If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:59

Сравняване на радиусите при дадени скорост и ъглова скорост: Решен пример

Видео транскрипция

Казват ни: "Червен диск се върти с ъглова скорост омега и точка на ръба му се движи със скорост v." Дават ни ъгловата скорост и можеш да гледаш на това като на линейна скорост. И те са вектори, затова са удебелени. "Син диск се върти с ъглова скорост две омега." Това е два пъти по-голяма ъглова скорост, така че ъгълът му се променя два пъти толкова бързо. "... и точка на ръба се движи със скорост 2v." Линейната скорост също е два пъти по-голяма от линейната скорост на червения диск. И ни питат: "Кой диск има по-голям радиус?" Спри видеото и виж дали можеш да отговориш на това, преди да го решим заедно. Нека първо визуализираме нещата. Ако това е червеният ни диск, това трябва да е перфектна окръжност, но не мога да начертая перфектна окръжност на ръка, но схващаш идеята. И нека начертая радиуса на червения диск, ще наречем това R с индекс red (red - червен) и знаем няколко неща. Знаем, че една точка тук има скорост v. Нека начертая това. Да кажем, че се движи в тази посока, точно в този момент, има скорост v. И също знаем, че има ъглова скорост от омега. В този случай ъгловата скорост е омега и това се отнася до бързината на въртене. А после имаме синия диск. Нека начертая синия диск. Ще го начертая с произволен радиус, понеже не сме открили съотношението на радиусите все още. Това трябва да е окръжност, но чертая на ръка. Това е радиусът на синия диск. Ще кажем, че това е R с индекс blue (blue - синьо). И скоростта на една аналогична точка тук е 2v. Трябва да направя този вектор два пъти толкова висок. Това тук е 2v. И има ъглова скорост от две омега. Това ни казва колко бързо се върти. И как да кажем кой диск има по-голям радиус? Как определяме това? Ключовото нещо, което да осъзнаем, е свързано със зависимостта между големината на ъгловата скорост и големината на скоростта. Два начина да помислим за това – големината на ъгловата скорост, забележи, не поставих стрелка отгоре, така че просто говоря за големината на ъгловата скорост, по радиуса ще е равна на големината на скоростта ни, или ще е равна на бързината ни. Друг начин да помислим за това е, че ако разделиш двете страни на r, големината на ъгловата скорост ще е равна на големината на скоростта, или бързината, върху r. Или можем да кажем, че r е равно на бързината, големината на скоростта, върху големината на ъгловата скорост. В тази ситуация тук, за червения диск, можем да кажем, че r с индекс red е равно на v върху омега, а тук можем да кажем, че r с индекс blue е равно на големината на скоростта, бързината, 2v върху големината на ъгловата скорост, тя ще е 2 омега. Забележи, двойките се съкращават, така че това отново ще е v върху омега. Тези две неща са еднакви. Това е равно на това. Те ще имат един и същ радиус. Имат еднакъв радиус.
AP® е регистрирана търговска марка на College Board, които не са прегледали този ресурс.