If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор на стоящи вълни

Преговори ключови термини и умения, свързани със стоящи вълни, включително как да намерим хармоничните дължини на стоящата вълна.

Основни понятия

Термин (символ)Значение
Стояща вълнаВълни, които изглеждат сякаш вибрират вертикално без да се движат хоризонтално. Създадени от вълни с идентична честота и амплитуда, които интерферират една с друга, докато се движат в противоположни посоки.
ВъзелПозиции на стояща вълна, при които вълната остава във фиксирана позиция поради деструктивна интерференция.
ВръхПозиции на стояща вълна, при които вълната вибрира с максимална амплитуда.
Фундаментална честотаНай-ниската честота на стояща вълна, която има най-малък брой възли и върхове.
Хармонична вълнаСтояща вълна, която е положително кратно цяло число на фундаменталната честота.

Хармонични стоящи вълни

Вълна, която се движи надолу по въже, бива отразена в края на въжето. Ако краят на въжето е свободен, вълната се връща обратно изправена. Ако краят на въжето е фиксиран, вълната ще е обърната.
Фигура 1: Единична вълна, отразена от свободен край, се връща изправена. Единична вълна, отразяваща се от фиксиран край, е обърната.
За въже с два фиксирани края, друга вълна, движеща се надолу по въжето, ще интерферира с отразената вълна. При определени честоти това създава стоящи вълни, при които възлите и върховете остават на едно и също място през времето. За всички честоти на стоящите вълни възлите и върховете се редуват на равно разстояние.
Най-ниската честота (което съответства на най-дългата дължина на вълната), която ще създаде стояща вълна, има една "издутина" (виж Фигура 2) по дължината на нишката L. Тази стояща вълна се нарича фундаментална честота с L=λ2, и има два възела и един връх.
Фигура 2: За фундаменталната честота на стояща вълна между два фиксирани края дължината на вълната е двойно по-голяма от дължината на нишката.
Всяка следваща хармонична вълна има допълнителен възел и връх. За втората хармонична има две "издутини", за третата са три и така нататък. Примери за втората и третата хармонични вълни са показани по-долу. Една нишка има безкраен брой резонантни честоти.
Фигура 3: За втората хармонична вълна на стояща вълна между два фиксирани края, дължината на вълната е дължината на нишката и честотата е два пъти фундаменталната честота.
Фигура 4: За третата хармонична на стояща вълна между два фиксирани края дължината на вълната е две трети от дължината на нишката, а честотата е три пъти по-голяма от фундаменталната честота.

Чести грешки и погрешни разбирания

Дължината на стоящата вълна зависи от дължината на нишката. Крайните точки винаги ще са възли, а дължината на вълната на първата хармонична е два пъти дължината на нишката, без значение колко е дълга нишката.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения за стоящите вълни, виж видеото ни за стоящи вълни на нишки.
За да провериш наученото от теб и да задълбочиш придобитите знания, виж нашите упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.