Въведение в звук: обобщение

Преговори ключови термини и умения за звукови вълни, включително как да идентифицираш възли и върхове за стоящи вълни в тръби.

Основни понятия

Термин	Значение
Отворена тръба	Тръба, която е отворена в двата края.
Затворена тръба	Тръба, която е отворена в единия край и затворена в другия.
Резонанс	Друг термин за стоящи звукови вълни.

Стоящи звукови вълни при отворени и затворени тръби

Звуковите вълни са по посоката на движението (надлъжни) в среда като въздух. Молекулите на средата вибрират напред-назад от позицията си на равновесие. Поради това молекулите биват компресирани (притиснати) в някои части на вълната, което води до различия в налягането с предвидим модел. Например, когато един музикант духне в тръба като флейта, създаденият звук излиза като вълни, които се движат по дължината на тръбата.

Точно както при другите вълни, енергията на звуковите вълни се увеличава с амплитудата на вълната. Силата на звука също се увеличава с амплитудата на вълната.

В отворени и затворени тръби звуковите вълни могат да съществуват като стоящи вълни, стига да има поне един възел.

Отворени тръби

В отворена тръба средата (например въздух) при отворените краища вибрира хоризонтално, успоредно на дължината на тръбата. Това означава, че стоящата вълна има върхове на преместването при краищата на тръбата за всички хармонични вълни и възел в средата за фундаменталната вълна.

Най-простата стояща вълна в една отворена тръба е фундаменталната, която има

2

върха и

1

възел. Следователно има половин дължина на вълната между върховете. За отворена тръба с дължина

L

, дължината на вълната

λ

на стоящата вълна, която съответства на фундаменталната честота, е:

\begin{aligned} L & = \frac{λ}{2} \\ λ & = 2 L \end{aligned}

Където фундаменталната честота е:

\begin{aligned} f_{1} & = \frac{v}{λ} \\ f_{1} & = \frac{v}{2 L} \end{aligned}

Стоящи вълни с всяко кратно цяло число на фундаменталната честота могат да се поберат в отворена тръба.

Друг начин да разглеждаме стоящите вълни в отворени тръби е като вместо това разгледаме как въздушното налягане варира по дължината на тръбата. За отворени тръби въздушното налягане в краищата се изравнява с атмосферното. Следователно налягането остава константа при отворените краища и те са възли на налягане.

Отвореният край на тръбата представлява възел или минимум на налягането, като в същото време е връх или максимум на преместването. Това, честно казано, звучи объркващо. Налягането в отворения край на тръбата има фиксирана постоянна стойност (възел), която е равна на една атмосфера (при условие, че тръбата се намира в близост до земната повърхност). Обаче изместването на молекулите на въздуха в открития край на тръбата имат максимална променяща се стойност (връх или максимум), тъй като въздухът може да се движи свободно в открития край. С други думи, ако направим диаграма на налягането в тръба, отвореният край ще представлява минимум (възел). Ако направим диаграма на преместването на въздуха в тръба, тогава отвореният край представлява максимум (връх).

Затворени тръби

Въздушните молекули не са свободни да вибрират напред-назад успоредно на тръбата, така че стоящата вълна има възел в затворения край. Отвореният край на тръбата е винаги връх, тъй като въздушните молекули могат да вибрират хоризонтално успоредно на дължината на тръбата.

Най-простият случай на стояща вълна в затворена тръба е с

1

връх и

1

възел. Следователно има само една-четвърт от една дължина на вълната между върховете. За затворена тръба с дължина

L

стоящата вълна, която съответства на фундаменталната честота, е:

\begin{aligned} L & = λ / 4 \\ λ & = 4 L \end{aligned}

Фундаменталната честота е:

\begin{aligned} f_{1} & = \frac{v}{λ} \\ f_{1} & = \frac{v}{4 L} \end{aligned}

За затворени тръби можем да имаме хармоници само с нечетни числа дължини на вълните, понеже затворените тръби, по определение, имат възел в единия край и връх в другия, така че няма начин да са налични дължини на вълните четни числа.

Можем също да разгледаме стоящите вълни в затворени тръби по отношение на въздушното налягане по дължината на тръбата. За затворени тръби въздушното налягане в затворения край варира, тъй като не е нужно да се изравнява с атмосферата. Налягането в отворения край е константа, така че вълната на налягането има възел в отворения край и връх в затворения край.

Чести грешки и погрешни разбирания

Понякога хората забравят, че звуковите вълни изискват среда. Звуковите вълни не могат да се движат през вакуум (празно пространство), понеже няма въздушни молекули, които да вибрират и да създадат вариации в налягането.

Научи повече

За по-задълбочено обяснение за звуковите вълни, виж видеоклиповете ни:

За да провериш наученото от теб и да задълбочиш придобитите знания, виж нашите упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.