If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Решен пример: Диаграма на силите със сили под ъгъл

Сал чертае диаграма на силите за кутия, задържана неподвижна срещу стена под въздействието на сила под ъгъл тита.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Тук изобрази следното. Имаме блок и да кажем, че този блок е напълно неподвижен и бива избутан нагоре срещу тази стена с триене. Тази стена има триене с блока. Той бива избутан от тази сила с големина F и посоката ѝ образува ъгъл тита спрямо хоризонталната. Искам да спреш видеото и да направиш диаграма на дилите за този блок, и да включиш вертикалните и хоризонталните компоненти на тази сила тук, но да включиш и други неща. Включи силата, включи силата на гравитацията, която действа върху този блок. Включи силата на триене, която действа върху този блок, и включи също и нормалната сила на страната, Която действа върху този блок. Спри видеото и опитай. Преди да започна да чертая диаграма на силите, нека разделим тази сила на вертикални и хоризонтални компоненти. Първо нека направя вертикалната компонента. Ще изглежда ето така. А хоризонталната компонента ще изглежда ето така. Каква е големината на вертикалната компонента? Тя е противоположната на ъгъла, който ни е известен. Това е ъгъл тита. И това ще... Вертикалната компонента ще е F по синус от тита. Виждали сме това в предишни видеа. И произлиза директно от тригонометрията на правоъгълни те триъгълници. Окуражавам те да преговориш това, ако не ти изглежда познато. И големината на хоризонталната компонента ще е F по косинус тита. Тази страна тук е прилежащата на ъгъла. И като изяснихме това, можем да начертае диаграмата на силите. Нека начертая това тяло, да начертая блока и ще се фокусира само върху блока. И знаем две неща, които се случват. Знаем, че имаме тази хоризонтална сила F по косинус от тита, нека начертая това. Големината тук е F по косинус от тита. Знаем, че имаме тази вертикална сила, F по синус тита, нека начертая това. Това ще е F... и всъщност ще е малко по-къса. Очевидно не е начертани в перфектен мащаб. Но това ще е F по синус тита. Нека сега помислим за тези тук. Имаме силата на гравитацията и тя ще действа надолу. Ще изглежда ето така. И ще има големина от F с индекс g. Не черта стрелката сега, понеже говоря само за големината на този вектор. Тук говоря за целия вектор, говоря за големината и посоката. А силата на триене? Да приемем, че сме в ситуация, в която големината на вертикалната компонента на тази приложена сила, F синус тита, е по-малка от големината на силата на гравитацията. В тази ситуация, ако нямаше триене, блокът би започнал да ускорява надолу, понеже ще имаш сумарна сила надолу. Все още не сме говорили за силите наляво и надясно. Но, както споменахме, това е неподвижно и силата на триене ще действа срещу посоката на движение. В тази ситуация, силата на триене ще действа нагоре, ще имаме ето такава сила на триене и големината ѝ ще е F с индекс f. И последно, но не и по важност, какво да кажем за нормалната сила? Ако този блок не ускорява в никоя посока, това означава, че нормалната сила трябва перфектно да противодейства на тази сила надясно, която е хоризонталната компонента на тази приложена сила. И нормалната сила ще е наляво и ще изглежда ето така. Нейната големина е F с индекс N. Ето, готово. Начертахме диаграма на силите за този сценарий тук. Ако тези двете бяха равни, тогава нямаше да имаш сила на триене, или силата на триене щеше да е нула. Нямаше да има нищо, което да противодейства. Тези двете щяха да се неутрализират взаимно. И ако големината на вертикалната компонента на приложената сила беше по-голяма от силата на гравитацията без триене, това щеше да ускори нагоре и силата на триене щеше да действа срещу това движение, но нека изберем този сценарий тук. и да започнем да осъзнаваме защо диаграмите на силите са полезни. Понеже можем да започнем да създаване уравнения, за да свържем тези големини. Можем да кажем, че ако тази сила не ускорява в никоя посока, има сумарна сила от нула в хоризонталната и във вертикалната посоки. Тогава можем да кажем, че F с индекс N напълно противодейства на F по косинус тита. Можем да кажем, че F с индекс N е равно на F по косинус тита. И момем да кажем, че F по синус тита... F по синус тита плюс големината на силата на триене, плюс големината на силата на триене напълно ще противидейства на големината на силата на гравитацията, понеже преминава в противоположна посока. Тези ще са равни на F с индекс g. След като създадеш такива уравнения, ако имаш само една неизвестна от тези променливи, можеш да намериш останалите, което 3 много полезно във физиката.