Основно съдържание
Курс: Физика за напреднали/колеж 1 > Раздел 4
Урок 1: Въведение в равномерно кръгово движение- Променливи за въртеливо движение
- Намиране на разстояние или дължина на дъгата при дадено ъглово преместване
- Ъглова скорост и големина на скоростта
- Връзка между период и честота и ъглова скорост
- Сравняване на радиусите при дадени скорост и ъглова скорост: Решен пример
- Сравняване на линейни скорости при дадени радиус и ъглова скорост: Решен пример
- Намиране на промяната на периода и честотата при дадена промяна на ъгловата скорост: Решени примери
- Основи на кръговото движение: Ъглова скорост, период и честота
- Преговор на равномерно кръгово движение и центростремително ускорение
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Сравняване на радиусите при дадени скорост и ъглова скорост: Решен пример
Прогнозирай кой въртящ се диск има по-голям радиус, когато са дадени ъглова скорост и линейната скорост на точка на ръба.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Казват ни: "Червен диск се върти с ъглова скорост омега
и точка на ръба му се движи със скорост v." Дават ни ъгловата скорост и можеш да гледаш на това
като на линейна скорост. И те са вектори,
затова са удебелени. "Син диск се върти
с ъглова скорост две омега." Това е два пъти по-голяма
ъглова скорост, така че ъгълът му се променя
два пъти толкова бързо. "... и точка на ръба се движи
със скорост 2v." Линейната скорост също е два пъти по-голяма от линейната скорост на червения диск. И ни питат: "Кой диск има
по-голям радиус?" Спри видеото и виж дали можеш
да отговориш на това, преди да го решим заедно. Нека първо
визуализираме нещата. Ако това е червеният ни диск, това трябва да е перфектна окръжност, но не мога да начертая
перфектна окръжност на ръка, но схващаш идеята. И нека начертая радиуса
на червения диск, ще наречем това R с индекс red (red - червен) и знаем няколко неща. Знаем, че една точка тук
има скорост v. Нека начертая това. Да кажем, че се движи
в тази посока, точно в този момент,
има скорост v. И също знаем, че има
ъглова скорост от омега. В този случай
ъгловата скорост е омега и това се отнася
до бързината на въртене. А после имаме синия диск. Нека начертая синия диск. Ще го начертая с произволен радиус,
понеже не сме открили съотношението на радиусите
все още. Това трябва да е окръжност,
но чертая на ръка. Това е радиусът на синия диск. Ще кажем, че това е R с индекс blue
(blue - синьо). И скоростта на една
аналогична точка тук е 2v. Трябва да направя този вектор
два пъти толкова висок. Това тук
е 2v. И има ъглова скорост
от две омега. Това ни казва
колко бързо се върти. И как да кажем кой диск
има по-голям радиус? Как определяме това? Ключовото нещо, което да осъзнаем,
е свързано със зависимостта между големината
на ъгловата скорост и големината
на скоростта. Два начина да помислим за това – големината на ъгловата скорост, забележи, не поставих стрелка отгоре,
така че просто говоря за големината на ъгловата скорост, по радиуса
ще е равна на големината на скоростта ни, или ще е равна
на бързината ни. Друг начин да помислим за това
е, че ако разделиш двете страни на r, големината на ъгловата скорост ще е равна на големината на скоростта,
или бързината, върху r. Или можем да кажем, че r е равно
на бързината, големината на скоростта, върху големината
на ъгловата скорост. В тази ситуация тук,
за червения диск, можем да кажем,
че r с индекс red е равно на v върху омега, а тук можем да кажем, че
r с индекс blue е равно на големината на скоростта,
бързината, 2v върху големината на ъгловата скорост, тя ще е 2 омега. Забележи,
двойките се съкращават, така че това отново ще е
v върху омега. Тези две неща
са еднакви. Това е равно на това. Те ще имат един и същ радиус. Имат еднакъв радиус.