Закон на Кирхоф за ток

До сега говорехме за резистори и кондензатори, и други компоненти и ги свързахме, и научихме закона на Ом за резистори, и научихме някои неща за последователните резистори, каквито показваме тук. Идеята за законите на Кирхоф – това са логични закони, които можем да намерим, като гледаме прости вериги и в това видео ще работим със законите на Кирхоф за електричеството. Нека разгледаме тези последователни резистори тук. Има точка на свързване тук и тя се нарича възел, пресечна точка. И едно от нещата, които знаем, е че когато пуснем ток през това, да кажем, че пускаме ток през това... И знаем, че токът е течащ заряд, знаем, че зарядът не се събира никъде. Това означава, че излиза от този резистор и потича към възела, и преминава, и излиза от тази страна, всичкият ток, който влиза навътре, излиза навън. Това е нещо, което знаем – това е от запазването на заряда и знаем, че зарядът не се натрупва никъде. Ще наречем този ток i1. И ще наречем този ток i2. И знаем – можем просто да запишем веднага – i1 е равно на i2 Това изглежда доста ясно от аргумента ни за заряда. Нека добавя още нещо – нека добавя още един резистор към възела ни. Ето така. И сега ще има ток, протичащ насам. Ще наречем това i3. И знам, че това вече не върши работа, тези i1 и i2 не са задължително едни и същи. Но знаем, че всеки ток, който навлезе, трябва да излезе от този възел. Можем да кажем, че i1 е равно на i2 + i3. Това изглежда доста разумно. И, като цяло, това, което имаме тук – ако вземем целият ток, който протича навътре, той е равен на целият ток, който изтича навън. И това е законът на Кирхоф за електричеството. Това е един начин да кажем това. С математическото обозначение ще кажем, че i навътре – сборът на токовете, течащи навътре – това е знакът за сбор – е сборът на i навън. Това е един израз на законът на Кирхоф за електричеството. Искам малко да обобщя това. Да кажем, че имаме един възел и имаме няколко жици, които навлизат в него, ето няколко жици, свързани към един възел. И във всяка от тях навлиза ток. Ще дефинирам стрелките на тока – това изглежда малко странно, но не е проблем да го направим. Всичко навлиза навътре. И законът на Кирхоф за електричеството ни казва, че сборът на всички токове, навлизащи в този възел, трябва да е равен на 0. Да видим как работи това. Да кажем, че това е един ампер и това е един ампер, и това е един ампер. И въпросът е какъв е този. Какъв е този ток тук? Ако използвам закона на Кирхоф за електричеството, изразен така, той казва, че 1 + 1 + 1 + i – каквото е това i – трябва да е равно на 0. И това ни казва, че i е равно на -3. Това ни казва, че -3 ампера, протичащи навътре, е същото нещо като +3 ампера, протичащи навън. 1 ампер, 1 ампер, 1 ампер влиза, 3 ампера излизат. Друг еднакво валиден начин да направим това – това са три начина да кажем точно същото нещо. Имам много жици, стигащи до едно кръстовище, ето така. И този път определям токовете да излизат, да кажем, че дефинирам всички тях да излизат. И същото това нещо върши работа. Сборът от токовете – този път излизащите, ще се върна тук горе, ще запиша всички навлизащи токове. Това също трябва да е равно на 0. И можеш да направиш същото упражнение. Ако направя всички тези по 1 ампер и попитам какво е това тук, какво е това i тук, изходящият ток, той е 1 + 1 + 1 + 1 – тези са четирите, които знам, и тези излизат навън, това е последното, което излиза, а това трябва да е равно на 0. Последното трябва да е -4 – е равно на 0. Това е ток от -4 ампера. Това е идеята на закона на Кирхоф за електричеството. Тя е че – разсъждавахме за нея от първите принципи, понеже всичко, което навлезе, трябва да излезе по някакъв маршрут и когато говорихме за това по този начин, получихме този израз за закона на Кирхоф за електричеството. И можем да намерим малко по-малък математически израз, ако кажем: "Нека дефинираме всички токове да сочат навътре." Някои от тях може да са отрицателни, но това е друг начин да запишем закона на Кирхоф за електричеството. И, по същия начин, ако дефинираме всички токове да излизат – и имаш избор от всяко от тези три всеки път, когато искаш да използваш това. Ако ги дефинираме да излизат, това е законът на Кирхоф за електричеството. И ще използваме това всеки път, когато анализираме ел. вериги.