Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:9:23

Разделяне на сили за диаграми на силите

Видео транскрипция

Да кажем, че имаме някакъв вид твърда, равна повърхност без триене тук. Това е рисунката ми на твърда, равна повърхност без триене. И имам един блок. Този блок не ускорява в никоя посока. Просто си стои тук. И да кажем, че знаем теглото на този блок. Това е блок от 10 нютона. Въпросът ми е... Спри видеото и помисли кои са всички сили, които действат върху този блок. Нека направим това заедно. Ще начертая нещо, познато като диаграма на силите, за да помислим за всички сили. И причината да се нарича диаграма на силите е, че просто се фокусира е върху силите върху едно тяло. И не чертае тези върху всичко останало, а чертае само силите, които действат върху това тяло. И има два обичайни начина за чертане на диаграма на силите. Ще направя и двата. Първо мога да начертая това ето така. Това тук е моят блок. Казах ти, че тежи 10 нютона. Теглото на едно тяло е силата на гравитацията, която действа върху това тяло. И ще е надолу. От тези 10 нютона тук знаем, че има сила надолу, силата на гравитацията - тя действа върху масата на това тяло от 10 нютона. Има големина от 10 нютона. И силата действа надолу. Можем да кажем, че това е големината на силата на гравитацията. И когато начертае диаграма на силите, обикновено показваш векторите с начална точка в центъра на това, на това тяло в чертежа ти. Въпросът ми е дали това е единствената сила, която действа върху масата. Ако мислиш че да, какво ще се случи с тялото? Ще започне... Ще бъде ускорено надолу. Но аз казах, че то не ускорява в никоя посока. Трябва да има нещо, което противодейства на това, и има такова. Има нормална сила от повърхността, която действа върху блока. Повърхността не позволява на блока да ускори надолу. И ще покажа това с този вектор тук. Това ще отива нагире и ще има същата големина, просто е в противоположна посока. Мога да кажа, че големината на нормалната сила - нормалната сила е големината ето тук - също ще е равна на 10 нютона, но тя е насочена нагоре. И можем да видим, че тези двете ще се балансират. И нямаш сумарна сила във вертикална посока. Нямам сили.... не съм се сетил за такива, или не съм начертая такива, в хоризонталната посока. Затова нямаш обща сумарна сила и това нещо няма да ускори. Споменах, че има други начину да начертаеш диаграма на силите. Друг начин, който може да видиш, е следният. Виждаш тялото. И векторите се чертаят от външната страна на тялото. В тази ситуация имаш 10 нютона надолу и ще имаш 10 нютона нагоре. Това е друг начин, по който може да видиш чертеж на диаграма на силите. Сега искам да направя нещо интересно с блока. Нека го преначертая. Имам повърхността си тук. Твърдата повърхност без триене, която е равна. И пак имам блока си. Това е моят блок от 10 нютона. Но сега ще приложа сила към него. Ще приложа сила, която е в тази посока. В тази посока е и големината ѝ, да кажем, е 20 нютона. И просто за да знаем посоката, този ъгъл тук, да кажем, е 60 градуса. Ще кажа, че тита е 60 градуса. Големината на тази сила е равна на 20 нютона. Как ще изглежда сега диаграмата на силите? Може да е изкушаващо просто да начертае силата върху една от тези диаграми на силите ето така, ето така и това ще е неточно. Но трябва да внимаваме, понеже тази сила действа под ъгъл. Ако я разделим на хоризонтални и вертикални компоненти, някаква част от тази сила действа надолу. И ще имаш по-голяма нормална сила, която да противодейства на това. И някаква друга компонента... Искаме да разделим нещата. Понеже ако я оставиш под ъгъл става много объркано. Искам да разделя тази нова синя сила на хоризонтална и вертикална компонента. И просто трябва да си припомним малко от основната тригонометрия. Ако имаш такава сила, ако имаш такава сила и тя действа под ъгъл тита, ето така, спрямо хоризонталната, и искам да разделя това на хоризонтална и вертикална компонента, и вертикална компонента, ако големината на хипотенузата е главно F, тогава прилежащата към този ъгъл страна - това произлиза директно от синус, косинус и тангенс, от тригонометрията на правоъгълни те триъгълници, това ще е големината на хипотенузата по косинуса на този ъгъл. И големината на вертикалната компонента, това ще е големината на хипотенузата по синуса на този ъгъл. И можеш да помислиш за това и по обратния начин. Ако силата беше ето така, ако беше в обратна посока, но отново имаш този ъгъл тита, сега компонентите ще изглеждат ето така. Вертикалната компонента ще има същата големина, но ще сочи надолу. И хоризонталната компонента ще има същата големина, но сега сочи налявою Това е същата идея. Ако тази сила има големина F, която е представена от хипотенузата на този триъгълник, тогава големината на тази компонента пак ще е F по косинус от тита. Този вектор не преминава в обратна посокаю И големината на вертикалната компонента ще е F по синус от тита. А при този сценарий тук? При този сценарий вертикалната компонента ще изглежда ето така, а хоризонталната компонента ще изглежда ето така. Каква е големината на нашата хоризонтална компонента? Това ще е големината на хипотенузата по косинус от 60 градуса. Това ще е 20 нютона по косинус от 60 градуса. И е много полезно - и по тригонометрия, и по физика - да знаеш стойностите на синус, косинус и тангенс при ъгли като 0 градуса, 30 градуса, 60 градуса, 90 градуса, 45 градуса. Можеш да използваш калкулатор, но е полезно да знаеш, че косинус от 60 градуса е 1/2. 20 по 1/2 ще е равно на 10 нютона. И ако искаме да знаем големината на вертикалната ни компонента, тя ще е 20 нютона по синус от 60 градуса. Отново, полезно е да знаеш това. Това е корен квадратен от 3 върху 2. И 20 делено на 2 е 10. Това ще е 10 корен квадратен от 3 нютона. И можем да използваме тази информация. Разделихме оригиналния вектор на два съставни вектора, които, ако вземеш сбора им, получаваш оригиналния векторю Но полезното е, че го разделихме на вектори, които са успоредни или перпендикулярни на повърхността, което ни позволява да мислим кое балансира нещата, които съм поставил. Да начертая това. Първо ще начертая този вид диаграма на силите. Ето го блокът ми. И имам сила на гравитацията, която действа надолу върху него. Ще начертая това ето тук. Това е 10 нютона. Това е силата на гравитацията, която действа надолу. Това ли е единственото нещо, което действа надолу. Не, имам и вертикалната компонента на тази приложена сила. Това отива надолу, 10 корен квадратен от 3 нютона. И тези не са начертани перфектно в мащаб, но се надявам, че с хващаш идеята. Това е 10 корен квадратен от 3 нютона. Каква е нормалната ни сила, като приемем, че повърхността ни не може да бъде притисната по някакъв начин, че това е твърда повърхност без триене? Нормалната ни сила ще противодейства на тези две сили. Нормалната ни сила може да е ето така. Отново, не я начертах перфектно в мащаб. Но това ще е 10 плюс 10 корен квадратен от 3 нютона. А за хоризонталната посока? Имам този син вектор тук и той ще преминава надядно с големина от 10 нютона, 10 нютона. Надявам се, че сега можеш да оцени, че диаграмата на силите е много, много полезна. Просто като гледам това мога да предвид какво ще се случи с моя блок. Ще кажа, че тази сила нагоре е напълно балансирана от тези сили надолу или че тези сили надолу са напълно балансирани от тази сила нагоре. И единствената сила, която имам, е 10 нютона надясно. И ми позволява да разбера, че тъй като имам сумарна сила надясно, този блок ще ускори надясно.
AP® е регистрирана търговска марка на College Board, които не са прегледали този ресурс.