Основно съдържание

Курс: Физика за напреднали/колеж 1 > Раздел 1

Урок 4: Определяне на скорост от графики

Моментна скорост от графики: обобщение

Преговори ключови термини и умения, свързани с анализирането на графики на движението, като намиране на скорост от графики на позицията и времето и преместване от графики на скоростта и времето.

Основни понятия

Термин	Значение
Моментна скорост на преместване	Скорост на преместване в даден момент във времето (векторна величина с големина и посока). Има международни мерни единици $\frac{m}{s}$ ‍.
Моментна скорост на движение	Скорост на движение в даден момент във времето, има само големина, няма посока. Има международни мерни единици $\frac{m}{s}$ ‍.

Уравнение	Значение на символите	Значение в думи
$\bar{v} = \frac{Δ x}{Δ t}$ ‍	$\bar{v}$ ‍ е средната скорост (на преместване) като вектор с големина и посока, $Δ x$ ‍ е преместването, а $Δ t$ ‍ е промяната във времето.	Средната скорост на преместване е преместването, делено на времето за това преместване.
$v_{ср} = \frac{d}{Δ t}$ ‍	$v_{ср}$ ‍ е средната скорост на движение, $d$ ‍ е изминатото разстояние, а $Δ t$ ‍ е промяната във времето.	Средната скорост на движение е разстоянието, делено на времето за изминаване на това разстояние.

Тълкуване на графики на движение

Скоростта е равна на наклона на графиката на позицията спрямо времето

Уравнението за наклона на графиката на позицията спрямо времето точно съвпада с определението за скорост.

наклон = скорост = \frac{Δ x}{Δ t}

За да изчислим средната скорост (на преместване) между две точки

P_{1}

P_{2}

, делим промяната в позицията

Δ x

на промяната във времето

Δ t

Моментната скорост (на преместване) в точка

P_{1}

е равна на наклона на графиката на позицията в точка

P_{1}

Най-простият подход, който не използва висша математика, използва факта, че в област с постоянен наклон средният наклон между всеки две точки

P_{1}

P_{2}

в тази област ще е равен на моментния наклон при всяка точка

P

в тази област.

С други думи, за да изчислим моментната скорост при точка

P

, показана по-горе, просто намираш средната скорост между всеки две очки

P_{1}

P_{2}

в частта с постоянен наклон на графиката, която съдържа точка

P

Забележи, че намирането на средния наклон между точки

P_{1}

P_{3}

, показано по-горе, НЯМА да ти даде правилната моментна скорост при точка

P

, въпреки че правилно ще даде средната скорост между точки

P_{1}

P_{3}

Преместването е равно на площта под кривата на графиката на скоростта спрямо времето

За да намерим преместването между две точки

P_{1}

P_{2}

на графика на скоростта спрямо времето, намираме площта под кривата между двете точки.

Площ = преместване = v Δ t

Често срещани фигури, които могат да бъдат използвани за намиране на площта под графика, са правоъгълници и триъгълници.

Правоъгълници: $A_{п р а в .} = (основа) (височина)$ ‍
Триъгълници: $A_{т р и ъ г .} = \frac{1}{2} (основа) (височина)$ ‍

Промяната във времето

Δ t

е равна на широчината на областта, а височината

v

се намира върху вертикалната ос.

Чести грешки и погрешни разбирания

Някои хора мислят, че моментната скорост е същото нещо като средната скорост. Когато хората използват думата скорост, те обикновено имат предвид моментната скорост, т.е. скоростта в даден момент. Средната скорост отчита движението, извършено в рамките на даден период от време, а моментната скорост описва движението в даден момент във времето.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения за скорост на преместване и скорост на движение, виж видеата за моментна скорост на преместване и на движение и графики на позицията и времето.

За да провериш разбирането си и да усъвършенстваш тези концепции, виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.