If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:12:02

Видео транскрипция

Вероятно знаеш, че ако свържеш батерия с напрежение V към резистор със съпротивление R, тогава ще получиш определено количество ток и можеш да определиш колко ток протича тук, като използваш закона на Ом. Спомни си, законът на Ом ни казва, че напрежението през резистора е равно на тока през този резистор по съпротивлението на този резистор. Това ти дава начин да дефинираш съпротивлението. Съпротивлението на резистора е дефинирано като количеството напрежение, приложено през него, разделено на количеството ток през него. Това е добре, обичаме определенията, понеже искаме да сме сигурни, че знаем за какво говорим. Това е дефиницията на съпротивлението. Помни, мерните му единици са омове. Но внимавай, недей да се объркваш и да мислиш за това по начина, по които някои хора го правят. Някои хора мислят: "О, добре, ако искам по-голямо съпротивление, просто ще увелича напрежението, понеже това ще ми даде по-голямо число отгоре." По-голямо съпротивление не се получава по този начин. Ако увеличиш напрежението, ще увеличиш тока. И това отношение ще остане същото. Съпротивлението е постоянно. И този резистор, ако не променяш изработката на материала или размера, или измеренията на този резистор, това число, което е съпротивлението, е константа, ако това наистина е омов материал. Омовите материали поддържат постоянно съпротивление, без значение от напрежението или тока, които ще поставиш през тях. Това просто ще е постоянно. Да, ако сложиш твърде много ток или напрежение, това нещо ще изгори. Предлагам да не правиш това. Има определен диапазон на работа, но ако си в този диапазон, това съпротивление, това число, този брой омове е постоянен. Остава същият, без значение какво напрежение или ток поставиш през него. Определяме го, като говорим за напрежение и ток, но то всъщност не зависи от тях. Ако искам да променя това отношение, това число, което е тук за съпротивлението, трябва да промениш нещо за самия резистор. Размерът му, от какво е направен, дължината му, формата му. Нека разберем как да намерим това, ако вземем този резистор. Представи си, че взимаш този резистор и го носиш в магазина. Как ще изглежда това? За да опростим нещата, да кажем, че просто имаме перфектно цилиндричен резистор. Това е жицата, която влиза в един край. Това е резисторът ти. Да кажем, че е цилиндър. И тази жица излиза от другия край. Това е увеличената версия на този резистор. Едно нещо, от което може да зависят нещата, е дължината. Дължината на този резистор може да повлияе на съпротивлението на този резистор. Друго нещо, от което може да зависи, е площта на тази предна част тук, тази пресечна част. Наречена е напречната площ, понеже това е посоката, в която отива токът. Този ток отива в тази площ тук, все едно е тунел, и излиза оттук. Това е солидно, не е кухо. Изработено е от някакъв материал. Може би е метал или някакъв вид въглеродна смес, или полупроводник, но това тук е някакъв твърд материал и токът протича към него, а после извън него. Какво ще се случи, ако удължим този резистор? Да кажем, че започнем да променяме някои от тези променливи и увеличим дължината на този резистор. Сега този ток ще тече през по-дълъг резистор. Ще тече през този резистор през по-голяма част от пътя си. И за мен е логично да помисля, че съпротивлението ще се увеличи. Ако увелича дължината на този резистор, тогава съпротивлението ще се увеличи. А площта, тази напречна площ? Да кажем, че увелича тази площ, правя я по-широка, правя по-голям диаметъра на този цилиндър. За мен е логично да мисля, че сега този ток има повече място, през което да протече. Има по-голяма площ, през която токът може да тече. Не е толкова ограничен. Това означава, че съпротивлението трябва да намалее. И ако опитаме да поставим това в математическа формула, това означава, че ако увелича дължината – R трябва да зависи от дължината, оказва се, че е директно пропорционално на дължината. Ако удвоя дължината на един резистор, удвоявам съпротивлението. Но ако увелича площта, трябва да получа по-малко съпротивление, понеже има повече място, през което токът да тече. Тук в тази формула площта трябва да отиде отдолу. Съпротивлението на резистора е обратнопропорционално на тази напречна площ. Но има още едно нещо, от което може да зависи съпротивлението, и това е материалът, от който е направен резисторът. Геометрията определя съпротивлението, както и материала, от който е направен резисторът. Някои материали естествено предлагат повече съпротивление, от други. Металите предлагат много ниско съпротивление, а неметалите обикновено предлагат повече съпротивление. Трябва ни начин да изразим количествено колко съпротивление предлага един материал и това се нарича специфично съпротивление. И се представя с гръцката буква 'ро. И колкото по-голямо е специфичното съпротивление на един материал, толкова повече той естествено се съпротивлява на потока електричество, протичащ през него. За да ти дам представа за числата – специфичното съпротивление на медта, това е метал, то ще е малко – ще е 1,68 по 10^(-8). Ще говорим повече за мерните единици след малко. Но специфичното съпротивление на нещо като гума, един изолатор, е голямо. Може да е някъде 10^13. Има голям диапазон възможни стойности, докато преминаваш от метален проводник до полупроводник, до изолатор, голям диапазон възможни специфични съпротивления. И това е последната ключова идея тук. Това е последният елемент на това уравнение. Специфичното съпротивление идва ето тук. Колкото по-голямо е специфичното съпротивление, толкова по-голямо е съпротивлението. Това е логично. И също зависи от геометричните фактори дължина и площ. Ето я формулата за определяне на това кои фактори променят съпротивлението на един резистор. Специфично съпротивление, дължина и площ. Какви са мерните единици на специфичното съпротивление? Мога да пренаредя тази формула и ще получа, че специфичното съпротивление е равно на съпротивлението по площта на резистора, делено на дължината. И това ми дава мерни единици от ома по метри на квадрат, понеже това е площта, делена на метрите. И получавам омове... Един от тези метри се съкращава. Ома по метри. Това са мерните единици на тези специфични съпротивления. Ом метри. Но как помниш тази формула? Тя е малко сложна. Имам предвид, площта отгоре ли е, дължината отдолу ли е? Надявам се, че можеш да запомниш защо тези фактори засягат това. Но понякога на учениците им е трудно да запомнят тази формула. Един от предишните ми ученици отпреди няколко години откри начин да запомни това. Той помисли, че това изглежда като "Replay". Това R си е "R", знакът за равно донякъде изглежда като "Е", а 'ро' донякъде изглежда като "Р". L изглежда като "L", А изглежда като "А". И това донякъде изглежда като "Replay". Има липсващо Y, но всеки път като помисля за тази формула, мисля за нея като за "формулата Replay", понеже бившият ми ученик Майк откри тази мнемоника. И тя е удобна, харесва ми, благодаря ти, Майк. И след като говорим за специфично съпротивление, логично е да говорим за проводимост. Електропроводимост. Специфичното съпротивление ти дава представа колко нещо естествено се съпротивлява на тока. А проводимостта ти казва колко нещо естествено позволява протичането на електричество. Те са обратнопропорционални. Ако си мислиш, че това може да е лесно, то наистина е. Специфичното съпротивление е просто равно на 1 върху електропроводимостта. А символът, който използваме за електропроводимост, е сигма. Тази гръцка буква сигма е електропроводимостта. И 'ро', специфичното съпротивление, е просто 1 върху сигма, електропроводимостта. И обратно – сигма ще е равна на 1 върху специфичното съпротивление, понеже ако нещо е чудесен резистор, то е лош проводник. А ако нещо е чудесен проводник, то е лош резистор. Тези неща са обратнопропорционални. Те са като близнаци. Ако знаеш едно от тях, знаеш и другото. Добре, ако това все още изглежда прекалено абстрактно, има чудесна аналогия с водата. Видяхме, че един резистор зависеше от няколко неща, като специфичното съпротивление. Колкото по-голямо е специфичното съпротивление, толкова по-голямо е съпротивлението. И видяхме, че колкото по-голяма е дължината на резистора, толкова по-голямо е съпротивлението. И ако разделиш на площта на резистора, това ти показва, че съпротивлението е обратнопропорционално на площта на резистора. Нека направим една аналогия с водата. Да кажем, че вместо да имаш електрони, течащи по една жица... Вместо жица, да кажем, че имаш тръба, през която може да тече вода. Вместо електрони, имаш вода, която тече през една тръба. Различните тръби ще осигурят различно количество съпротивление на водата, която тече през тази тръба. Кое ще повлияе на това? Представи си, че имаш едно свиване в тази тръба. Ако тази тръба бъде стеснена, на водата ще ѝ е по-трудно да тече. Ще откриеш, че това се съпротивлява повече на потока на водата, поради това стеснение. И от какво ще зависи това? Колкото по-малка е площта на това стеснение, толкова по-голямо е съпротивлението. И това съвпада с това, което имаме тук горе – ако имаш много малка площ, делиш на малко число и когато делиш на малко число, получаваш голямо число. Това ще е голямо съпротивление. Това е логично. Също и дължината – ако увеличиш дължината на стеснението, на водата ще ѝ е по-трудно да тече. Има наръчник за водопроводчици и можеш да го намериш. Има едно ключово нещо, за да определиш дали тръбата ти ще е с определена дължина – ще ти трябва повече налягане тук. Колкото по-малко е стеснението по отношение на тази площ и колкото по-дълго е, толкова повече налягане ти трябва тук. Налягането е като източника на батерията. Вместо батерия, която предоставя напрежение на тази електрическа верига, ще имаш нещо, което осигурява налягане, за да накара водата да тече. И, точно както при една батерия, разликата в електрическия потенциал има значение. За налягането тук има значение промяната в налягането между една точка в системата и друга точка в системата. Това е логично. По-дълго стеснение означава повече съпротивление. По-малка площ означава повече съпротивление. На какво ще е аналогично това специфично съпротивление? Това ще е от какво е направена тръбата. Ако тази тръба има груба вътрешна повърхност, водата няма да тече толкова гладко. Ще имаш по-голямо съпротивление, без значение колко е дълга тръбата или каква е площта. Естественото състояние на самата тръба е това, от което ще зависи специфичното съпротивление, точно както тук горе. Специфичното съпротивление зависи от това от какво е направен материалът. Специфичното съпротивление на тази тръба зависи от това от какво е направена тръбата, поне вътрешната стена. Надявам се, че тази аналогия прави тази формула да изглежда малко по-логична. И за всеки случай нека направим един пример. Нека се отървем от това. Да кажем, че имаш този въпрос. "Колко съпротивление ще бъде осигурено от 12-метрова медна жица с диаметър от 0,01 метра?" Ако медта има специфично съпротивление от 1,68 по 10^(-8), какви мерни единици има специфичното съпротивление? Оказва се, че специфичното съпротивление има мерни единици от ом метра. Ом по метри. Нека изпробваме това. Трябва да използваме нашата формула. Помни, "Replay", R е равно на 'ро', L/A. Специфичното съпротивление е ето тук. 1,68 по 10^(-8). Забележи колко малко е това. Това е много малко. Медта е чудесен проводник. Тя е ужасен резистор. Позволява на електроните свободно да текат през нея. Дължината – това е доста лесно. Дължината е 12 метра. Забележи, питат ни какво е съпротивлението на самата жица. Тук всъщност няма "резистор". Но всяка част от жицата ще осигури някакво съпротивление. И тази формула се прилага точно толкова добре към една жица, колкото към един резистор. Дължината на жицата е 12 метра, а диаметърът е 0,01. Какво правим с това? Трябва ни площта. Спомни си напречната площ. И площта на една окръжност е πr^2, така че площта тук долу ще е π по – не 0,01^2 – това е диаметърът. Трябва ни радиусът, трябва да вземем половината на това. Тоест 0,005 метра на квадрат. И ако изчислиш това, получаваш съпротивление от 0,0026 ома. Много малко, но все пак има някакво съпротивление. И ако това ще има ефект върху някакъв много деликатен експеримент, трябва да вземем това предвид. Ако това е много дълго, колкото по-дълго е, толкова повече съпротивление ще има, което може да повлияе на системата ти. Но обикновено няма голямо значение. Медната жица – електроните текат през нея като през вода, все едно дори не е тук, понеже съпротивлението е много малко.
AP® е регистрирана търговска марка на College Board, които не са прегледали този ресурс.