над главата си и, да кажем, че я върти с постоянна бързина. Вече описахме такива ситуации, може би с не толкова драма като тази, но можем да визуализираме векторите на скоростта при различни точки за топката. В тази точка да кажем, че векторът на скоростта ще изглежда ето така, за да сме ясни, това е векторът на линейната скорост. Векторът на линейната скорост може да изглежда ето така и ще има големина v, големината на вектора на скоростта, можеш да гледаш на това като линейна бързина. Какво ще прави топката няколко момента по-късно? Няколко момента по-късно топката може да е ето тук. Не искаме да губим драмата. Приемаме, че още гори. Пак е прикрепена към веригата. Но какъв ще е векторът на скоростта? Приемаме, че има постоянна бързина, постоянна линейна бързина, така че големината ще е същата, но сега посоката ще е допирателна на кръговия път в тази точка. Посоката ни се е променила. Един начин да мислим за тази промяна в посоката на скоростта, това отначало е малко нелогично, понеже когато първо мислихме за ускорението, мислехме за него спрямо промяната на големината на скоростта, но големината оставаше същата, но променянето на посоката пак включва ускорение и първо е малко нелогично, посоката на това ускорение... но ако взема втория вектор на скоростта и ако го преместя ето тук и ако започна при точно същата точка, ще изглежда ето така. Нека го направя в по-различен цвят, за да е малко по-видимо, ще изглежда ето така. Това и това имат една и съща дължина и са успоредни, така че са един и същи вектор. За някакво количество време, ако искаш да преминеш от този вектор на скоростта и това трябва да е малко по-дълго, трябва да изглежда ето така, трябва да има същата големина като това, така че трябва да изглежда ето така. Ако за някакво количество време това и това трябва да имат една и съща големина, ако за някакво количество време преминеш от този вектор на скоростта до този вектор на скоростта, сумарната промяна в скоростта е радиално навътре. Това тук е сумарната промяна в скоростта. В други видеа говорим за идеята за центростремително ускорение. За да поддържаме нещо в това равномерно кръгово движение, за да продължим да променяме посоката на нашия вектор на скоростта, ускоряваме радиално навътре, центростремително ускорение, ускорение навътре. И във всички точки във времето имаш ускорение навътре, което ще отбележим с, обикновено, а с индекс с за центростремително. А понякога ще го видиш като а с индекс r за радиално, но в този контекст ще използваме центростремително. Един въпрос, по който може да се чудиш, през цялото време, през което говорихме за центростремително ускорение, е че първият закон на Нютон може да не важи. Първият закон на Нютон ни казва, че скоростта на едно тяло, и големината, и посоката, няма да се променят, освен ако няма сумарна сила, която влияе на тялото. И тук очевидно виждаме, че посоката на вектора на скоростта се променя, така че първият закон на Нютон ни казва, че трябва да има сумарна сила, влияеща върху тялото, и тази сумарна силя ще действа в същата посока като ускорението. И тук ще въведем идеята за центростремителна сила. Центростремителна силаз ако ускорява тялото навътре, в посока навътре... Имаме центростремителна сила, която създава центростремително ускорение. F с индекс с. Можеш да гледаш на това като на големината на центростремителната сила. И начинът, по който ще бъдат свързани, произлиза от втория закон на Нютон. Това не е някакъв нов, различен вид сила, това са същият вид сили, за които говорихме във физиката. Знаем, че големината на центростремителната сила ще е равна на масата на тялото по големината на центростремителното ускорение. Ако искаш можеш да сложиш вектори върху това. Можеш да кажеш нещо такова, но знаем посоката на центростремителната сила и центростремителното ускорение, това е навътре. Навътре означава, че точната стрелка ще е различна при различни точки, но топката, поне концептуално знаем какво е "навътре". Това е за да оценим идеята. Центростремителното ускорение в класическата механика не произлиза просто от нищото. Първият закон на Нютон ни казва, че ако нещо бива ускорено, върху него трябва да има сумарна сила и ако бива ускорено навътре, предполагам можеш да кажеш в центростремителна посока, тогава силата също трябва да действа нявътре и те ще са свързани от F = ma, което научихме от Втория закон на Нютон. И за да оценим логиката зад това, просто си припомни последния път, когато въртя горяща топка за тенис, прикрепена към верига, над главата си. За да направиш това, за да задържиш топката да се върти, а не просто да излети в права линия, можеш да продължиш да дърпа навътре веригата, така че горящата топка за тенис да не се удари в стената и да подпали нещо. И това, което предоставя, е центростремителна сила, която поддържа горящата топка за тенис в нейното еднородно кръгово движение.