Вълнова интерференция

Да кажем, че тук имаш една нишка и разклатиш тази нишка нагоре-надолу. Ще видиш малък вълнов пулс да се движи надолу по тази нишка. Но ето един въпрос. Ако някой друг в другия край на тази нишка също изпрати вълнов пулс надолу по правата към първата вълна, какво ще се случи, когато се припокрият? Нека опитаме да разберем това. Да кажем, че имаш вълна, идваща насам, и, да, това е квадрат. Малко странно – това ще е трудно. Трябва доста талант, за да направиш това с нишка, но не е нужно това да е нишка. Да кажем, че може да е звукова вълна, електромагнитна вълна, каквато и да е вълна. Фактът, че е квадрат, просто ще ни улесни в анализирането. Имаш тази вълна, идваща насам, а после друга вълна, идваща насам. Да уточним, това е същата нишка. Това не са две нишки. Това е една нишка, две вълни идват една към друга. За да сме реалисти, честно казано има само една нишка, така че това тук трябва да е нишка, идваща тук, а после тук нагоре има пулс насам. Тази нишка не трябва да е тук. Тази нишка се е придвижила нагоре до тази точка. Била е смутена, после се е върнала обратно надолу до 0, а после тук не трябва да има две нишки. Нямаш две нишки на едно и също място, така че това тук няма да е – нишката тук горе... и после се връща обратно надолу. Но в тези примери не искам постоянно да трябва да изтривам всички тези. Така видеото ще стане много дълго. Така че нека просто винаги, когато има нишка под един пулс, просто да се престорим, че тук няма нишка. Какво ще се случи? Какво ще се случи, когато пулсите се припокрият? Нека просто да открием, ако взема една вълна и преместя тази тук, а после друга вълна ще се придвижи отгоре върху тази. Ще имам интерференция на вълни. Интерференцията – това е терминът, при който две или повече вълни се припокрият в една и съща област. Какво ще се случи? Нишката не може да е на две места едновременно. Може да има само една нишка и една форма на тази нишка. И начинът да откриеш как ще изглежда цялата вълна е просто като събереш това, което двете припокриващи се вълни допринасят. С други думи, ако искам да знам височината на цялата вълна, ще нарека това Yt. Т за цяла. Това просто ще е равно на височината на първата вълна, ще нарека това Y1, плюс височината на втората вълна, и ще нарека това Y2. Ако познаваш вълновите уравнения, можеш просто да въведеш тези две вълнови уравнения тук, да ги събереш и ще получиш общото вълново уравнение. Но много пъти не е нужно да прибягваш до математическия аспект на вълновото уравнение. Можеш просто да разгледаш картинката и да намериш как ще изглежда общата вълна. Нека направим това. Нека поставим някакъв фон тук, за да можем да съберем тези неща. Ще наречем това една единица височина, а това ще е две единици височина. И това ще е три единици височина. Може да е метри или сантиметри, но няма значение. Просто ще кажем "една единица, две единици, три единици". И за да намерим как ще изглежда общата вълна, просто събирам това, което всяка отделна вълна допринася. И двете вълни тук са нула, така че това е лесно. 0 плюс 0 е 0. И после стига дотук. Синята вълна – ще наречем това вълна 1 – има стойност от една единица височина. Розовата вълна – ще наречем това вълна 2 – има стойност от две единици височина. Те се движат в различни посоки. Това няма значение. В момента те се припокриват, така че една единица височина плюс две единици височина ще е равно на три единици височина. Общата ми вълна ще изглежда ето така. Ако попитам как изглежда вълната... Нишката, ако това беше нишка, ще изглежда ето така. Ще е просто една голяма вълна с височина от три единици, докато тези две вълни се припокриват. Това беше лесно. Как става по-трудно? Да кажем, че зададем въпроса: "Как изглеждат тези две вълни, когато се припокриват само частично?" Може би, когато стигнат до тази точка, когато се припокриват само наполовина, как ще изглежда тази обща вълна? Все още ще използваме това правило. Ще съберем това, което двете вълни допринасят, за да намерим общата вълна. Тук имаме 0, а 0 плюс 0 е 0. Докато не стигнеш дотук. Сега синята вълна, вълна 1, има стойност от една единица височина. Височината на тази вълна е една единица. Височината на розовата вълна, вълна 2, е 0 единици. 1 + 0 е 1, така че в тази област общата ми вълна ще изглежда ето така и сега в тази област синята вълна е една единица височина, розовата вълна е с две единици височина, 1 + 2 е 3, така че в тази област това ще изглежда така. Ето тук, тъй като синята вълна е спаднала, трябва да открием нова стойност. Синята вълна има стойност от 0. Розовата вълна има стойност от 2. 2 + 0 е 2 и общата ми вълна ще изглежда ето така. Общата нишка, когато тези се припокриват наполовина, ще изглежда нещо такова, което, ако това беше нишка, ще е трудно за правене, понеже е трудно да получиш точно квадратна вълна, но електронните сигнали могат да имат квадратни вълни и ако се припокриват, ще изглеждат ето така. Сега искам да те предупредя за едно нещо. Идеята за интерференция на вълната е готина идея, но трябва да внимаваш. Терминът интерференция е малко подвеждащ. Да, докато тези вълни се припокриват, те създават различна вълна. Биват изкривени, понеже общата вълна ще е сборът от двете вълни. Но тези вълни преминават една през друга, което е чудесно, понеже когато телефоните ни изпратят текстово съобщение или обаждане до някой друг, телефоните на другите хора също изпращат съобщения в същия този въздух. Тези електромагнитни вълни преминават директно една през друга. Ако отскочеха една от друга, ако тези вълни отскочаха или се променяха и информацията се променяше, така че формата да не е същата след това, както каквато беше преди, щеше да е много трудно да се обаждаме и да изпращаме съобщения, но интерференция на вълните се получава, само докато те се припокриват. Вълните преминават през това незасегнати. Интерференцията се получава, само докато се припокриват, иначе преминават директно една през друга незасегнати, което е добре. Нека разгледаме още един пример, който е малко по-сложен. Ще се отърва от тези. Да кажем, че имаш тези два вълнови пулса, същият квадратен пулс, и после този странен триъгълен пулс идва насам и те ще се припокрият. Този вълнов пулс стига дотук. Този триъгълен пулс стига дотук. И получаваш щата Невада. Нишката няма да приеме формата на щата Невада. Нишката не може да е на две места едновременно. Как ще изглежда общата ни вълна? Ще използваме същите правила, които използвахме преди за интерференция на вълната. Ще съберем стойностите на всяка вълна в определена точка, за да получим стойността за общата вълна в тази точка. Какво получаваме? Ето тук получаваме 0 + 0, това е лесно. И сега в този момент стойността на синята вълна е 1. Стойността на розовата вълна е 0. 0 + 1 е 1. И после тук това е малко странно. Тази розова вълна се променя. Но тук нещата са лесни, понеже синята вълна има стойност от 1. Розовата вълна – нека приемем, че и тя спада до 1, така че това е -1 единица. Синята вълна е 1, розовата вълна е -1. Това ще е 0. 1 плюс -1 е 0. И след това ще е 0, но колко е междувременно? Най-простият отговор всъщност е правилният отговор. Това просто спада ето така. Защо прави това? Нека вземем предвид една точка в средата. Тази точка в средата... Тази синя вълна има стойност от 1. Розовата вълна има стойност от -1/2. 1 плюс -1/2 е 1/2. Или помисли за една точка ето тук. Стойността на вълната тук за синята вълна е 1. Стойността на розовата вълна е -3/4. Тоест стойността на общата вълна ще е 1/4. Ето защо това пада надолу линейно, ако това е линейно. Розовата вълна продължава да взима все по-големи части от тази синя вълна и общата вълна ще изглежда ето така. Ако се отървем от тези, ето така ще изглежда общата вълна, когато тези две вълни се припокрият. Трябва да кажа, че тази техника за просто събиране на стойностите на всяка вълна в тази точка, се нарича принцип на суперпозицията. И това е много смущаващо име за нещо, което всъщност е доста просто. За да намериш общата вълна, просто събираш стойностите на отделните вълни. Да обобщим, интерференция е терминът, който използваме, за да говорим за ситуацията, в която две или повече вълни се припокриват в една и съща област. И за да намериш стойността на общата вълна, докато се припокриват, можеш да използваш принципа на суперпозицията, който просто ни казва да съберем стойностите на отделните вълни в дадена точка, за да намерим стойността на общата вълна в тази точка.